Es geht in der speziellen Relativitätstheorie um eine Parallelbewegung zwischen zwei geradlinig gleichmäßig bewegten Systemen. Weil Bewegung relativ ist, kann man eines der beiden Systeme als bewegt, das andere als ruhend betrachten. Dies ist außerdem die einzige Möglichkeit, die einschlägigen mathematischen Überlegungen unkompliziert darzustellen.
In der folgenden Darstellung betrachten wir die Lichtquelle A als ruhend und den Beobachter B als bewegt. Wir könnten auch den Beobachter als ruhend und die Lichtquelle als bewegt betrachten, weil Einstein voraussetzt, dass sich das Licht in einem bewegten System genau so ausbreitet wie in einem ruhenden System, nämlich gleichmäßig nach allen Seiten mit der Geschwindigkeit c.
A
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- > v
B1 B2 B3 B4 B5
(B) (C)
Die Punkte B1 bis B5 bezeichnen unterschiedliche Positionen des Beobachters, während er sich mit der gleichmäßigen Geschwindigkeit v auf einer geraden Linie an der Lichtquelle A vorbei bewegt.
So lange sich der Beobachter der Lichtquelle nähert (Bewegung von B1 nach B3), ist die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen A und dem Beobachter größer als c. Sobald der Beobachter den Punkt B3 überschreitet und sich weiter nach B5 bewegt, entfernt sich der Beobachter von A, so dass die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen A und dem Beobachter kleiner als c ist.
Einsteins Mathematik beschränkt sich auf einen kleinen Ausschnitt aus diesem Gesamtbild, nämlich auf das rechtwinklige Dreieck A-B3-B4. Die Relativitätstheorie betrachtet nur die Zeitspanne, in der das Licht auf der kürzesten Strecke von A nach B3 läuft, und in derselben Zeitspanne bewegt sich der Beobachter von B3 nach B4. Der Punkt B3 wird in der relativistischen Literatur mit B bezeichnet, B4 wird mit C bezeichnet, so dass das rechtwinklige Dreieck mit ABC bezeichnet wird.
In dem Ausschnitt, auf den sich die Relativitätstheorie beschränkt, nämlich das rechtwinklige Dreieck ABC, beträgt die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen der Lichtquelle und dem von B nach C bewegten Beobachter V¯c² - v² (wie im senkrechten Messarm beim Michelson-Morley-Versuch). Da Einsteins Szenarium erst in dem Augenblick beginnt, in dem A und B direkt gegenüber stehen, gilt V ¯c² - v² in jedem Fall, gleich ob sich der Beobachter nach links oder nach rechts bewegt.
Unser Gesamtbild zeigt aber, dass der Beobachter auf dem Weg von B2 nach B3 der Lichtquelle A näherkommt, so dass die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen Lichtquelle und Beobachter
V¯c² + v² beträgt. Diesen Fall blendet Einstein jedoch von seiner Betrachtung aus. Ebenso blendet die Relativitätstheorie aus, dass auf der gesamten Strecke B1 - B3 die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen A und dem Beobachter größer als c ist. Nach relativistischer Logik müsste daraus nicht Zeitdehnung, sondern Zeitverkürzung folgen.
Die Relativitätstheorie behauptet, aus dem rechtwinkligen Dreieck A - B3 - B4 bzw. ABC eine allgemein gültige, beobachter-unabhängige mathematische Beziehung zwischen bewegten Systemen herzuleiten, obwohl die Größe V¯c² - v² nichts anderes ist als die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen A und dem Beobachter. Würde Einstein den senkrechten Lichtstrahl AB korrekt zwischen den Koordinatensystemen transformieren, so würde sich zeigen, dass der senkrechte Lichtstrahl AB im anderen Koordinatensystem schräg von A nach C läuft (was auch Einstein sagt), aber dort die aus den Vektoren c und v resultierende Geschwindigkeit V¯c² + v² hat (Einstein sagt V¯c² - v²).
Der unzutreffende Eindruck, dass Einsteins Mathematik ohne Beobachter auskommt, entsteht dadurch, dass der Lichtquelle und dem Beobachter je ein Koordinatensystem zugeordnet wird. Dadurch wird die Berechnung schwer durchschaubar und führt zu Irrtümern.
Mittwoch, 27. Juli 2016
Dienstag, 26. Juli 2016
Wo der (mathematische) Hund begraben liegt
Zwei Koordinatensysteme werden auf der gemeinsamen x-Achse gegeneinander bewegt. Einsteins zündet den Lichtblitz im bewegten Koordinatensystem genau dann, wenn die Nullpunkte der beiden Koordinatensysteme übereinander liegen.
Was vorher war, blendet Einstein in seinem mathematischen Szenarium aus. Vorher haben sich die Nullpunkte der beiden Koordinatensysteme aufeinander zu bewegt. So lange sie sich aufeinander zu bewegen, hat der Lichtstrahl auf der y-Achse des bewegten Systems "vom ruhenden System aus betrachtet" (Einstein, Seite 899 des Urtextes von 1905) aber nicht die von Einstein verwendete Geschwindigkeit V¯c² - v², sondern
V¯c² + v².
Daraus würde nach relativistischer Logik nicht Zeitdehnung, sondern Zeitverkürzung folgen. Dafür interessiert sich Einstein nicht. Seine Mathematik beginnt in dem Augenblick, in dem sich die Nullpunkte der beiden Koordinatensystem treffen. Von diesem Zeitpunkt an kann die Distanz zwischen den beiden Nullpunkten nur größer werden, gleich ob die Seitwärtsbewegung nach links oder nach rechts erfolgt. Aus diesem Grund beträgt die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen den beiden Nullpunkten, die für Lichtquelle und Beobachter stehen, in jedem Fall V¯c² - v².
Mit der Größe V¯c² - v² beschreibt Einstein lediglich die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen Lichtquelle und Beobachter, und zwar für den Fall, dass die Distanz zwischen Lichtquelle und Beobachter durch die Seitwärtsbewegung auf der x-Achse größer wird.
Es wird zu unrecht behauptet,
a) dass die spezielle Relativitätstheorie eine allgemeine mathematische, beobachter-unabhängige Beziehung zwischen bewegten Systemen beschreibt. Tatsächlich handelt es sich dabei um die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen Objekt und Beobachter, und dies nur für die Zeitspanne, in welcher der Lichtstrahl von A nach B läuft und sich gleichzeitig der Beobachter senkrecht zum Lichtstrahl von B nach C bewegt,
b) dass der Lichtstrahl auf der y-Achse des bewegten Koordinatensystems aus Sicht des ruhenden Koordinatensystems bzw. aus Sicht des ruhenden Beobachters stets die Geschwindigkeit V¯c² - v² hat. Dies trifft nur dann zu, wenn sich die Mittelpunkte der Koordinatensysteme voneinander entfernen. Wenn sie sich aufeinander zu bewegen, gilt V¯c² + v² .
Schon an anderer Stelle habe ich wiederholt dargelegt, dass bei mathematisch korrekter Transformation der bewegten Lichtkugelwelle in ein ruhendes Koordinatensystem der Lichtstrahl auf der y-Achse des bewegten Systems nicht die Geschwindigkeit V¯c² - v², sondern V¯c² + v² erhält. Einstein gibt seinem § 3 im Urtext von 1905 die Überschrift "Theorie der Koordinaten- und Zeittransformation von dem ruhenden auf ein relativ zu diesem in gleichförmiger Translationsbewegung befindlichen System". Aber er transformiert die Lichtstrahlen zwischen den Systemen nicht, sondern tatsächlich rechnet er mit der effektiven Lichtgeschwindigkeit zwischen Lichtquelle und Beobachter (die auch für die Überlegungen beim Michelson-Morley-Versuch maßgeblich ist).
Was vorher war, blendet Einstein in seinem mathematischen Szenarium aus. Vorher haben sich die Nullpunkte der beiden Koordinatensysteme aufeinander zu bewegt. So lange sie sich aufeinander zu bewegen, hat der Lichtstrahl auf der y-Achse des bewegten Systems "vom ruhenden System aus betrachtet" (Einstein, Seite 899 des Urtextes von 1905) aber nicht die von Einstein verwendete Geschwindigkeit V¯c² - v², sondern
V¯c² + v².
Daraus würde nach relativistischer Logik nicht Zeitdehnung, sondern Zeitverkürzung folgen. Dafür interessiert sich Einstein nicht. Seine Mathematik beginnt in dem Augenblick, in dem sich die Nullpunkte der beiden Koordinatensystem treffen. Von diesem Zeitpunkt an kann die Distanz zwischen den beiden Nullpunkten nur größer werden, gleich ob die Seitwärtsbewegung nach links oder nach rechts erfolgt. Aus diesem Grund beträgt die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen den beiden Nullpunkten, die für Lichtquelle und Beobachter stehen, in jedem Fall V¯c² - v².
Mit der Größe V¯c² - v² beschreibt Einstein lediglich die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen Lichtquelle und Beobachter, und zwar für den Fall, dass die Distanz zwischen Lichtquelle und Beobachter durch die Seitwärtsbewegung auf der x-Achse größer wird.
Es wird zu unrecht behauptet,
a) dass die spezielle Relativitätstheorie eine allgemeine mathematische, beobachter-unabhängige Beziehung zwischen bewegten Systemen beschreibt. Tatsächlich handelt es sich dabei um die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen Objekt und Beobachter, und dies nur für die Zeitspanne, in welcher der Lichtstrahl von A nach B läuft und sich gleichzeitig der Beobachter senkrecht zum Lichtstrahl von B nach C bewegt,
b) dass der Lichtstrahl auf der y-Achse des bewegten Koordinatensystems aus Sicht des ruhenden Koordinatensystems bzw. aus Sicht des ruhenden Beobachters stets die Geschwindigkeit V¯c² - v² hat. Dies trifft nur dann zu, wenn sich die Mittelpunkte der Koordinatensysteme voneinander entfernen. Wenn sie sich aufeinander zu bewegen, gilt V¯c² + v² .
Schon an anderer Stelle habe ich wiederholt dargelegt, dass bei mathematisch korrekter Transformation der bewegten Lichtkugelwelle in ein ruhendes Koordinatensystem der Lichtstrahl auf der y-Achse des bewegten Systems nicht die Geschwindigkeit V¯c² - v², sondern V¯c² + v² erhält. Einstein gibt seinem § 3 im Urtext von 1905 die Überschrift "Theorie der Koordinaten- und Zeittransformation von dem ruhenden auf ein relativ zu diesem in gleichförmiger Translationsbewegung befindlichen System". Aber er transformiert die Lichtstrahlen zwischen den Systemen nicht, sondern tatsächlich rechnet er mit der effektiven Lichtgeschwindigkeit zwischen Lichtquelle und Beobachter (die auch für die Überlegungen beim Michelson-Morley-Versuch maßgeblich ist).
Montag, 2. Mai 2016
Die Spezielle Relativität ist am Ende
Geändert am 26. Juli 2016
Nach Einstein breitet sich ein Lichtblitz in einem gleichmäßig geradlinig bewegten System nach allen Seiten gleichmäßig mit der Geschwindigkeit c aus. Wenn man zeigt, dass Einstein diese bewegte Lichtkugelwelle (das heißt die Geschwindigkeit ihrer in unterschiedliche Richtungen gehenden Lichtstrahlen) mathematisch fehlerhaft in das ruhende Koordinatensystem transformiert, dann wird das Postulat der konstanten Lichtgeschwindigkeit dagegen gehalten. Dass ein und derselbe Lichtstrahl für unterschiedlich bewegte Beobachter die selbe Geschwindigkeit hat, ist aber eine mathematisch und logisch unhaltbare Annahme. Doch für Einsteins Anhänger ist es ein Dogma, gegen das logische und mathematische Argumente machtlos sind. Wenn das Dogma als Rechenfehler sichtbar wird, dann wird gesagt, dass Einsteins Rechnung stimmt, sofern man das Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit voraussetzt.
Darüber geraten andere Argumente in den Hintergrund. Einsteins mathematisches Szenarium (§ 3 des Urtextes von 1905) ist so angelegt, dass der Lichtblitz genau in dem Augenblick gezündet wird, in dem die Nullpunkte der beiden Koordinatensysteme deckungsgleich sind. Die Folge: von diesem Augenblick an entfernen sich die Nullpunkte der beiden Koordinatensysteme voneinander, wodurch die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen den beiden Nullpunkten kleiner als c ist, nämlich V¯c² - v² in Einsteins Szenarium. Was vorher war, wird durch die Wahl des Zeitpunkts für die Blitzzündung ausgeblendet. Vor der Zündung des Blitzes bewegen sich die Nullpunkte der beiden Koordinatensysteme aufeinander zu, wodurch die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen den Nullpunkten größer als c ist. Für den Lichtstrahl auf der y-Achse gilt in diesem Fall V¯c² + v². Nach relativistischer Logik müsste daraus nicht Zeitdehnung, sondern Zeitbeschleunigung folgen.
Laut Einstein und seinen Anhängern gibt es in § 3 des Urtextes von 1905 keinen Beobachter, sondern nur Koordinatensysteme. Folglich steht die Größe V¯c² - v² angeblich nicht für die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen Objekt und Beobachter, sondern für eine allgemeine mathematische Beziehung zwischen bewegten Systemen. Aber wo bleibt V¯c ² + v² (siehe oben), wenn es um eine allgemeine mathematische Beziehung geht?
Einsteins Mathematik kommt nur scheinbar ohne Beobachter aus. Dieser Eindruck entsteht dadurch, dass Einstein der Lichtquelle und dem Beobachter je ein Koordinatensystem zuordnet. Dadurch wird seine Mathematik unübersichtlich und schwer durchschaubar. Tatsächlich beschreibt aber die Größe V¯c² - v² lediglich die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen Lichtquelle und Beobachter, wenn sich im rechtwinkligen Dreieck ABC der Beobachter von B nach C bewegt. Und auch dies ist nur ein zeitlich begrenzter Ausschnitt aus der Wirklichkeit.
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Viele Wissenschaftler im ausgehenden 19. Jahrhundert glaubten, dass grundlegende philosophische Fragen - auch die Frage, was Raum und Zeit sind - mathematisch lösbar seien. Auch Einstein war da keine Ausnahme, auch wenn er einmal gesagt hat, dass Mathematik die sicherste Methode ist, um sich selbst an der Nase herumzuführen. Nur dadurch konnte die abwegige Idee entstehen, der Verlauf der Zeit habe etwas mit Licht- und Beobachtergeschwindigkeiten zu tun. Ebenso könnte man behaupten, dass Zeit und Gleichzeitigkeit von der Schallgeschwindigkeit abhängen, was sich ebenfalls mathematisch "beweisen" lässt.
Der gleichmäßige Verlauf der Zeit hängt nicht von Licht-, System- oder Beobachtergeschwindigkeiten ab. Zeit ist keine Funktion der Geschwindigkeit, sondern es ist umgekehrt. Die Zeit ist das Maß für Dauer und Geschwindigkeit. Ohne das Gleichmaß der Zeit können unterschiedliche Geschwindigkeiten gar nicht beschrieben werden. Aus diesem Grund ist die Sekunde als Maßeinheit durch internationale Vereinbarungen exakt definiert. Einsteins Zeitbegriff stellt Logik und Wissenschaft auf den Kopf. Die Physik scheint sich im Kopfstand wohl zu fühlen, weil sie dadurch den Nimbus einer Superwissenschaft erhält, deren Grundlagentheorien für gewöhnliche Sterbliche unverständlich sind.
Nach Einstein breitet sich ein Lichtblitz in einem gleichmäßig geradlinig bewegten System nach allen Seiten gleichmäßig mit der Geschwindigkeit c aus. Wenn man zeigt, dass Einstein diese bewegte Lichtkugelwelle (das heißt die Geschwindigkeit ihrer in unterschiedliche Richtungen gehenden Lichtstrahlen) mathematisch fehlerhaft in das ruhende Koordinatensystem transformiert, dann wird das Postulat der konstanten Lichtgeschwindigkeit dagegen gehalten. Dass ein und derselbe Lichtstrahl für unterschiedlich bewegte Beobachter die selbe Geschwindigkeit hat, ist aber eine mathematisch und logisch unhaltbare Annahme. Doch für Einsteins Anhänger ist es ein Dogma, gegen das logische und mathematische Argumente machtlos sind. Wenn das Dogma als Rechenfehler sichtbar wird, dann wird gesagt, dass Einsteins Rechnung stimmt, sofern man das Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit voraussetzt.
Darüber geraten andere Argumente in den Hintergrund. Einsteins mathematisches Szenarium (§ 3 des Urtextes von 1905) ist so angelegt, dass der Lichtblitz genau in dem Augenblick gezündet wird, in dem die Nullpunkte der beiden Koordinatensysteme deckungsgleich sind. Die Folge: von diesem Augenblick an entfernen sich die Nullpunkte der beiden Koordinatensysteme voneinander, wodurch die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen den beiden Nullpunkten kleiner als c ist, nämlich V¯c² - v² in Einsteins Szenarium. Was vorher war, wird durch die Wahl des Zeitpunkts für die Blitzzündung ausgeblendet. Vor der Zündung des Blitzes bewegen sich die Nullpunkte der beiden Koordinatensysteme aufeinander zu, wodurch die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen den Nullpunkten größer als c ist. Für den Lichtstrahl auf der y-Achse gilt in diesem Fall V¯c² + v². Nach relativistischer Logik müsste daraus nicht Zeitdehnung, sondern Zeitbeschleunigung folgen.
Laut Einstein und seinen Anhängern gibt es in § 3 des Urtextes von 1905 keinen Beobachter, sondern nur Koordinatensysteme. Folglich steht die Größe V¯c² - v² angeblich nicht für die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen Objekt und Beobachter, sondern für eine allgemeine mathematische Beziehung zwischen bewegten Systemen. Aber wo bleibt V¯c ² + v² (siehe oben), wenn es um eine allgemeine mathematische Beziehung geht?
Einsteins Mathematik kommt nur scheinbar ohne Beobachter aus. Dieser Eindruck entsteht dadurch, dass Einstein der Lichtquelle und dem Beobachter je ein Koordinatensystem zuordnet. Dadurch wird seine Mathematik unübersichtlich und schwer durchschaubar. Tatsächlich beschreibt aber die Größe V¯c² - v² lediglich die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen Lichtquelle und Beobachter, wenn sich im rechtwinkligen Dreieck ABC der Beobachter von B nach C bewegt. Und auch dies ist nur ein zeitlich begrenzter Ausschnitt aus der Wirklichkeit.
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Viele Wissenschaftler im ausgehenden 19. Jahrhundert glaubten, dass grundlegende philosophische Fragen - auch die Frage, was Raum und Zeit sind - mathematisch lösbar seien. Auch Einstein war da keine Ausnahme, auch wenn er einmal gesagt hat, dass Mathematik die sicherste Methode ist, um sich selbst an der Nase herumzuführen. Nur dadurch konnte die abwegige Idee entstehen, der Verlauf der Zeit habe etwas mit Licht- und Beobachtergeschwindigkeiten zu tun. Ebenso könnte man behaupten, dass Zeit und Gleichzeitigkeit von der Schallgeschwindigkeit abhängen, was sich ebenfalls mathematisch "beweisen" lässt.
Der gleichmäßige Verlauf der Zeit hängt nicht von Licht-, System- oder Beobachtergeschwindigkeiten ab. Zeit ist keine Funktion der Geschwindigkeit, sondern es ist umgekehrt. Die Zeit ist das Maß für Dauer und Geschwindigkeit. Ohne das Gleichmaß der Zeit können unterschiedliche Geschwindigkeiten gar nicht beschrieben werden. Aus diesem Grund ist die Sekunde als Maßeinheit durch internationale Vereinbarungen exakt definiert. Einsteins Zeitbegriff stellt Logik und Wissenschaft auf den Kopf. Die Physik scheint sich im Kopfstand wohl zu fühlen, weil sie dadurch den Nimbus einer Superwissenschaft erhält, deren Grundlagentheorien für gewöhnliche Sterbliche unverständlich sind.
Dienstag, 16. Februar 2016
"Die Sensation aus dem Weltall !"
"Am 15. September 2015 erzitterte die Raumzeit" , so meldete die Deutsche Presseagentur vor wenigen Tagen. Wieder einmal ging eine Sensationsmeldung aus der Wissenschaft um die Welt. Durch die direkte Beobachtung von Gravitationswellen sei Einsteins allgemeine Relativitätstheorie bestätigt worden.
Zwar ist nicht nachvollziehbar, wie eine winzige, nur mit milliardenteuren Einrichtungen feststellbare Erschütterung als Bestätigung der Relativitätstheorie gewertet werden kann. Aber wer in seinem Denken auf relativistische Vorstellungen wie Zeitdehnung, Raumzeit und Raumkrümmung fixiert ist, der wird das Messergebnis mit "Stauchung und Streckung des Raumes durch Gravitationswellen" erklären. Schließlich will die Öffentlichkeit wissen, wofür das viele Geld ausgegeben wird..
Schon vor vielen Jahrzehnten lehrte der Philosoph Karl Popper, dass die Deutung einer Beobachtung von der Theorie abhängt. Daraus folgt, dass eine Theorie durch Beobachtungen/Experimente nicht positiv bewiesen werden kann. Denn wer eine Theorie beweisen will, wird die Beobachtung in seinem Sinn deuten. Daher können wissenschaftliche Theorien nur falsifiziert werden. Wissenschaft besteht in der Überwindung von Irrtümern, worauf der wissenschaftliche Fortschritt beruht, so Poppers Analyse.
Eine komplizierte Theorie wie die allgemeine Relativitätstheorie besteht aus vielen Elementen, von denen jedes im Grunde eine eigene Theorie ist. Die Behauptung, die Zeit verlaufe in Gravitationsfeldern langsamer, ist ein Irrtum, der auf der unhaltbaren Auffassung beruht, der Verlauf der Zeit hänge vom Gang der Uhren ab. Einstein hatte 1905 mit seiner relativen Zeit bei einigen namhaften Physikern Zustimmung gefunden. Deshalb ging er diesen Weg weiter, obwohl seine allgemeine Relativitätstheorie im wesentlichen eine Gravitationstheorie ist.
Zwar ist nicht nachvollziehbar, wie eine winzige, nur mit milliardenteuren Einrichtungen feststellbare Erschütterung als Bestätigung der Relativitätstheorie gewertet werden kann. Aber wer in seinem Denken auf relativistische Vorstellungen wie Zeitdehnung, Raumzeit und Raumkrümmung fixiert ist, der wird das Messergebnis mit "Stauchung und Streckung des Raumes durch Gravitationswellen" erklären. Schließlich will die Öffentlichkeit wissen, wofür das viele Geld ausgegeben wird..
Schon vor vielen Jahrzehnten lehrte der Philosoph Karl Popper, dass die Deutung einer Beobachtung von der Theorie abhängt. Daraus folgt, dass eine Theorie durch Beobachtungen/Experimente nicht positiv bewiesen werden kann. Denn wer eine Theorie beweisen will, wird die Beobachtung in seinem Sinn deuten. Daher können wissenschaftliche Theorien nur falsifiziert werden. Wissenschaft besteht in der Überwindung von Irrtümern, worauf der wissenschaftliche Fortschritt beruht, so Poppers Analyse.
Eine komplizierte Theorie wie die allgemeine Relativitätstheorie besteht aus vielen Elementen, von denen jedes im Grunde eine eigene Theorie ist. Die Behauptung, die Zeit verlaufe in Gravitationsfeldern langsamer, ist ein Irrtum, der auf der unhaltbaren Auffassung beruht, der Verlauf der Zeit hänge vom Gang der Uhren ab. Einstein hatte 1905 mit seiner relativen Zeit bei einigen namhaften Physikern Zustimmung gefunden. Deshalb ging er diesen Weg weiter, obwohl seine allgemeine Relativitätstheorie im wesentlichen eine Gravitationstheorie ist.
Sonntag, 7. Februar 2016
Nicht die Zeit ist relativ, sondern die Zeitmessung
Einsteins Mathematik setzt schon voraus, was sie angeblich beweist. Nämlich dass das Licht in unterschiedlich bewegten Systemen die selbe Geschwindigkeit hat, auch wenn die Lichtquelle in einem anderen System sitzt.
1. Die Initiatoren des genial erdachten Michelson-Morley-Experiments (1887) hatten gehofft, die Existenz des Lichtäthers nachweisen zu können. Ein Lichtstrahl in Bewegungsrichtung der Erde sollte eine andere Geschwindigkeit (c - v bzw. c + v) haben als ein senkrecht dazu verlaufender Lichtstrahl (V¯c² - v²). Bei langsamem Drehen des ganzen Apparates sollte Interferenz zwischen den beiden Lichtstrahlen auftreten. Doch der Nachweis gelang nicht.
Mit Einsteins spezieller Relativitätstheorie (1905) glaubt die Physik eine Erklärung für dieses Ergebnis zu besitzen. Doch Einstein erklärt nichts. Er geht von fragwürdigen Voraussetzungen aus und zieht daraus unlogische und unzutreffende Folgerungen. Eine dieser Voraussetzungen besteht darin, dass das Licht in Bezug auf unterschiedliche Systeme stets die selbe Geschwindigkeit c hat (spezielles Relativitätsprinzip). Die herrschende Meinung hält dies durch das Michelson-Morley-Experiment für bewiesen.
Aber wie kann die Lichtgeschwindigkeit für unterschiedlich bewegte Beobachter oder Systeme gleich sein? Sie kann es nicht. Nur wenn man willkürlich Raum und Zeit zu mathematischen Funktionen der Bewegung macht, dann kann die Lichtgeschwindigkeit für unterschiedlich bewegte Beobachter stets 300000 km/sec. sein. Kritiker haben sei jeher die Frage gestellt, wozu eine Physik mit variablen Maßeinheiten gut sein soll.
2. Am Ende dieser Erörterung wird sich zeigen, dass man mit den von Einstein verwendeten Formeln unterschiedliche Inhalte verbinden kann. Das lässt sich anschaulich an dem rechtwinkligen Dreieck ABC zeigen. A ist die Lichtquelle in dem mit der Geschwindigkeit v bewegten System, von der ein Lichtstrahl senkrecht zur Bewegungsrichtung nach B läuft. In Bezug auf ein ruhendes Koordinatensystem läuft der Lichtstrahl von A nach C.
A Pythagoras: [AB]² + [BC]² = [AC]²
|
|
c
|
|
B....v....C
Einstein setzt das spezielle Relativitätsprinzip voraus und beantwortet die Frage, welche Geschwindigkeit der Lichtstrahl AB aus Sicht des ruhenden Systems hat, mit V¯c² - v². Mathematisch korrekt wäre V¯c² + v². Ist damit die Relativitätstheorie widerlegt?
Selbstverständlich wird dies durch die herrschenden Meinung zurückgewiesen. Denn nach Einstein darf es keine größere Geschwindigkeit als c geben. Allerdings ignoriert man dabei, dass Einstein selbst auf der x-Achse seiner Koordinatensysteme mit der Überlichtgeschwindigkeit c + v rechnet. Man ignoriert auch die einfache Logik, dass die Größe einer jeden Geschwindigkeit vom gewählten Bezugssystem abhängt, woraus zwangsläufig Lichtgeschwindigkeiten folgen, die größer oder kleiner als c sind. Ebenso ignoriert man, dass auch c - v und V¯c² - v² nicht geht, wenn die Lichtgeschwindigkeit c eine Naturkonstante ist, die für unterschiedlich bewegte Beobachter gleich ist. - Schon die Frage ist bei Einstein unklar formuliert. Meint er die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen A und dem Beobachter, der sich von B nach C bewegt, dann wäre V¯c² - v² korrekt. Aber angeblich geht es in der speziellen Relativität gar nicht um die Lichtgeschwindigkeit zwischen Objekt und Beobachter, sondern um die Geschwindigkeit des Lichtes im ruhenden Koordinatensystem, das im bewegten Koordinatensystem die Geschwindigkeit c hat. In diesem Fall gilt V¯c² + v² .
3. Trotzdem gilt nach herrschender Lehre, dass ein Lichtstrahl, wenn er im bewegten System mitgeführt wird, in Bezug auf ein ruhendes Koordinatensystem nicht die aus c und v resultierende Geschwindigkeit, sondern wiederum die Geschwindigkeit c hat. Wenn man diese unglaubwürdige Voraussetzung akzeptiert, dann läuft der Lichtstrahl AB in Bezug auf das ruhende Koordinatensystem zwar von A nach C, aber entgegen jeder mathematischen und anschaulichen Logik mit der Geschwindigkeit c.
Weil unter dieser Voraussetzung der in dem bewegten System mitgeführte Lichtstrahl im ruhenden System die Geschwindigkeit c beibehält, soll der ruhende Beobachter glauben, dass der Lichtstrahl AB im bewegten System die Geschwindigkeit V¯c² - v² hat. Dieses Ergebnis steht allerdings im Widerspruch zu der Vorgabe Einsteins, wonach das Licht im bewegten System die Geschwindigkeit c hat. Offenbar erkennt der ruhenden Beobachter nicht die wirklichen Verhältnisse, wie sie nach Einstein sein müssten. Aber Einstein schreibt trotzdem vor, den Wert V¯c² - v² als einzige erkennbare Wirklichkeit zu nehmen. Das Verhältnis c : V¯c² - v² entspricht umgerechnet dem bekannten Lorentzfaktor 1 : V¯1 - v²/c². Dieser Faktor ist nach Einstein eine allgemeine mathematische Beziehung zwischen unterschiedlich bewegten Systemen. Er soll für die Zeitdehnung und die Längenkontraktion gelten und hat angeblich nichts mit der infolge der Seitwärtsbewegung zunehmenden Lichtlaufzeit zwischen Objekt und Beobachter zu tun.
4. Dass nach Einstein ein und derselbe Lichtstrahl an ein und demselben Ort zu unterschiedlichen Zeiten eintrifft, ist nicht nachvollziehbar. B und C sind identisch aus folgendem Grund: In der selben Zeitspanne, in welcher der Lichtstrahl von A nach B läuft, bewegt sich B nach C. Beim Eintreffen des Lichtstrahls sind B und C deckungsgleich (was aus dem statischen Dreieck ABC nicht auf den ersten Blick zu sehen ist).
Dass ein Lichtstrahl am selben Ort zu unterschiedlichen Zeiten eintrifft, sollte beim unvoreingenommenen Leser eigentlich Zweifel an Einsteins mathematischen Gedankenspielen wecken. Doch nach 110 Jahren Relativitätstheorie ahnt man des Rätsels Lösung, nämlich die Relativität der Zeit. Diese lässt sich mathematisch nicht beweisen, weil die Frage, was Zeit ist, nicht durch die Physik entschieden werden kann. Wer die Relativitätstheorie verteidigt, muss an die von Einstein vorausgesetzten, in § 1/§ 2 des Urtextes umständlich beschriebenen und im Gewand einer physikalischen Erörterung verkleideten philosophischen Prämissen glauben, nämlich
- die Gleichzeitigkeit von zwei Ereignissen ist kein physikalisch realer Sachverhalt, sondern hängt von den Sinneseindrücken der jeweiligen Beobachter ab (?)
und
- der Verlauf der Zeit hängt vom Gang der Uhren ab (?).
Beide Behauptungen stehen im Widerspruch zu Vernuft und Verstandeslogik. Diese seltsamen Grundsätze leitet der junge Einstein aus einer obsoleten Erkenntnistheorie her, die zu Anfang des 20. Jahrhunderts unter den Intellektuellen zu einer verbreiteten Mode wurde (Empiriokritizismus, damals auch als "Machismus" bezeichnet nach Ernst Mach). Danach ist die Beobachtung unsere einzige Wirklichkeit. Wenn man sich die verfehlte Auffassung Einsteins von Zeit und Gleichzeitigkeit zu eigen macht, dann gilt folgendes: Der ruhende Beobachter sieht infolge der langsameren Lichtgeschwindigkeit im bewegten System, dass dort die Uhren im Verhältnis c : V¯c² - v² (oder 1 : V¯1 - v²/c²) langsamer gehen. Obwohl dies nur ein Scheineffekt ist (denn in Wirklichkeit beträgt laut Einstein die Lichtgeschwindigkeit im bewegten System nicht V¯c² - v², sondern c !), hat der Beobachter dies als Wirklichkeit zu nehmen. Und wenn die Uhren langsamer gehen, dann verläuft, jedenfalls nach Einstein, die Zeit langsamer. Dass es sich um einen wechselseitigen Effekt handelt, weil das bewegte und das ruhende System gegeneinander austauschbar sind, ignoriert Einstein. Obwohl Bewegung relativ ist, soll eine bewegte Uhr physikalisch langsamer gehen, und schon sind Zeitreisen theoretisch möglich. Verrückte Wissenschaft (um nicht zu sagen: was für ein Unsinn).
5. Weiter oben (Nr .2) habe ich gesagt, dass die Formeln der speziellen Relativität mit unterschiedlichen Inhalten verbunden werden können. Betrachtet man das rechtwinklige Dreieck ABC und Einsteins V¯c² - v² auf der y-Achse, und denkt man an das Michelson-Morley-Experiment als Ausgangspunkt der speziellen Relativität, so wird klar, welchen einfachen Sachverhalt Einsteins Mathematik beschreibt - unabhängig davon, was Einstein selbst dachte oder beweisen wollte. A ist die Lichtquelle, B der Beobachter. B bewegt sich seitwärts aus der direkten Sichtlinie zwischen Lichtquelle und Beobachter heraus nach C. Dadurch wird die Distanz zwischen Lichtquelle und Beobachter größer, die Effektivgeschwindigkeit des Lichtes zwischen A und C ist kleiner als c, nämlich V¯c² - v². Es ist die Mathematik zum Michelson-Morley-Experiment, die das mathematische Grundgerüst der speziellen Relativität bildet. *) Diese Mathematik beschreibt das Szenarium, wenn die Distanz zwischen Lichtquelle und Beobachter zunimmt. Der umgekehrte Fall, dass sich der Beobachter auf das Licht zu bewegt, interessiert im MM-Experiment nur auf der x-Achse, nicht aber auf der y-Achse. Er kommt auch in Einsteins Mathematik nicht vor. Sonst würde das scheinbare Nachgehen der Uhr wieder ausgeglichen, wenn sich Uhr und Beobachter aufeinander zu bewegen. Es gäbe keine wirkliche Zeitdehnung, keine Zeitreise, kein Uhren- und Zwillingsparadoxon.
Nicht die Zeit ist relativ, sondern die Zeitmessung. Ursache dafür sind wechselnde Lichtlaufzeiten bzw. Signalzeiten zwischen Objekt und Beobachter. Vergrößert sich während der Dauer der Beobachtung oder Messung die Distanz zwischen Objekt und Beobachter, so scheinen die sichtbaren Vorgänge langsamer zu verlaufen. Verkleinert sich die Distanz, so scheinen die Vorgänge schneller zu verlaufen. Um diesen simplen Sachverhalt zu erklären, bedarf es keiner komplizierten, schwer durchschaubaren und weltanschaulich belasteten Relativitätstheorie, die in absurden Phantasien über Zeitreisen gipfelt.
"Aber nicht weniger besudeln diejenigen die Mathematik und die Philosophie, die die wirklichen Größen mit ihren Relationen und den gemeinhin verwendeten Messwerten durcheinanderbringen" (Isaac Newton, Mathematische Grundlagen der Naturphilosophie, Hrsg. Ed Dellian, Hamburg 1988, S. 51)
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*) Die Mathematik der speziellen Relativitätstheorie ist in einem Punkt sogar einfacher als die Mathematik zum MM-Experiment. Beim MM-Experiment hat das Licht auf der x-Achse die Geschwindigkeiten c - v und zurück c + v. Daraus resultiert jedoch entgegen dem ersten Anschein als Durchschnittsgeschwindigkeit nicht c, sondern ein etwas kleinerer Wert als c. Dagegen folgt im Szenarium Einsteins aus c - v und c + v eindeutig die Durchschnittsgeschwindigkeit c, weil Einstein voraussetzt, dass das Licht im bewegten System mitgeführt wird, so dass es hin und zurück für die selbe Strecke innerhalb des bewegten Systems die selbe Zeit benötigt.
1. Die Initiatoren des genial erdachten Michelson-Morley-Experiments (1887) hatten gehofft, die Existenz des Lichtäthers nachweisen zu können. Ein Lichtstrahl in Bewegungsrichtung der Erde sollte eine andere Geschwindigkeit (c - v bzw. c + v) haben als ein senkrecht dazu verlaufender Lichtstrahl (V¯c² - v²). Bei langsamem Drehen des ganzen Apparates sollte Interferenz zwischen den beiden Lichtstrahlen auftreten. Doch der Nachweis gelang nicht.
Mit Einsteins spezieller Relativitätstheorie (1905) glaubt die Physik eine Erklärung für dieses Ergebnis zu besitzen. Doch Einstein erklärt nichts. Er geht von fragwürdigen Voraussetzungen aus und zieht daraus unlogische und unzutreffende Folgerungen. Eine dieser Voraussetzungen besteht darin, dass das Licht in Bezug auf unterschiedliche Systeme stets die selbe Geschwindigkeit c hat (spezielles Relativitätsprinzip). Die herrschende Meinung hält dies durch das Michelson-Morley-Experiment für bewiesen.
Aber wie kann die Lichtgeschwindigkeit für unterschiedlich bewegte Beobachter oder Systeme gleich sein? Sie kann es nicht. Nur wenn man willkürlich Raum und Zeit zu mathematischen Funktionen der Bewegung macht, dann kann die Lichtgeschwindigkeit für unterschiedlich bewegte Beobachter stets 300000 km/sec. sein. Kritiker haben sei jeher die Frage gestellt, wozu eine Physik mit variablen Maßeinheiten gut sein soll.
2. Am Ende dieser Erörterung wird sich zeigen, dass man mit den von Einstein verwendeten Formeln unterschiedliche Inhalte verbinden kann. Das lässt sich anschaulich an dem rechtwinkligen Dreieck ABC zeigen. A ist die Lichtquelle in dem mit der Geschwindigkeit v bewegten System, von der ein Lichtstrahl senkrecht zur Bewegungsrichtung nach B läuft. In Bezug auf ein ruhendes Koordinatensystem läuft der Lichtstrahl von A nach C.
A Pythagoras: [AB]² + [BC]² = [AC]²
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c
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B....v....C
Einstein setzt das spezielle Relativitätsprinzip voraus und beantwortet die Frage, welche Geschwindigkeit der Lichtstrahl AB aus Sicht des ruhenden Systems hat, mit V¯c² - v². Mathematisch korrekt wäre V¯c² + v². Ist damit die Relativitätstheorie widerlegt?
Selbstverständlich wird dies durch die herrschenden Meinung zurückgewiesen. Denn nach Einstein darf es keine größere Geschwindigkeit als c geben. Allerdings ignoriert man dabei, dass Einstein selbst auf der x-Achse seiner Koordinatensysteme mit der Überlichtgeschwindigkeit c + v rechnet. Man ignoriert auch die einfache Logik, dass die Größe einer jeden Geschwindigkeit vom gewählten Bezugssystem abhängt, woraus zwangsläufig Lichtgeschwindigkeiten folgen, die größer oder kleiner als c sind. Ebenso ignoriert man, dass auch c - v und V¯c² - v² nicht geht, wenn die Lichtgeschwindigkeit c eine Naturkonstante ist, die für unterschiedlich bewegte Beobachter gleich ist. - Schon die Frage ist bei Einstein unklar formuliert. Meint er die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen A und dem Beobachter, der sich von B nach C bewegt, dann wäre V¯c² - v² korrekt. Aber angeblich geht es in der speziellen Relativität gar nicht um die Lichtgeschwindigkeit zwischen Objekt und Beobachter, sondern um die Geschwindigkeit des Lichtes im ruhenden Koordinatensystem, das im bewegten Koordinatensystem die Geschwindigkeit c hat. In diesem Fall gilt V¯c² + v² .
3. Trotzdem gilt nach herrschender Lehre, dass ein Lichtstrahl, wenn er im bewegten System mitgeführt wird, in Bezug auf ein ruhendes Koordinatensystem nicht die aus c und v resultierende Geschwindigkeit, sondern wiederum die Geschwindigkeit c hat. Wenn man diese unglaubwürdige Voraussetzung akzeptiert, dann läuft der Lichtstrahl AB in Bezug auf das ruhende Koordinatensystem zwar von A nach C, aber entgegen jeder mathematischen und anschaulichen Logik mit der Geschwindigkeit c.
Weil unter dieser Voraussetzung der in dem bewegten System mitgeführte Lichtstrahl im ruhenden System die Geschwindigkeit c beibehält, soll der ruhende Beobachter glauben, dass der Lichtstrahl AB im bewegten System die Geschwindigkeit V¯c² - v² hat. Dieses Ergebnis steht allerdings im Widerspruch zu der Vorgabe Einsteins, wonach das Licht im bewegten System die Geschwindigkeit c hat. Offenbar erkennt der ruhenden Beobachter nicht die wirklichen Verhältnisse, wie sie nach Einstein sein müssten. Aber Einstein schreibt trotzdem vor, den Wert V¯c² - v² als einzige erkennbare Wirklichkeit zu nehmen. Das Verhältnis c : V¯c² - v² entspricht umgerechnet dem bekannten Lorentzfaktor 1 : V¯1 - v²/c². Dieser Faktor ist nach Einstein eine allgemeine mathematische Beziehung zwischen unterschiedlich bewegten Systemen. Er soll für die Zeitdehnung und die Längenkontraktion gelten und hat angeblich nichts mit der infolge der Seitwärtsbewegung zunehmenden Lichtlaufzeit zwischen Objekt und Beobachter zu tun.
4. Dass nach Einstein ein und derselbe Lichtstrahl an ein und demselben Ort zu unterschiedlichen Zeiten eintrifft, ist nicht nachvollziehbar. B und C sind identisch aus folgendem Grund: In der selben Zeitspanne, in welcher der Lichtstrahl von A nach B läuft, bewegt sich B nach C. Beim Eintreffen des Lichtstrahls sind B und C deckungsgleich (was aus dem statischen Dreieck ABC nicht auf den ersten Blick zu sehen ist).
Dass ein Lichtstrahl am selben Ort zu unterschiedlichen Zeiten eintrifft, sollte beim unvoreingenommenen Leser eigentlich Zweifel an Einsteins mathematischen Gedankenspielen wecken. Doch nach 110 Jahren Relativitätstheorie ahnt man des Rätsels Lösung, nämlich die Relativität der Zeit. Diese lässt sich mathematisch nicht beweisen, weil die Frage, was Zeit ist, nicht durch die Physik entschieden werden kann. Wer die Relativitätstheorie verteidigt, muss an die von Einstein vorausgesetzten, in § 1/§ 2 des Urtextes umständlich beschriebenen und im Gewand einer physikalischen Erörterung verkleideten philosophischen Prämissen glauben, nämlich
- die Gleichzeitigkeit von zwei Ereignissen ist kein physikalisch realer Sachverhalt, sondern hängt von den Sinneseindrücken der jeweiligen Beobachter ab (?)
und
- der Verlauf der Zeit hängt vom Gang der Uhren ab (?).
Beide Behauptungen stehen im Widerspruch zu Vernuft und Verstandeslogik. Diese seltsamen Grundsätze leitet der junge Einstein aus einer obsoleten Erkenntnistheorie her, die zu Anfang des 20. Jahrhunderts unter den Intellektuellen zu einer verbreiteten Mode wurde (Empiriokritizismus, damals auch als "Machismus" bezeichnet nach Ernst Mach). Danach ist die Beobachtung unsere einzige Wirklichkeit. Wenn man sich die verfehlte Auffassung Einsteins von Zeit und Gleichzeitigkeit zu eigen macht, dann gilt folgendes: Der ruhende Beobachter sieht infolge der langsameren Lichtgeschwindigkeit im bewegten System, dass dort die Uhren im Verhältnis c : V¯c² - v² (oder 1 : V¯1 - v²/c²) langsamer gehen. Obwohl dies nur ein Scheineffekt ist (denn in Wirklichkeit beträgt laut Einstein die Lichtgeschwindigkeit im bewegten System nicht V¯c² - v², sondern c !), hat der Beobachter dies als Wirklichkeit zu nehmen. Und wenn die Uhren langsamer gehen, dann verläuft, jedenfalls nach Einstein, die Zeit langsamer. Dass es sich um einen wechselseitigen Effekt handelt, weil das bewegte und das ruhende System gegeneinander austauschbar sind, ignoriert Einstein. Obwohl Bewegung relativ ist, soll eine bewegte Uhr physikalisch langsamer gehen, und schon sind Zeitreisen theoretisch möglich. Verrückte Wissenschaft (um nicht zu sagen: was für ein Unsinn).
5. Weiter oben (Nr .2) habe ich gesagt, dass die Formeln der speziellen Relativität mit unterschiedlichen Inhalten verbunden werden können. Betrachtet man das rechtwinklige Dreieck ABC und Einsteins V¯c² - v² auf der y-Achse, und denkt man an das Michelson-Morley-Experiment als Ausgangspunkt der speziellen Relativität, so wird klar, welchen einfachen Sachverhalt Einsteins Mathematik beschreibt - unabhängig davon, was Einstein selbst dachte oder beweisen wollte. A ist die Lichtquelle, B der Beobachter. B bewegt sich seitwärts aus der direkten Sichtlinie zwischen Lichtquelle und Beobachter heraus nach C. Dadurch wird die Distanz zwischen Lichtquelle und Beobachter größer, die Effektivgeschwindigkeit des Lichtes zwischen A und C ist kleiner als c, nämlich V¯c² - v². Es ist die Mathematik zum Michelson-Morley-Experiment, die das mathematische Grundgerüst der speziellen Relativität bildet. *) Diese Mathematik beschreibt das Szenarium, wenn die Distanz zwischen Lichtquelle und Beobachter zunimmt. Der umgekehrte Fall, dass sich der Beobachter auf das Licht zu bewegt, interessiert im MM-Experiment nur auf der x-Achse, nicht aber auf der y-Achse. Er kommt auch in Einsteins Mathematik nicht vor. Sonst würde das scheinbare Nachgehen der Uhr wieder ausgeglichen, wenn sich Uhr und Beobachter aufeinander zu bewegen. Es gäbe keine wirkliche Zeitdehnung, keine Zeitreise, kein Uhren- und Zwillingsparadoxon.
Nicht die Zeit ist relativ, sondern die Zeitmessung. Ursache dafür sind wechselnde Lichtlaufzeiten bzw. Signalzeiten zwischen Objekt und Beobachter. Vergrößert sich während der Dauer der Beobachtung oder Messung die Distanz zwischen Objekt und Beobachter, so scheinen die sichtbaren Vorgänge langsamer zu verlaufen. Verkleinert sich die Distanz, so scheinen die Vorgänge schneller zu verlaufen. Um diesen simplen Sachverhalt zu erklären, bedarf es keiner komplizierten, schwer durchschaubaren und weltanschaulich belasteten Relativitätstheorie, die in absurden Phantasien über Zeitreisen gipfelt.
"Aber nicht weniger besudeln diejenigen die Mathematik und die Philosophie, die die wirklichen Größen mit ihren Relationen und den gemeinhin verwendeten Messwerten durcheinanderbringen" (Isaac Newton, Mathematische Grundlagen der Naturphilosophie, Hrsg. Ed Dellian, Hamburg 1988, S. 51)
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*) Die Mathematik der speziellen Relativitätstheorie ist in einem Punkt sogar einfacher als die Mathematik zum MM-Experiment. Beim MM-Experiment hat das Licht auf der x-Achse die Geschwindigkeiten c - v und zurück c + v. Daraus resultiert jedoch entgegen dem ersten Anschein als Durchschnittsgeschwindigkeit nicht c, sondern ein etwas kleinerer Wert als c. Dagegen folgt im Szenarium Einsteins aus c - v und c + v eindeutig die Durchschnittsgeschwindigkeit c, weil Einstein voraussetzt, dass das Licht im bewegten System mitgeführt wird, so dass es hin und zurück für die selbe Strecke innerhalb des bewegten Systems die selbe Zeit benötigt.
Mittwoch, 2. September 2015
Zur Mathematik der speziellen Relativität
(Kürzer und verständlicher gefasst im Februar 2016)
1. Voraussetzung: Nach Einsteins speziellem Relativitätsprinzip breitet sich das Licht in einem bewegten System genau so aus wie in einem ruhenden System, nämlich gleichmäßig nach allen Seiten mit der Geschwindigkeit c. Das bedeutet, dass in allen gleichmäßig-geradlinig, aber mit unterschiedlicher Geschwindigkeit bewegten Systemen das Licht die selbe Geschwindigkeit c hat.
2. Die Fragestellung
Einstein betrachtet Lichtstrahlen in einem bewegten Koordinatensystem und fragt, welche Geschwindigkeit diese Lichtstrahlen aus Sicht eines ruhenden Koordinatensystems haben. In § 2 des Urtextes von 1905 arbeitet Einstein mit Beobachtern. In § 3, dem mathematischen Kern der speziellen Relativität, ersetzt Einstein die Beobachter durch Koordinatensysteme. Schon dadurch wird die Fragestellung unklar. Wenn man jedem Beobachter gedanklich ein Koordinatensystem zuordnet, in welches er seine Beobachtungen wie in eine dreidimensionale Landkarte einordnet, so kann die selbe Frage unterschiedlich formuliert werden: Welche Geschwindigkeit hat ein bestimmter Lichtstrahl, der im bewegten System die Geschwindigkeit c hat
- aus Sicht eines ruhenden Beobachters?
- im ruhenden Koordinatensystem?
Einstein verwendet die Formulierung welche Geschwindigkeit der Lichtstrahl im bewegten Koordinatensystem "vom ruhenden System aus betrachtet" hat (Seite 899 des Urtextes von 1905). Damit bleibt die Fragestellung unklar.
1. Fragt er nach der Geschwindigkeit des Lichtstrahls im ruhenden Koordinatensystem, der im bewegten Koordinatensystem die Geschwindigkeit c hat?
2. Oder fragt er nach der Effektivgeschwindigkeit des Lichts zwischen Lichtquelle und Beobachter? Die wechselnde Lichtlaufzeit zwischen Lichtquelle und Beobachter ist aber nach mehrheitlicher relativistischer Auffassung nicht die Ursache der Zeitdilatation. Daher ist anzunehmen, dass Einstein mit seiner Formulierung die Frage 1 meint.
3. Die Transformation der Lichtkugelwelle, die sich im bewegten System gleichmäßig nach allen Seiten mit der Geschwindigkeit c ausbreitet, in ein ruhendes Koordinatensystem.
In Punkt A eines waagrecht mit der Geschwindigkeit v bewegten Koordinatensystems wird ein Lichtblitz gezündet. Infolge der Seitwärtsbewegung des Systems wandert die sich ausbreitende Lichtkugelwelle aus Sicht des ruhenden Koordinatensystems mit der Geschwindigkeit v. Dadurch verändern sich im ruhenden Koordinatensystem Richtung und Geschwindigkeit der Lichtstrahlen. Nur der Lichtstrahl auf der waagrechten x-Achse behält seine Richtung bei.
Nach einer bestimmten Zeitspanne t hat im bewegten System jeder von A ausgegangene Lichtstrahl einen bestimmten Punkt B der Oberfläche der Lichtkugelwelle erreicht. Nach der selben Zeitspanne t hat im ruhenden Koordinatensystem jeder Lichtstrahl auf der in der Abbildung nach rechts gewanderten Lichtkugel einen bestimmten Punkt C erreicht.
Im ruhenden Koordinatensystem haben die Lichtstrahlen nicht die Geschwindigkeit c, sondern eine Geschwindigkeit, die sich aus den beiden Vektoren c und v zusammensetzt.
- Man sieht aus der Abbildung, dass infolge der Seitwärtsbewegung jeder Punkt B auf der Lichtkugelwelle des bewegten Systems sich waagrecht zu einem Punkt C des ruhenden Systems bewegt. Die mit C bezeichneten Endpunkte der Lichtstrahlen bilden die Lichtkugel im ruhenden System.
- Ebenfalls an der Abbildung kann man sich veranschaulichen, dass während der selben Zeitspanne, in der die Lichtstrahlen zu den Punkten B an der Lichtkugeloberfläche laufen, die Punkte B der Lichtkugel aus Sicht des ruhenden Beobachters (oder im ruhenden Koordinatensystem) nach C wandern. Die mit B bezeichneten Punkte des bewegten Koordinatensystems sind beim Eintreffen des jeweiligen Lichtstrahls deckungsgleich mit den jeweiligen C-Punkten des ruhenden Koordinatensystems. *) Daher trifft jeder Lichtstrahl gleichzeitig in einem mit B bezeichneten Punkt des bewegten Systems und dem identischen C-Punkt des ruhenden Systems ein. Bereits hier wird klar, dass es keinen Zeitunterschied zwischen den beiden Systemen gibt.
*) Man kann das an der statischen Abbildung nicht ohne weiteres sehen, es bedürfte dazu eines Videos. Aber es ist klar, dass es nur eine Lichtkugel gibt, die im bewegten und im ruhenden Koordinatensystem nach der Zeitspanne t unterschiedliche Positionen hat. Mit anderen Worten: Die Lichtkugel steht innerhalb des bewegten Systems auf der selben Stelle und bewegt sich im ruhenden Koordinatensystem mit der Geschwindigkeit v.
Im ruhenden Koordinatensystem hat der Lichtstrahl auf der waagrechten x-Achse die Geschwindigkeit c + v, in der Gegenrichtung c - v. Bemerkenswert ist, dass auch die Überlichtgeschwindigkeit c + v in Einsteins Rechnung einfließt (Seite 898 und 899 des Urtextes von 1905). Nach Einstein darf es aber keine größere Geschwindigkeit als c geben - dies ist nur einer von mehreren Widersprüchen in der Theorie. Doch von größerem Interesse ist der Lichtstrahl auf der senkrechten y-Achse, weil er für die Zeitdehnung ursächlich sein soll.
4. Wie Einstein den Zeitunterschied zwischen den beiden Systemen konstruiert
Dazu betrachtet Einstein den Lichtstrahl auf der y-Achse des bewegten Systems und behauptet, dass dieser sich "vom ruhenden System aus betrachtet stets mit der Geschwindigkeit V¯c² - v² fortpflanzt"... (Seite 899 des Urtextes von 1905). Diese Aussage trifft nicht zu. Wie man im unteren Teil der obigen Abbildung sieht (es ist das aus vielen Darstellungen in der Literatur bekannte rechtwinklige Dreieck ABC), wäre die richtige Antwort V¯c² + v².
Einstein geht aber unzutreffend davon aus, dass der schräge Lichtstrahl AC die Geschwindigkeit V¯c² - v² hat. Einstein schreibt dem ruhenden Beobachter vor, dies als Wirklichkeit nehmen und in dem Glauben bleiben, dass das Licht im bewegten System die Geschwindigkeit V¯c² - v² hat. Daher verlaufen aus Sicht des ruhenden Systems alle sichtbaren Vorgänge im bewegten System langsamer im Verhältnis c : V¯c² - v². Das entspricht umgerechnet dem Lorentzfaktor 1 : V¯1 - v²/c². Einstein erklärt den Lorentzfaktor zu einer allgemeinen Beziehung zwischen unterschiedlich bewegten Systemen.
Die Zeitdilatation resultiert aus diesem Rechenfehler. Nimmt man statt dessen den mathematisch korrekten Wert V¯c² + v², so sieht man aus der obigen Abbildung bzw. aus dem rechtwinkligen Dreieck ABC dass der Lichtstrahl in Punkt B des bewegten Systems und in Punkt C des ruhenden Systems gleichzeitig eintrifft
5. Wie kommt Einstein zu V¯c² - v²?
Einstein übernimmt diese Größe offenbar aus der Mathematik zum Michelson-Morley-Experiment. Doch in diesem Experiment ist das mathematische Szenarium anders als bei Einsteins Koordinatensystemen. Beim MM-Experiment lautet die Frage, welche Effektivgeschwindigkeit das Licht zwischen Lichtquelle und Beobachter hat. Der Beobachter bewegt sich weg vom senkrechten Lichtstrahl AB seitwärts nach C. Dadurch wird die Distanz zwischen Lichtquelle und Beobachter größer, die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen A und Beobachter verringert sich auf V¯c² - v². Nach der Literatur ist aber die sich ändernde Lichtgeschwindigkeit zwischen Lichtquelle und Beobachter ausdrücklich nicht Ursache der Zeitdilatation.
Aus diesem Grund kann die Frage in Einsteins mathematischem Szenarium nur lauten:: Das Licht auf der y-Achse des bewegten Systems hat die Geschwindigkeit c. Welche Geschwindigkeit hat dieser Lichtstrahl im ruhenden Koordinatensystem? Die Antwort V¯c² - v² trifft nicht zu. Mit der Größe V¯c² - v² beschreibt die spezielle Relativitätstheorie nichts anderes als einen Scheineffekt, der durch die zunehmenden Distanz zwischen Lichtquelle und Beobachter entsteht.
6. Die Längenkontraktion
Die Längenkontraktion entsteht durch eine bestimmte Messvorschrift Einsteins. Der ruhende Beobachter soll mittels im ruhenden System aufgestellter Uhren ermitteln, in welchen Punkten des ruhenden Systems sich Anfang und Ende eines bewegten Stabes zu einem bestimmten Zeitpunkt befinden (Seite 895 des Urtextextes).
Nach Einstein verläuft die Zeit in den beiden Systemen unterschiedlich. Nur unter dieser Voraussetzung stellt der ruhende Beobachter mit der beschriebenen Messmethode eine andere Länge fest als der mit dem Stab bewegte Beobachter, der an den bewegten Stab einen Meterstab anlegt. Die Zeitdilatation ist daher Voraussetzung für die relativistische Längenkontraktion.
Weil infolge der Längenkontraktion der Weg des Lichtes auf der x-Achse um den Lorentzfaktor kürzer erscheint, hat das Licht aus Sicht des ruhenden Systems nicht nur auf der y-Achse, sondern auch auf der x-Achse die Geschwindigkeit V¯c² - v².
Einstein schreibt, dass die x-Dimension im Verhältnis 1: V¯1- v²/c² verkürzt erscheint (Seite 903 des Urtextes). Dagegen soll die Zeitdilatation und der damit verbundene langsamere Gang der Uhren ein realer Effekt sein (Seite 904). Dann wäre die aus Sicht des ruhenden Koordinatensystems auf V¯c² - v² verringerte Lichtgeschwindigkeit auf der x-Achse ein Scheineffekt, auf der y-Achse ein realer Effekt??
---
Die Mathematikerin Gertrud Walton bestätigt die Auffassung, dass Einstein die Lichtkugelwelle zwischen unterschiedlich bewegten Koordinatensystemen falsch transformiert
home.btconnect.com/sapere.aude/
Nicht alle Physiktheoretiker versteigen sich zu der Behauptung, dass die Zeit relativ sei und dass der relativistische Zeitbegriff der einzig wahre sei. Einzelne von ihnen sprechen realistisch von der Relativität der Zeitmessung. Die Relativität der Zeitmessung ist eine banale Selbstverständlichkeit, für die man keine unverständliche Relativitätstheorie benötigt. Eine bewegte Uhr scheint langsamer oder schneller zu gehen, je nachdem ob die Distanz zwischen Uhr und Beobachter während der Beobachtungsdauer größer oder kleiner wird.
1. Voraussetzung: Nach Einsteins speziellem Relativitätsprinzip breitet sich das Licht in einem bewegten System genau so aus wie in einem ruhenden System, nämlich gleichmäßig nach allen Seiten mit der Geschwindigkeit c. Das bedeutet, dass in allen gleichmäßig-geradlinig, aber mit unterschiedlicher Geschwindigkeit bewegten Systemen das Licht die selbe Geschwindigkeit c hat.
2. Die Fragestellung
Einstein betrachtet Lichtstrahlen in einem bewegten Koordinatensystem und fragt, welche Geschwindigkeit diese Lichtstrahlen aus Sicht eines ruhenden Koordinatensystems haben. In § 2 des Urtextes von 1905 arbeitet Einstein mit Beobachtern. In § 3, dem mathematischen Kern der speziellen Relativität, ersetzt Einstein die Beobachter durch Koordinatensysteme. Schon dadurch wird die Fragestellung unklar. Wenn man jedem Beobachter gedanklich ein Koordinatensystem zuordnet, in welches er seine Beobachtungen wie in eine dreidimensionale Landkarte einordnet, so kann die selbe Frage unterschiedlich formuliert werden: Welche Geschwindigkeit hat ein bestimmter Lichtstrahl, der im bewegten System die Geschwindigkeit c hat
- aus Sicht eines ruhenden Beobachters?
- im ruhenden Koordinatensystem?
Einstein verwendet die Formulierung welche Geschwindigkeit der Lichtstrahl im bewegten Koordinatensystem "vom ruhenden System aus betrachtet" hat (Seite 899 des Urtextes von 1905). Damit bleibt die Fragestellung unklar.
1. Fragt er nach der Geschwindigkeit des Lichtstrahls im ruhenden Koordinatensystem, der im bewegten Koordinatensystem die Geschwindigkeit c hat?
2. Oder fragt er nach der Effektivgeschwindigkeit des Lichts zwischen Lichtquelle und Beobachter? Die wechselnde Lichtlaufzeit zwischen Lichtquelle und Beobachter ist aber nach mehrheitlicher relativistischer Auffassung nicht die Ursache der Zeitdilatation. Daher ist anzunehmen, dass Einstein mit seiner Formulierung die Frage 1 meint.
3. Die Transformation der Lichtkugelwelle, die sich im bewegten System gleichmäßig nach allen Seiten mit der Geschwindigkeit c ausbreitet, in ein ruhendes Koordinatensystem.
In Punkt A eines waagrecht mit der Geschwindigkeit v bewegten Koordinatensystems wird ein Lichtblitz gezündet. Infolge der Seitwärtsbewegung des Systems wandert die sich ausbreitende Lichtkugelwelle aus Sicht des ruhenden Koordinatensystems mit der Geschwindigkeit v. Dadurch verändern sich im ruhenden Koordinatensystem Richtung und Geschwindigkeit der Lichtstrahlen. Nur der Lichtstrahl auf der waagrechten x-Achse behält seine Richtung bei.
Nach einer bestimmten Zeitspanne t hat im bewegten System jeder von A ausgegangene Lichtstrahl einen bestimmten Punkt B der Oberfläche der Lichtkugelwelle erreicht. Nach der selben Zeitspanne t hat im ruhenden Koordinatensystem jeder Lichtstrahl auf der in der Abbildung nach rechts gewanderten Lichtkugel einen bestimmten Punkt C erreicht.
Im ruhenden Koordinatensystem haben die Lichtstrahlen nicht die Geschwindigkeit c, sondern eine Geschwindigkeit, die sich aus den beiden Vektoren c und v zusammensetzt.
- Man sieht aus der Abbildung, dass infolge der Seitwärtsbewegung jeder Punkt B auf der Lichtkugelwelle des bewegten Systems sich waagrecht zu einem Punkt C des ruhenden Systems bewegt. Die mit C bezeichneten Endpunkte der Lichtstrahlen bilden die Lichtkugel im ruhenden System.
- Ebenfalls an der Abbildung kann man sich veranschaulichen, dass während der selben Zeitspanne, in der die Lichtstrahlen zu den Punkten B an der Lichtkugeloberfläche laufen, die Punkte B der Lichtkugel aus Sicht des ruhenden Beobachters (oder im ruhenden Koordinatensystem) nach C wandern. Die mit B bezeichneten Punkte des bewegten Koordinatensystems sind beim Eintreffen des jeweiligen Lichtstrahls deckungsgleich mit den jeweiligen C-Punkten des ruhenden Koordinatensystems. *) Daher trifft jeder Lichtstrahl gleichzeitig in einem mit B bezeichneten Punkt des bewegten Systems und dem identischen C-Punkt des ruhenden Systems ein. Bereits hier wird klar, dass es keinen Zeitunterschied zwischen den beiden Systemen gibt.
*) Man kann das an der statischen Abbildung nicht ohne weiteres sehen, es bedürfte dazu eines Videos. Aber es ist klar, dass es nur eine Lichtkugel gibt, die im bewegten und im ruhenden Koordinatensystem nach der Zeitspanne t unterschiedliche Positionen hat. Mit anderen Worten: Die Lichtkugel steht innerhalb des bewegten Systems auf der selben Stelle und bewegt sich im ruhenden Koordinatensystem mit der Geschwindigkeit v.
Im ruhenden Koordinatensystem hat der Lichtstrahl auf der waagrechten x-Achse die Geschwindigkeit c + v, in der Gegenrichtung c - v. Bemerkenswert ist, dass auch die Überlichtgeschwindigkeit c + v in Einsteins Rechnung einfließt (Seite 898 und 899 des Urtextes von 1905). Nach Einstein darf es aber keine größere Geschwindigkeit als c geben - dies ist nur einer von mehreren Widersprüchen in der Theorie. Doch von größerem Interesse ist der Lichtstrahl auf der senkrechten y-Achse, weil er für die Zeitdehnung ursächlich sein soll.
4. Wie Einstein den Zeitunterschied zwischen den beiden Systemen konstruiert
Dazu betrachtet Einstein den Lichtstrahl auf der y-Achse des bewegten Systems und behauptet, dass dieser sich "vom ruhenden System aus betrachtet stets mit der Geschwindigkeit V¯c² - v² fortpflanzt"... (Seite 899 des Urtextes von 1905). Diese Aussage trifft nicht zu. Wie man im unteren Teil der obigen Abbildung sieht (es ist das aus vielen Darstellungen in der Literatur bekannte rechtwinklige Dreieck ABC), wäre die richtige Antwort V¯c² + v².
Einstein geht aber unzutreffend davon aus, dass der schräge Lichtstrahl AC die Geschwindigkeit V¯c² - v² hat. Einstein schreibt dem ruhenden Beobachter vor, dies als Wirklichkeit nehmen und in dem Glauben bleiben, dass das Licht im bewegten System die Geschwindigkeit V¯c² - v² hat. Daher verlaufen aus Sicht des ruhenden Systems alle sichtbaren Vorgänge im bewegten System langsamer im Verhältnis c : V¯c² - v². Das entspricht umgerechnet dem Lorentzfaktor 1 : V¯1 - v²/c². Einstein erklärt den Lorentzfaktor zu einer allgemeinen Beziehung zwischen unterschiedlich bewegten Systemen.
Die Zeitdilatation resultiert aus diesem Rechenfehler. Nimmt man statt dessen den mathematisch korrekten Wert V¯c² + v², so sieht man aus der obigen Abbildung bzw. aus dem rechtwinkligen Dreieck ABC dass der Lichtstrahl in Punkt B des bewegten Systems und in Punkt C des ruhenden Systems gleichzeitig eintrifft
5. Wie kommt Einstein zu V¯c² - v²?
Einstein übernimmt diese Größe offenbar aus der Mathematik zum Michelson-Morley-Experiment. Doch in diesem Experiment ist das mathematische Szenarium anders als bei Einsteins Koordinatensystemen. Beim MM-Experiment lautet die Frage, welche Effektivgeschwindigkeit das Licht zwischen Lichtquelle und Beobachter hat. Der Beobachter bewegt sich weg vom senkrechten Lichtstrahl AB seitwärts nach C. Dadurch wird die Distanz zwischen Lichtquelle und Beobachter größer, die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen A und Beobachter verringert sich auf V¯c² - v². Nach der Literatur ist aber die sich ändernde Lichtgeschwindigkeit zwischen Lichtquelle und Beobachter ausdrücklich nicht Ursache der Zeitdilatation.
Aus diesem Grund kann die Frage in Einsteins mathematischem Szenarium nur lauten:: Das Licht auf der y-Achse des bewegten Systems hat die Geschwindigkeit c. Welche Geschwindigkeit hat dieser Lichtstrahl im ruhenden Koordinatensystem? Die Antwort V¯c² - v² trifft nicht zu. Mit der Größe V¯c² - v² beschreibt die spezielle Relativitätstheorie nichts anderes als einen Scheineffekt, der durch die zunehmenden Distanz zwischen Lichtquelle und Beobachter entsteht.
6. Die Längenkontraktion
Die Längenkontraktion entsteht durch eine bestimmte Messvorschrift Einsteins. Der ruhende Beobachter soll mittels im ruhenden System aufgestellter Uhren ermitteln, in welchen Punkten des ruhenden Systems sich Anfang und Ende eines bewegten Stabes zu einem bestimmten Zeitpunkt befinden (Seite 895 des Urtextextes).
Nach Einstein verläuft die Zeit in den beiden Systemen unterschiedlich. Nur unter dieser Voraussetzung stellt der ruhende Beobachter mit der beschriebenen Messmethode eine andere Länge fest als der mit dem Stab bewegte Beobachter, der an den bewegten Stab einen Meterstab anlegt. Die Zeitdilatation ist daher Voraussetzung für die relativistische Längenkontraktion.
Weil infolge der Längenkontraktion der Weg des Lichtes auf der x-Achse um den Lorentzfaktor kürzer erscheint, hat das Licht aus Sicht des ruhenden Systems nicht nur auf der y-Achse, sondern auch auf der x-Achse die Geschwindigkeit V¯c² - v².
Einstein schreibt, dass die x-Dimension im Verhältnis 1: V¯1- v²/c² verkürzt erscheint (Seite 903 des Urtextes). Dagegen soll die Zeitdilatation und der damit verbundene langsamere Gang der Uhren ein realer Effekt sein (Seite 904). Dann wäre die aus Sicht des ruhenden Koordinatensystems auf V¯c² - v² verringerte Lichtgeschwindigkeit auf der x-Achse ein Scheineffekt, auf der y-Achse ein realer Effekt??
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Die Mathematikerin Gertrud Walton bestätigt die Auffassung, dass Einstein die Lichtkugelwelle zwischen unterschiedlich bewegten Koordinatensystemen falsch transformiert
home.btconnect.com/sapere.aude/
Nicht alle Physiktheoretiker versteigen sich zu der Behauptung, dass die Zeit relativ sei und dass der relativistische Zeitbegriff der einzig wahre sei. Einzelne von ihnen sprechen realistisch von der Relativität der Zeitmessung. Die Relativität der Zeitmessung ist eine banale Selbstverständlichkeit, für die man keine unverständliche Relativitätstheorie benötigt. Eine bewegte Uhr scheint langsamer oder schneller zu gehen, je nachdem ob die Distanz zwischen Uhr und Beobachter während der Beobachtungsdauer größer oder kleiner wird.
Donnerstag, 27. August 2015
Einstein hat falsch gerechnet
Neufassung vom August 2015
Der folgende Beitrag geht zunächst nur auf die vereinfachte Erklärung für die Zeitdilatation ein, wie sie in der Populärliteratur beschrieben wird. Für die eingehendere Kritik von Einsteins mathematischer Grundüberlegung ist ein eigener Beitrag vorgesehen ("Zur Mathematik der speziellen Relativität" vom 2. Sept. 2015). Auch die vereinfachte Erklärung ist geeignet, die Relativität der Zeit zu widerlegen.
1. In einem waagrecht mit der Geschwindigkeit v bewegten System (gleich ob Eisenbahn oder mathematisches Koordinatensystem) läuft ein Lichtstrahl senkrecht zur Bewegungsrichtung des Systems von A nach B. Aus Sicht des ruhenden Beobachters (mathematisch ausgedrückt: im ruhenden Koordinatensystem) läuft dieser Lichtstrahl schräg von A nach C.
A
|
|
|
| V¯c² - v² --------> v
|
|
|
B C
Weil die Strecke AC länger ist als die Strecke AB, trifft der Lichtstrahl in C später ein als in B. Nach Einstein hat der Lichtstrahl auf der schrägen Strecke AC nur die Effektivgeschwindigkeit V¯c² - v² . Dies ist die Ursache für den Zeitunterschied zwischen dem bewegten und dem ruhenden System.
2. Die obige Begründung für die Zeitdilatation ist falsch
Die obige Darstellung entstammt der Mathematik zum Michelson-Morley-Versuch. Diese Mathematik beschreibt jedoch einen anderen Sachverhalt als Einsteins Relativitätstheorie. Beim Michelson-Morley-Versuch bewegt sich die Beobachtungsscheibe (und damit faktisch der Beobachter), die sich am Ende des senkrecht zur Bewegungsrichtung liegenden Armes befindet, seitlich aus dem senkrechten Lichtstrahl AB heraus. Dadurch hat der Lichtstrahl eine längere Strecke AC zurückzulegen, wodurch sich die Effektivgeschwindigkeit des Lichtes zwischen Lichtquelle und Beobachter auf V¯c² - v² vermindert.
Offenbar hat Einstein die mathematischen Grundüberlegungen zum Michelson-Morley-Versuch übernommen, obwohl seine spezielle Relativitätstheorie einen anderen Sachverhalt beschreibt. Einstein betrachtet Lichtstrahlen in einem bewegten Koordinatensystem und stellt die Frage, welche Richtung und Geschwindigkeit diese Lichtstrahlen aus Sicht eines ruhenden Beobachters bzw. im ruhenden Koordinatensystem haben. Wenn Einstein dafür die Größe V¯c² - v² verwendet, so beschreibt er lediglich einen Scheineffekt, der aus der zunehmenden Distanz zwischen Lichtquelle und Beobachter entsteht.
Wenn wir bei der obigen Abbildung bleiben, so gilt folgendes:
A
|
|
|
| V¯c² + v²
|
|
|
B C -----> v
Der senkrechte Lichtstrahl AB im bewegten System hat die Geschwindigkeit c. Er läuft aus Sicht des ruhenden Beobachters bzw. im ruhenden Koordinatensystem schräg von A nach C. Der Lichtstrahl von A nach C hat im ruhenden Koordinatensystem eine größere Geschwindigkeit als c, nämlich
V¯c² + v². Aus diesem Grund trifft der Lichtstrahl in B und C gleichzeitig ein, folglich gibt es keine Zeitdilatation.
Nach Einstein wird das Licht im bewegten System mitgeführt, ähnlich wie ein Tennisball, der in einem Eisenbahnwagen senkrecht von der Decke zum Boden geschossen wird. Die Geschwindigkeit des Tennisballs (oder des Lichtblitzes) im ruhenden Koordinatensystem setzt sich zusammen aus den beiden Teilgeschwindigkeiten (Vektoren) c und v. Im abgebildeten Fall lautet das Ergebnis V¯c² + v² (Satz des Pythagoras).
Dieses mathematisch unbestreitbare Ergebnis wird auch bestätigt durch eine einfache logische Überlegung. Während der selben Zeitspanne, in welcher der Lichtstrahl im bewegten System von A nach B läuft, bewegt sich der Punkt B des bewegten Systems im ruhenden Koordinatensystem nach C. In dem Augenblick, in dem der Lichtstrahl in B eintrifft, hat sich B nach C bewegt, so dass B und C identische Raumpunkte sind. Es ist logisch und tatsächlich ausgeschlossen, dass ein bestimmter Lichtstrahl in einem bestimmten Raumpunkt (den der bewegte Beobachter mit B und der ruhende Beobachter mit C bezeichnet) zu unterschiedlichen Zeiten eintrifft. - Zwar legt der aus Sicht des ruhenden Beobachters (bzw. im ruhenden Koordinatensystem) schräge Lichtstrahl AC eine längere Strecke zurück, aber er hat aus Sicht des ruhenden Beobachters auch eine entsprechend größere Geschwindigkeit, nämlich V¯c² + v².
3. Dagegen wird eingewendet, dass es keine größere Geschwindigkeit als die Lichtgeschwindigkeit c gibt. Dieser Einwand überzeugt nicht aus folgenden Gründen:
- Einstein selbst rechnet auf der x-Achse seiner Koordinatensysteme mit der Überlichtgeschwindigkeit c + v (z.B. auf Seite 898 und 899 des Urtextes von 1905).
- Wenn das Licht von der Lichtquelle aus gemessen nicht schneller als c sein kann, dann ist die größte mögliche Lichtgeschwindigkeit 2 c. Nämlich dann, wenn sich Lichtstrahlen in entgegengesetzte Richtungen ausbreiten oder wenn sich zwei Lichtstrahlen begegnen. Entsprechend gilt c + v oder c - v für den relativ zur Lichtquelle bewegten Beobachter.
- Wenn die Lichtgeschwindigkeit c eine Naturkonstante ist, die für alle unterschiedlich bewegten Beobachter gilt, dann geht auch c -v oder V¯c² - v² nicht.
- Eine invariante Lichtgeschwindigkeit, die gegenüber unterschiedlich bewegten Beobachtern bzw. in Bezug auf unterschiedlich bewegte Koordinatensysteme die selbe Größe hat, gibt es in der Wirklichkeit nicht. Es gibt sie nur formal-mathematisch bei Einstein, weil er Längen und Zeiten relativiert, indem er sie zu mathematischen Funktionen der Geschwindigkeit macht. Geschwindigkeit ist das Ergebnis aus zurückgelegter Strecke und Zeit, mathematisch v = s/t . Wenn ich will, dass die Geschwindigkeit v , in unserem Fall die Lichtgeschwindigkeit c, stets die selbe Größe hat, gleich ob sich der messende Beobachter auf die Lichtquelle zu bewegt oder sich von ihr entfernt, dann muss entweder die Strecke und/oder die Zeit variabel (relativ) gemacht werden. Eine mathematische Spielerei ohne Bezug zur Wirklichkeit.
4. Zum Schluss noch eine philosophische Bemerkung. Viele Wissenschaftler im ausgehenden 19. Jahrhundert glaubten, dass alle Fragen und Probleme, auch philosophische Fragen, mathematisch lösbar seien. Auch Einstein machte da keine Ausnahme, auch wenn er einmal gesagt hat, dass Mathematik die sicherste Methode ist, um sich selber an der Nase herumzuführen. Nur auf diese Weise konnte überhaupt die abwegige Idee entstehen, der Verlauf der Zeit habe irgend etwas mit der Geschwindigkeit von Lichtstrahlen zu tun. Genau so könnte man behaupten, dass Zeit und Gleichzeitigkeit von der Schallgeschwindigkeit abhängen, was sich ebenfalls mathematisch "beweisen" lässt. Sicher ist die Mathematik für Wissenschaft und Technik von enormer Bedeutung. Doch was nützt ein mathematisches Modell, wenn es unzutreffend auf den falschen realen Sachverhalt angewandt wird?
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Auch der Wissenschaftsjournalist Walter Theimer (1903 - 1989) vertritt in seinem Buch "Die Relativitätstheorie. Lehre, Wirkung, Kritik" die Auffassung, dass die Relativitätseffekte lediglich Scheineffekte infolge der wechselnden Lichtlaufzeit zwischen Objekt und Beobachter sind. Er führt dazu auch die Minderheitsmeinung einzelner relativistischer Physiker an. Das allgemein verständlich geschriebene Buch ist jedem zu empfehlen, der sich für die Kritik sowie historische Hintergründe der Relativitätstheorie interessiert.
Die Mathematikerin Gertrud Walton bestätigt die Auffassung, dass Einstein die Lichtkugelwelle zwischen bewegten Koordinatensystemen falsch transformiert:
home.btconnect.com/sapere.aude/
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Nachtrag vom 11. Dezember 2015
Die mathematische Kritik der speziellen Relativität ist problematisch, weil man mit dem rechtwinkligen Dreieck ABC unterschiedliche Inhalte verbinden kann. Die obige Darstellung setzt das von Einstein gewählte Postulat voraus, dass das Licht im bewegten System mitgeführt wird und im bewegten System die Geschwindigkeit c hat. Außerdem verläuft der im bewegten System senkrechte Lichtstrahl AB in Bezug auf das ruhenden Koordinatensystem selbstverständlich schräg von A nach C. Man kann daran unterschiedliche Überlegungen anknüpfen:
1. Der Lichtstrahl AC hat im ruhenden System die Geschwindigkeit V¯c² + v² . Damit ist die Relativitätstheorie widerlegt.
2. Wenn sich der Beobachter aus der direkten Sichtachse AB zwischen Lichtquelle und Beobachter seitlich heraus nach C bewegt, dann hat das Licht die längere Strecke AC zurückzulegen. Dadurch wird die Effektivgeschwindigkeit des Lichtes zwischen Lichtquelle und Beobachter kleiner als c, nämlich V¯c² - v².
Auch dadurch ist die Relativitätstheorie widerlegt, denn die Lichtlaufzeit zwischen Lichtquelle und Beobachter ist ausdrücklich nicht die Ursache der relativistischen Zeitdilatation.
3. Wenn man zusätzlich die Voraussetzung akzeptiert, wonach der im bewegten System senkrechte Lichtstrahl AB im ruhenden System schräg von A nach C läuft, aber trotzdem die Geschwindigkeit c beibehält, so errechnet der Beobachter im ruhenden System die Geschwindigkeit des senkrechten Lichtstrahls AB im bewegten System mit V¯c² - v². Dies ist Einsteins Überlegung, wie sie in der Literatur überwiegend dargestellt wird. Da V¯c² - v² nicht mit Einsteins Postulat übereinstimmt, wonach das Licht in jedem der beiden Koordinatensysteme die Geschwindigkeit c hat, bleibt nur die Folgerung, dass das vom ruhenden Beobachter ermittelte Ergebnis V¯c² - v² nicht mit der Wirklichkeit übereinstimmt. Mit anderen Worten: Die Relativität der Zeit ist ein Scheinergebnis. Im übrigen setzt die Relativität der Zeit die unzutreffende Auffassung Einsteins voraus, wonach Zeit und Gleichzeitigkeit von Sinneseindrücken und damit von Lichtlaufzeiten abhängen.
Der folgende Beitrag geht zunächst nur auf die vereinfachte Erklärung für die Zeitdilatation ein, wie sie in der Populärliteratur beschrieben wird. Für die eingehendere Kritik von Einsteins mathematischer Grundüberlegung ist ein eigener Beitrag vorgesehen ("Zur Mathematik der speziellen Relativität" vom 2. Sept. 2015). Auch die vereinfachte Erklärung ist geeignet, die Relativität der Zeit zu widerlegen.
1. In einem waagrecht mit der Geschwindigkeit v bewegten System (gleich ob Eisenbahn oder mathematisches Koordinatensystem) läuft ein Lichtstrahl senkrecht zur Bewegungsrichtung des Systems von A nach B. Aus Sicht des ruhenden Beobachters (mathematisch ausgedrückt: im ruhenden Koordinatensystem) läuft dieser Lichtstrahl schräg von A nach C.
A
|
|
|
| V¯c² - v² --------> v
|
|
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B C
Weil die Strecke AC länger ist als die Strecke AB, trifft der Lichtstrahl in C später ein als in B. Nach Einstein hat der Lichtstrahl auf der schrägen Strecke AC nur die Effektivgeschwindigkeit V¯c² - v² . Dies ist die Ursache für den Zeitunterschied zwischen dem bewegten und dem ruhenden System.
2. Die obige Begründung für die Zeitdilatation ist falsch
Die obige Darstellung entstammt der Mathematik zum Michelson-Morley-Versuch. Diese Mathematik beschreibt jedoch einen anderen Sachverhalt als Einsteins Relativitätstheorie. Beim Michelson-Morley-Versuch bewegt sich die Beobachtungsscheibe (und damit faktisch der Beobachter), die sich am Ende des senkrecht zur Bewegungsrichtung liegenden Armes befindet, seitlich aus dem senkrechten Lichtstrahl AB heraus. Dadurch hat der Lichtstrahl eine längere Strecke AC zurückzulegen, wodurch sich die Effektivgeschwindigkeit des Lichtes zwischen Lichtquelle und Beobachter auf V¯c² - v² vermindert.
Offenbar hat Einstein die mathematischen Grundüberlegungen zum Michelson-Morley-Versuch übernommen, obwohl seine spezielle Relativitätstheorie einen anderen Sachverhalt beschreibt. Einstein betrachtet Lichtstrahlen in einem bewegten Koordinatensystem und stellt die Frage, welche Richtung und Geschwindigkeit diese Lichtstrahlen aus Sicht eines ruhenden Beobachters bzw. im ruhenden Koordinatensystem haben. Wenn Einstein dafür die Größe V¯c² - v² verwendet, so beschreibt er lediglich einen Scheineffekt, der aus der zunehmenden Distanz zwischen Lichtquelle und Beobachter entsteht.
Wenn wir bei der obigen Abbildung bleiben, so gilt folgendes:
A
|
|
|
| V¯c² + v²
|
|
|
B C -----> v
Der senkrechte Lichtstrahl AB im bewegten System hat die Geschwindigkeit c. Er läuft aus Sicht des ruhenden Beobachters bzw. im ruhenden Koordinatensystem schräg von A nach C. Der Lichtstrahl von A nach C hat im ruhenden Koordinatensystem eine größere Geschwindigkeit als c, nämlich
V¯c² + v². Aus diesem Grund trifft der Lichtstrahl in B und C gleichzeitig ein, folglich gibt es keine Zeitdilatation.
Nach Einstein wird das Licht im bewegten System mitgeführt, ähnlich wie ein Tennisball, der in einem Eisenbahnwagen senkrecht von der Decke zum Boden geschossen wird. Die Geschwindigkeit des Tennisballs (oder des Lichtblitzes) im ruhenden Koordinatensystem setzt sich zusammen aus den beiden Teilgeschwindigkeiten (Vektoren) c und v. Im abgebildeten Fall lautet das Ergebnis V¯c² + v² (Satz des Pythagoras).
Dieses mathematisch unbestreitbare Ergebnis wird auch bestätigt durch eine einfache logische Überlegung. Während der selben Zeitspanne, in welcher der Lichtstrahl im bewegten System von A nach B läuft, bewegt sich der Punkt B des bewegten Systems im ruhenden Koordinatensystem nach C. In dem Augenblick, in dem der Lichtstrahl in B eintrifft, hat sich B nach C bewegt, so dass B und C identische Raumpunkte sind. Es ist logisch und tatsächlich ausgeschlossen, dass ein bestimmter Lichtstrahl in einem bestimmten Raumpunkt (den der bewegte Beobachter mit B und der ruhende Beobachter mit C bezeichnet) zu unterschiedlichen Zeiten eintrifft. - Zwar legt der aus Sicht des ruhenden Beobachters (bzw. im ruhenden Koordinatensystem) schräge Lichtstrahl AC eine längere Strecke zurück, aber er hat aus Sicht des ruhenden Beobachters auch eine entsprechend größere Geschwindigkeit, nämlich V¯c² + v².
3. Dagegen wird eingewendet, dass es keine größere Geschwindigkeit als die Lichtgeschwindigkeit c gibt. Dieser Einwand überzeugt nicht aus folgenden Gründen:
- Einstein selbst rechnet auf der x-Achse seiner Koordinatensysteme mit der Überlichtgeschwindigkeit c + v (z.B. auf Seite 898 und 899 des Urtextes von 1905).
- Wenn das Licht von der Lichtquelle aus gemessen nicht schneller als c sein kann, dann ist die größte mögliche Lichtgeschwindigkeit 2 c. Nämlich dann, wenn sich Lichtstrahlen in entgegengesetzte Richtungen ausbreiten oder wenn sich zwei Lichtstrahlen begegnen. Entsprechend gilt c + v oder c - v für den relativ zur Lichtquelle bewegten Beobachter.
- Wenn die Lichtgeschwindigkeit c eine Naturkonstante ist, die für alle unterschiedlich bewegten Beobachter gilt, dann geht auch c -v oder V¯c² - v² nicht.
- Eine invariante Lichtgeschwindigkeit, die gegenüber unterschiedlich bewegten Beobachtern bzw. in Bezug auf unterschiedlich bewegte Koordinatensysteme die selbe Größe hat, gibt es in der Wirklichkeit nicht. Es gibt sie nur formal-mathematisch bei Einstein, weil er Längen und Zeiten relativiert, indem er sie zu mathematischen Funktionen der Geschwindigkeit macht. Geschwindigkeit ist das Ergebnis aus zurückgelegter Strecke und Zeit, mathematisch v = s/t . Wenn ich will, dass die Geschwindigkeit v , in unserem Fall die Lichtgeschwindigkeit c, stets die selbe Größe hat, gleich ob sich der messende Beobachter auf die Lichtquelle zu bewegt oder sich von ihr entfernt, dann muss entweder die Strecke und/oder die Zeit variabel (relativ) gemacht werden. Eine mathematische Spielerei ohne Bezug zur Wirklichkeit.
4. Zum Schluss noch eine philosophische Bemerkung. Viele Wissenschaftler im ausgehenden 19. Jahrhundert glaubten, dass alle Fragen und Probleme, auch philosophische Fragen, mathematisch lösbar seien. Auch Einstein machte da keine Ausnahme, auch wenn er einmal gesagt hat, dass Mathematik die sicherste Methode ist, um sich selber an der Nase herumzuführen. Nur auf diese Weise konnte überhaupt die abwegige Idee entstehen, der Verlauf der Zeit habe irgend etwas mit der Geschwindigkeit von Lichtstrahlen zu tun. Genau so könnte man behaupten, dass Zeit und Gleichzeitigkeit von der Schallgeschwindigkeit abhängen, was sich ebenfalls mathematisch "beweisen" lässt. Sicher ist die Mathematik für Wissenschaft und Technik von enormer Bedeutung. Doch was nützt ein mathematisches Modell, wenn es unzutreffend auf den falschen realen Sachverhalt angewandt wird?
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Auch der Wissenschaftsjournalist Walter Theimer (1903 - 1989) vertritt in seinem Buch "Die Relativitätstheorie. Lehre, Wirkung, Kritik" die Auffassung, dass die Relativitätseffekte lediglich Scheineffekte infolge der wechselnden Lichtlaufzeit zwischen Objekt und Beobachter sind. Er führt dazu auch die Minderheitsmeinung einzelner relativistischer Physiker an. Das allgemein verständlich geschriebene Buch ist jedem zu empfehlen, der sich für die Kritik sowie historische Hintergründe der Relativitätstheorie interessiert.
Die Mathematikerin Gertrud Walton bestätigt die Auffassung, dass Einstein die Lichtkugelwelle zwischen bewegten Koordinatensystemen falsch transformiert:
home.btconnect.com/sapere.aude/
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Nachtrag vom 11. Dezember 2015
Die mathematische Kritik der speziellen Relativität ist problematisch, weil man mit dem rechtwinkligen Dreieck ABC unterschiedliche Inhalte verbinden kann. Die obige Darstellung setzt das von Einstein gewählte Postulat voraus, dass das Licht im bewegten System mitgeführt wird und im bewegten System die Geschwindigkeit c hat. Außerdem verläuft der im bewegten System senkrechte Lichtstrahl AB in Bezug auf das ruhenden Koordinatensystem selbstverständlich schräg von A nach C. Man kann daran unterschiedliche Überlegungen anknüpfen:
1. Der Lichtstrahl AC hat im ruhenden System die Geschwindigkeit V¯c² + v² . Damit ist die Relativitätstheorie widerlegt.
2. Wenn sich der Beobachter aus der direkten Sichtachse AB zwischen Lichtquelle und Beobachter seitlich heraus nach C bewegt, dann hat das Licht die längere Strecke AC zurückzulegen. Dadurch wird die Effektivgeschwindigkeit des Lichtes zwischen Lichtquelle und Beobachter kleiner als c, nämlich V¯c² - v².
Auch dadurch ist die Relativitätstheorie widerlegt, denn die Lichtlaufzeit zwischen Lichtquelle und Beobachter ist ausdrücklich nicht die Ursache der relativistischen Zeitdilatation.
3. Wenn man zusätzlich die Voraussetzung akzeptiert, wonach der im bewegten System senkrechte Lichtstrahl AB im ruhenden System schräg von A nach C läuft, aber trotzdem die Geschwindigkeit c beibehält, so errechnet der Beobachter im ruhenden System die Geschwindigkeit des senkrechten Lichtstrahls AB im bewegten System mit V¯c² - v². Dies ist Einsteins Überlegung, wie sie in der Literatur überwiegend dargestellt wird. Da V¯c² - v² nicht mit Einsteins Postulat übereinstimmt, wonach das Licht in jedem der beiden Koordinatensysteme die Geschwindigkeit c hat, bleibt nur die Folgerung, dass das vom ruhenden Beobachter ermittelte Ergebnis V¯c² - v² nicht mit der Wirklichkeit übereinstimmt. Mit anderen Worten: Die Relativität der Zeit ist ein Scheinergebnis. Im übrigen setzt die Relativität der Zeit die unzutreffende Auffassung Einsteins voraus, wonach Zeit und Gleichzeitigkeit von Sinneseindrücken und damit von Lichtlaufzeiten abhängen.
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