Lichtgeschwindigkeit und Zeitdilatation

1. Eine Geschwindigkeit, die in Bezug auf unterschiedlich bewegte Beobachter oder Systeme die selbe Größe hat, gibt es nicht. Das ist logisch und mathematisch ein Unding. Selbst wenn man einen absoluten Raum und damit absolute Geschwindigkeit voraussetzt, so ist doch jede Geschwindigkeit in Bezug auf unterschiedliche bewegte Systeme unterschiedlich. *)

2. In der Mathematik kann man mit Vektoren die Richtung und Größe von Geschwindigkeiten darstellen. Die folgende Abbildung eines rechtwinkligen Dreiecks ist aus der speziellen Relativitätstheorie bekannt.

A                                      AB = c
.                                        BC = v
.                                        AC = V¯c² + v²
.
.
.
B .   .  .  . C

In einem mit der Geschwindigkeit v bewegten System läuft ein Lichtstrahl mit der Geschwindigkeit c von A nach B. In Bezug auf ein dazu relativ ruhendes System läuft der Lichtstrahl von A nach C. Nach der Relativitätstheorie trifft der Lichtstrahl in C infolge der längeren Strecke später ein als in B.

Aber man sieht sofort, dass der Vektor AC größer ist als AB. Wenn AB die Geschwindigkeit c  und BC die Geschwindigkeit v darstellt, so resultiert daraus der Vektor AC mit der Größe V¯c² + v² (Pythagoras).


3. Kann die Lichtgeschwindigkeit größer als c sein? Selbstverständlich. Wenn die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht auf c begrenzt ist, so gilt:

- Zwei von einer Lichtquelle in entgegengesetzte Richtung ausgehende Lichtimpulse streben mit der Geschwindigkeit 2 c auseinander.
- Wenn von einem Punkt A ein Lichtimpuls in die eine Richtung ausgeht und ein Beobachter bzw. System sich vom Punkt A aus in die Gegenrichtung bewegt, so bewegen sich der Lichtimpuls und das System mit der Geschwindigkeit c + v auseinander.
- Wenn sich ein Lichtimpuls und ein Beobachter bzw. System aufeinander zu bewegen, so resultiert daraus die Geschwindigkeit c + v.

Einstein selbst rechnet im mathematischen Teil der speziellen Relativitätstheorie mit c + v und c - v.  

4. Zurück zum rechtwinkligen Dreieck (oben). Der Lichtstrahl legt die Strecke AB mit der Geschwindigkeit c zurück. Er legt die entsprechend längere Strecke AC mit der Geschwindigkeit V¯c² + v² zurück. Daraus folgt, dass der Lichtstrahl in B und C gleichzeitig eintrifft.
Zu dem gleichen Ergebnis kommt man aufgrund einfacher logischer Überlegung. In der selben Zeitdauer, in welcher der Lichtstrahl von A nach B läuft, bewegt sich B nach C. Beim Eintreffen des Lichtstrahls sind B und C identisch. Es ist logisch und tatsächlich ausgeschlossen, dass der selbe Lichtimpuls in einem bestimmten Raumpunkt C (der im bewegten System die Bezeichnung B trägt) zu unterschiedlichen Zeiten eintrifft.

5. Man erkennt hier den Unterschied zwischen Legende und Wahrheit. Nach der Relativitätstheorie trifft der Lichtstrahl zu unterschiedlichen Zeiten in B/C ein. Noch mehr: Nach der Relativitätstheorie findet überhaupt kein Ereignis zu einer bestimmten Zeit statt, weil die Zeit zu einer Funktion der Geschwindigkeit erklärt wird. Dadurch sind Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft nicht mehr eindeutig zu unterscheiden.

In Wahrheit ist es genau umgekehrt. Die Zeit ist nicht eine Funktion der Geschwindigkeit, sondern Geschwindigkeit  ist das Ergebnis aus Strecke und Zeit, wie wir aus der Formel  v = s/t sehen. Wie kann die Lichtgeschwindigkeit in Bezug auf unterschiedlich bewegte Beobachter oder Systeme invariant sein? Das geht nur, wenn das Zeitmaß willkürlich verändert wird.  Aus diesem Grund sagt die Relativitätstheorie nichts über die Natur aus, sondern ist eine überflüssige mathematische Spielerei.

6. Wie funktioniert das mathematische Spiel? Die beiden unterschiedlichen Lichtgeschwindigkeiten, dargestellt durch die Vektoren AC und AB (siehe Abbildung unter Nr. 2) stehen zueinander im Verhältnis
1: V¯1 - v²/c² . Dies ist der Lorentzfaktor, der sich im rechtwinkligen Dreieck aus dem Satz des Pythagoras herleiten lässt.  Wenn man nun das Zeitmaß im Verhältnis 1: V¯1 - v²/c² variiert, so ist eine Sekunde im bewegten System nicht mehr eine Sekunde. Sie dauert 1: V¯1 - v²/c² Sekunden, ist also größer als 1. Damit verläuft die Zeit im bewegten System entsprechend langsamer mit der Folge, dass nun die Lichtgeschwindigkeit in Bezug auf beide Systeme die selbe ist. Wer die rein formalen, inhaltsneutralen mathematischen Gesetze mit Physik verwechselt, schließt daraus, dass der Pythagoras die Relativität der Zeit beweist.

7. Überdies: was Zeit ist, kann nicht durch die Physik und physikalische Experimente entschieden werden, sondern ist eine Frage philosophischer Reflexion. Ohne Einsteins relativistische Definition von Gleichzeitigkeit (wonach die Gleichzeitigkeit von zwei Ereignissen kein objektiver physikalischer Sachverhalt ist, sondern von den Sinneseindrücken unterschiedlich bewegter Beobachter abhängt) könnte man niemals von relativer Zeit sprechen, sondern nur von relativen Messergebnissen, die unterschiedlich bewegte Beobachter infolge unterschiedlicher Lichtlaufzeiten erhalten.


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*) Der Begriff  "Geschwindigkeit" impliziert notwendig die Angabe, worauf sich die Geschwindigkeit bezieht. Wenn wir sagen, dass ein Eisenbahnzug eine Geschwindigkeit von 100 km/h hat, so beziehen wir diese Angabe stillschweigend auf  die Bewegung der Eisenbahn in Bezug auf den Erdboden. Zwei Eisenbahnen, die sich mit je 100 km/h begegnen, haben in Bezug aufeinander eine Geschwindigkeit von 200 km/h. In Bezug auf einen überholenden Zug oder in Bezug auf einen Radfahrer hat die Geschwindigkeit wieder andere Größen. Es gibt keine Geschwindigkeit, die in Bezug auf die Erdoberfläche, auf einen Fußgänger,  Radfahrer, oder auf einen Expresszug die selbe Größe hat. Auch für die Lichtgeschwindigkeit gilt keine andere Logik. Durch das Postulat einer invarianten Lichtgeschwindigkeit, die in Bezug auf unterschiedlich bewegte Systeme die selbe Größe hat, wird der Begriff der Geschwindigkeit sinnlos und inhaltsleer. - Keine mathematische, sondern eine physikalische Frage ist es, ob die Lichtgeschwindigkeit c von Natur aus an das System gebunden ist, in welchem sich das Licht ausbreitet (spezielles Relativitätsprinzip). Diese physikalische Hypothese, die sich auf den Michelson-Morley-Versuch stützt, ist aber niemals mathematisch beweisbar, sondern müsste physikalisch erklärt werden. Es ist daher eine unlogische und absurde Behauptung, die spezielle Relativitätstheorie sei mathematisch bewiesen.

Zur Relativität von Bewegung

Wenn es kein absolutes räumliches Bezugssystem gibt, dann ist Bewegung relativ. Die Bewegung eines physikalischen Systems kann nur relativ zu einem anderen System festgestellt und beschrieben werden. Dies ist eine der Grundvoraussetzungen der Relativitätstheorie. Einsteins ursprünglicher Text von 1905 befasst sich bewusst nur mit dem kinematischen, also geometrischen Aspekt von Bewegung. Die auf Masse und Beschleunigung beruhenden dynamischen Aspekte bleiben außer Betracht. Daher trägt der erste Teil der speziellen Relativitätstheorie im Originaltext von 1905 die Überschrift "Kinematischer Teil".

Die Relativität von Bewegung hat insbesondere zwei Konsequenzen:

- Jede geradlinige Relativbewegung zwischen zwei Systemen enthält eine parallele Komponente. Ausschließlich die parallele Bewegungskomponente ist ursprünglich Gegenstand der speziellen Relativitätstheorie. Theoretisch können Einsteins Relativitätseffekte auch aus nicht parallelen Bewegungen berechnet werden, jedoch nur auf sehr komplizierte Weise. 

- Jede Relativbewegung zwischen zwei Systemen ist symmetrisch. Daraus folgt, dass wahlweise eines der beiden Systeme kinematisch als ruhend betrachtet werden kann. Dies kommt unserem Vorstellungsvermögen entgegen (wir sind nicht in der Lage, uns zwei unterschiedliche Bewegungen gleichzeitig vorzustellen) und erleichtert entscheidend die mathematische Handhabung.

Beispiele zur Symmetrie:

- Kinematisch besteht kein Unterschied, ob sich der Zug oder der Bahnsteig bewegt. In der Wirklichkeit ist jedoch klar, dass der Bahnsteig bzw. die Erde infolge ihrer unvergleichbar größeren Masse praktisch das feste Bezugssystem für den Zug ist.

 - Kinematisch besteht kein Unterschied, ob sich die Erde um die Sonne oder die Sonne um die Erde dreht. Aus Sicht eines Beobachters auf der Erde beschreibt die Sonne eine (ungefähre) Kreisbahn um die Erde, aus Sicht der Sonne ist es umgekehrt. Aufgrund kosmologischer und astronomischer Erkenntnisse weiß man jedoch, dass tatsächlich die Sonne das Bezugssystem ist, um welches sich die Planeten bewegen. 

  -  Das Uhrenparadoxon beruht auf der von Einstein beschriebenen Relativbewegung zwischen zwei Uhren. Die eine ruht, die andere wird auf einer Kreisbahn bewegt. Die Bewegung ist symmetrisch. Denn aus Sicht von Uhr Nr. 1 beschreibt Uhr Nr. 2 eine Kreisbahn. Aus Sicht von Uhr Nr. 2 bewegt sich aber die Uhr Nr. 1 auf einer Kreisbahn. Trotzdem soll laut Einstein die auf der Kreisbahn bewegte Uhr gegenüber der in Ruhe gebliebenen Uhr nachgehen. Aus der Symmetrie folgt letztlich die seit 1911 bekannte einfache Widerlegung der Relativitätstheorie: Es ist logisch und tatsächlich ausgeschlossen, dass von zwei Uhren jede gegenüber der anderen nachgeht.

 - Das Zwillingsparadoxon ist kinematisch gesehen identisch mit der Situation beim Uhrenparadoxon.  Doch entgegen der kinematischen Betrachtungsweise der speziellen Relativitätstheorie wird die Bewegungssymmetrie zwischen Erde und Raumschiff umgemünzt in die  Asymmetrie zwischen ruhender Erde und beschleunigtem Raumfahrer. Weil auch die führenden Relativitäts-Theoretiker erkannt haben, dass das so nicht stimmt, versucht man seit einigen Jahren die Asymmetrie, die zum Altersunterschied zwischen den Zwillingen führen soll, nicht mehr mit der allgemeinen, sondern wieder wie ursprünglich mit der  speziellen Relativitätstheorie zu erklären. Zu diesem Zweck wird eine neue Asymmetrie mit Hilfe von Minkowski-Weltlinien konstruiert. So lange alle daran glauben, weil es niemand versteht oder nachvollziehen kann, ist die relativistische Welt wieder in Ordnung.      

Zeitphilosophie und Physik

Der Physiker, Ingenieur oder Techniker bedarf an sich keiner Zeitphilosophie. Um die Zeit zu messen, benötigt er neben anderen Finessen moderner Messtechnik vor allem eine gleichmäßig gehende Uhr, um die Zeitdauer zwischen zwei Ereignissen zu messen. Aufgrund seiner praktischen Erfahrung wird er sich gern mit dem Prinzip von Einsteins Relativitätstheorie anfreunden, wonach Zeit das ist, was wir von der Uhr ablesen.

Allerdings enthält dieses Prinzip keine Aussage darüber, was die Zeit eigentlich ist. Existiert sie eigenständig oder als Eigenschaft der Welt? Ist sie lediglich ein abstraktes Ordnungsprinzip? Ist sie ein angeborenes Denkprinzip? Verläuft sie von Natur aus gleichmäßig? Über diese und ähnliche Fragen zerbrechen sich Philosophen seit der Antike den Kopf. Aristoteles, Newton, Leibniz, Kant, sie alle kamen zu unterschiedlichen Vorstellungen von Zeit. Für viele ist die Zeit, wie für Augustinus, ein Rätsel, und einige behaupten gar, die Zeit sei eine Illusion.

Um 1900 gab es, ebenso wie heute, keine einheitliche und allgemein akzeptierte Auffassung von Zeit. Die Physik hielt sich an Newton, die Philosophie im deutschsprachigen Raum überwiegend an Kant. Mit Einsteins Relativitätstheorie von 1905 wurde die unreflektierte Erfahrung, wonach Zeit das ist, was wir von der Uhr ablesen, zur philosophischen Maxime erhoben. Dass die spezielle Relativitätstheorie grundlegende Denkprinzipien in Frage stellt und zur Verstandeslogik im Widerspruch steht, führte zunächst zu breiter Ablehnung durch Physiker und Philosophen. Kritisiert wurden z. B. die Relativität der Gleichzeitigkeit, der Wegfall der einheitlichen Wirklichkeit zugunsten subjektiver Beobachterwirklichkeiten, die Lichtgeschwindigkeit als Naturkonstante, der unterschiedliche Zeitverlauf in unterschiedlich bewegten Systemen und die damit verbundene Möglichkeit von Zeitreisen. Auf der anderen Seite fand Einstein einflussreiche Förderer wie Max Planck, was von entscheidender Bedeutung war.

Erst nachdem Eddington 1919 die Ablenkung des Sternenlichts durch die Schwerkraft der Sonne als Bestätigung der allgemeinen Relativitätstheorie wertete und dies zunächst von der New York Times und danach von den Massenmedien in Europa zur Weltsensation hochgejubelt wurde, kam der Durchbruch. Über Nacht wurde Einstein weltberühmt. Dass schon über 100 Jahre zuvor der bayerische Astronom und Mathematiker Johann Georg Soldner die Lichtablenkung durch die Schwerkraft der Sonne berechnet hatte, war kaum bekannt und ging im allgemeinen Begeisterungstaumel über den gekrümmten Raum und Zeitreisen unter.

Die Relativitätstheorie macht Aussagen über die Zeit mit dem Anspruch auf Allgemeingültigkeit. Da sie als naturwissenschaftliche Theorie präsentiert wird, gibt es nur zwei Möglichkeiten: richtig oder falsch. Daraus folgt vom Standpunkt der Physik aus, dass abweichende philosophische Zeittheorien falsch sein müssen. Damit beginnt eine verhängnisvolle Entwicklung. Der ausschliessliche Wahrheitsanspruch der Relativitätstheorie wurde nach und nach durchgesetzt, zuerst an den Universitäten, dann in der Öffentlichkeit. Neue Denkansätze und Erkenntnisse wurden blockiert. So zum Beispiel die aus der evolutionären Erkenntnistheorie folgende Einsicht über den kausalen Zusammenhang zwischen der zeitlichen Struktur der Welt und der angeborenen zeitlichen Struktur unseres Denkens. Gern gesehen und gefördert werden dagegen zeitphilosophische Ansätze, die auf irgend eine Weise mit der Relativitätstheorie vereinbar sind.

Wer eine abweichende Zeitphilosophie vertritt, muss sich zwangsläufig mit der Relativitätstheorie kritisch auseinander setzen. Die Kritik an der Relativitätstheorie gilt jedoch nicht nur an den Universitäten, sondern auch in den Medien und Verlagshäusern weitgehend als öffentliches Tabu und findet daher überwiegend im Internet statt. Die Relativität ist zur herrschenden Ideologie geworden. Die Kritiker werden hierzulande als Cranks diffamiert und nicht selten pauschal des Antisemitismus verdächtigt, um die sachliche Auseinandersetzung mit den kritischen Argumenten zu vermeiden. Doch Vernunftwahrheit und Verstandeslogik lassen sich auf Dauer nicht unterdrücken.