Denksport versus relative Zeit

 zuletzt ergänzt am 24. März 2021

Die relativistische Zeitdehnung wird meist anhand eines rechtwinkligen Dreiecks erklärt. Da nach Einsteins Postulaten ein Lichtstrahl in unterschiedlich bewegten Systemen stets dieselbe Geschwindigkeit haben soll, trifft der von A ausgehende Lichtstrahl in C (ruhendes System) später ein als als in B (mit der Geschwindigkeit v bewegtes System). Daraus folgert man die "Relativität der Zeit". *)

   *) Fußnote: Voraussetzung für eine so weitgehende und verallgemeinerte Aussage wäre allerdings,       dass die Physik eine überzeugende Vorstellung davon hätte, was Zeit ist. Davon kann jedoch keine     Rede sein, siehe auch den Artikel "Die großen Rätsel der Physik". Dass das was wir von der Uhr   ablesen, relativ ist, wusste schon Newton. 

A

c

B....C

Allerdings neigt unser Verstand von Natur aus nicht dazu, sich zwei  Bewegungsvorgänge gleichzeitig vorzustellen, in diesem Fall den Lauf des Lichtstrahls von A nach B und die gleichzeitige Bewegung des Punktes B nach C. (Hinzu kommt, dass die extrem hohe Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht unser Vorstellungsvermögen übersteigt). Unternimmt man trotzdem bewusst, sich die in dem statischen Dreieck ABC  verborgenen Bewegungen vorzustellen, so ist das Ergebnis ein anderes als bei Einstein:

Während derselben Zeitspanne, in welcher der Lichtstrahl von A nach B läuft, wandert gleichzeitig B nach C. Sobald der Lichtstrahl in B eintrifft, befindet sich B in C. Ein und derselbe Lichtstrahl kann aber in ein und demselben Raumpunkt, auch wenn er im bewegten System mit B und im ruhenden System mit C bezeichnet wird, nicht zu unterschiedlichen Zeiten eintreffen.   

Durch ein Beispiel wird die Sache anschaulicher. Das bewegte System sei ein mit der Geschwindigkeit v fahrender Eisenbahnwagen. Von der Lichtquelle A an der Wagendecke geht ein Lichtstrahl (Einstein verwendet in seinem mathematischen Szenarium einen Lichtblitz, was auf dasselbe hinausläuft) zum Punkt B am Wagenboden. B sei ein Gerät, welches Licht anzeigt, oder noch einfacher, eine chromglänzende Schraube, die beim Eintreffen des Lichtstrahls aufblitzt. Sobald B aufblitzt, ist B in C angekommen. B und C sind also identisch. B wird das Eintreffen des Lichtstrahls nur einmal anzeigen, denn es gibt nur einen Lichtstrahl und nur ein Gerät bzw. eine Schraube B.  Anders gesagt, der Lichtstrahl benötigt eine bestimmte Zeitspanne, um von A nach B zu gelangen, auch wenn B sich aus Sicht des ruhenden Systems bewegt und  dort den Namen C trägt. Es gibt keine zwei unterschiedlichen  Zeitspannen für den Lichtweg von  A nach B, denn es gibt nur eine Wirklichkeit.  

Ein anderes Beispiel: Ein Licht- oder Funksignal wird von Oslo nach Rom gesandt. Warum sollte aus Sicht des Mondes das Signal in Rom später ankommen als aus Sicht der Erde? Der "Mann im Mond" ermittelt dieselbe Zeit für den Vorgang wie der Beobachter auf der Erde, obwohl sich die Erde aus Sicht des Mondes bewegt.  Die Signalzeit von Oslo nach Rom bleibt dieselbe, auch wenn sich Rom aus Sicht des Mondes von B nach C bewegt. Denn B und C sind identisch, weil Rom nicht gleichzeitig an zwei unterschiedlichen Orten B und C sein kann. (Dass durch die Bewegung von B nach C die Lichtlaufzeit zwischen Rom und dem Mond anwächst, ist nach herrschender Meinung nicht Ursache der relativistischen Zeitdehnung. In diesem Fall wäre die Zeitdehnung ein leicht erklärbarer Scheineffekt und Einsteins Theorie hinfällig).

B im bewegten und C im ruhenden System fallen mathematisch auseinander, weil der senkrechte Lichtstrahl AB im anderen System schräg von A nach C läuft. Andererseits steht ohne Zweifel fest, dass es in der Realität nur einen bewegten Punkt B bzw. nur einen Lichtsensor bzw. Schraube B gibt, und auch die  Stadt Rom gibt es einmal. Wie ist der Widerspruch zu erklären? Es ist der Widerspruch zwischen einer von der Realität losgelösten Mathematik und der Wirklichkeit. Bei Einstein sind die beiden Koordinatensysteme voneinander isolierte Welten, die von vornherein als unterschiedliche Zeitzonen definiert werden (obwohl es in der Natur keine Zeitzonen gibt!) und zwischen denen es keine Kommunikation gibt. Nur unter diesen Voraussetzungen ist die abwegige Idee möglich, dass ein und derselbe Lichtstrahl in ein und demselben Ort tatsächlich zu unterschiedlichen Zeiten eintrifft. Dagegen bestätigt uns eine realitätsbezogene Mathematik, dass nach dem Satz des Pythagoras für den Lichtstrahl AC die Geschwindigkeit V¯ c² + v² folgt, wenn der Lichtstrahl AB die Geschwindigkeit c hat. Folglich trifft der Lichtstrahl in B und C gleichzeitig ein. Weil in dem Dreieck der bewegte Punkt B auseinanderfällt in B und C, verlieren wir nur allzu leicht aus dem Auge, dass es in der Realität, die hinter Einsteins mathematischem Szenarium steht, nur einen Lichtstrahl und nur einen Punkt gibt, an dem der Lichtstrahl auftrifft. Dieser Punkt trägt im bewegten System die Bezeichnung B und im  ruhenden System die Bezeichnung C.

Ich versuche noch einmal, den Sachverhalt zusammenzufassen:

Die reale Strecke AB hat eine bestimmte Länge. Ein von A ausgehender Lichtstrahl trifft zu einem bestimmten Zeitpunkt t in B ein. B und C fallen auseinander, weil sie denselben Punkt B in unterschiedlich bewegten Koordinatensystemen darstellen. Aber die Wirklichkeit ist eine Sache, die beliebige mathematische Strukturierung des Raumes in unterschiedliche Koordinatensysteme eine andere Sache. Wenn wir uns in B einen materiellen Gegenstand oder ein Lichtanzeigegerät vorstellen, dann sehen wir sofort, dass B und C derselbe  Punkt ist. Das Ereignis, dass der Lichtstrahl in B eintrifft, findet an dem bestimmten Ort B zu dem bestimmten Zeitpunkt t statt - auch wenn B im anderen Koordinatensystem an einer anderen Stelle erscheint und deshalb mit C bezeichnet wird.    

"Mathematik ist die sicherste Methode um sich selbst an der Nase herumzuführen" (Albert Einstein). Trotzdem darf man die Bedeutung der Mathematik nicht unterschätzen. Sie ist eine Grundlage unserer technischen Zivilisation. Es kommt darauf an zu unterscheiden, wo die Mathematik hilfreich ist und wo sie nur ein Vehikel für Phantasien im leeren Raum ist.  

Die großen Rätsel der Physik

 Am 14. März 2020 strahlte der TV-Sender Arte eine Dokumentation aus über Fragen der Physik nach Raum, Zeit und Materie. Die Doku stützt sich überwiegend auf ein Buch des Physikers und Erfolgsautors Brian Greene. Ich gebe nachstehende Inhalte von Statements einiger Physiker überwiegend wörtlich wieder. 

"Die Zeit ist das größte Rätsel der Physik.

Die Zeit ist eine Sinnestäuschung.

Die Zeit wird durch die Schwerkraft beeinflusst. 

Die dreidimensionale Welt ist eine Sinnestäuschung.

Zeitreisen sind nicht nur in die Vergangenheit, sondern auch in die Zukunft möglich.

Die Definition der Zeit ist die große Preisfrage der Physik.

Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft existieren gleichermaßen real.

Der Raum ist eines der großen Rätsel der Physik.

Der Raum existiert physisch real, beeinflusst die Materie und bringt Materie hervor."

Nun sollte man berücksichtigen, dass das Geschäftsmodell von Erfolgsautoren und TV-Sendern manchmal auf der Verbreitung von Sensationen beruht. Aber die zitierten Äußerungen sind offenbar real vor laufender Kamera erfolgt. Daraus spricht die völlige Ratlosigkeit der Physik in Bezug auf Raum und Zeit. Gute Nacht, Wissenschaft! 

Mit etwas mehr Sinn für die Realität wäre die Lösung einfach. Zunächst ist die Einsicht erforderlich, dass die Frage nach dem Status von Raum und Zeit nicht durch Mathematik lösbar ist, weil es sich um eine philosophische Frage handelt. Nicht alles, was der mathematischen Phantasie entspringt und in Formeln darstellbar ist, entspricht der Wirklichkeit. Die Aufgabe besteht darin, die von unseren großen Vordenkern Newton, Leibniz und Immanuel Kant ausgesprochenen Wahrheiten und Irrtümer über Raum und Zeit  kritisch zu analysieren. Ein an der Realität und am Stand der Wissenschaft orientiertes Denken - nicht aber Rechnen und Experimentieren - führt im Licht neuerer Erkenntnisse, vor allem der Evolutionstheorie, zu der Einsicht, dass Raum und Zeit angeborene Ordnungssysteme sind, mit denen die Evolution unseren Verstand ausgestattet hat, damit wir uns besser in der Welt orientieren können. 

Das Nacheinander der realen Dinge ordnet der Verstand - ohne unser bewusstes Zutun -  mit Hilfe der Zeit. Konkret: Die Zeit ist das Maß für die Abstände in der Aufeinanderfolge von Ereignissen oder Veränderungen. Weshalb die Sekunde in der Physik als Maßeinheit definiert wird.

Das Nebeneinander der realen Dinge ordnet der Verstand - ohne unser bewusstes Zutun - mit Hilfe des Raumes. Anders gesagt: Unser Verstand wirft auf die reale Außenwelt eine Projektion des dreidimensional geradlinigen Raumes. Nur im dreidimensionalen Raumgitter - nicht aber in  vieldimensionalen mathematischen Räumen - erkennen wir die Form eines Gegenstandes; an den drei Raumdimensionen Länge, Breite und Höhe messen wir die Größen, Abstände und Positionen der Dinge. 

Leider kennt die Physik auf solche Überlegungen nur die Antwort, die evolutionäre Entwicklung unseres Verstandes diene dem Überleben, nicht aber der Wahrheit. Die Wahrheit bestehe in der Relativitätstheorie, denn die sei mathematisch und experimentell erwiesen. Solange der Physik nichts Besseres einfällt, wird sie sich immer weiter in realitätsferne mathematische Phantasien verstricken. 

Antwort auf einige Leserkommentare

 Zu meinem relativitätskritischen Blog "Zeit und Relativität" sind Leserkommentare möglich, über deren Veröffentlichung ich allerdings selbst entscheiden kann. In letzter Zeit kamen einige wenige zustimmende, aber in der Mehrzahl kritische Kommentare. Letztere waren teils gut gemeint, teils knappe Statements, dass ich nichts verstanden hätte oder dass ich auf die Veröffentlichung von Unsinn im Internet verzichten solle. Kommentare dieser Art bringen die Wissenschaft nicht voran, weshalb ich sie nicht im Wortlaut veröffentliche. 

Statt dessen möchte ich den Befürwortern der Relativitätstheorie zu bedenken geben:

1. Wenn Sie Einsteins berühmten Text von 1905 unvoreingenommen lesen, dann sollte Ihnen auffallen, dass die Relativitätstheorie nicht allein auf dem (zweifelhaften) physikalischen Postulat der konstanten Lichtgeschwindigkeit beruht. Vielmehr setzt sie philosophische Vorbedingungen voraus, die nicht mathematisch oder experimentell beweisbar sind. Dies sind

- die relationistische Auffassung von Zeit und Raum

- die Gleichsetzung von Zeit mit dem, was wir von der Uhr ablesen 

- eine allen Berechnungen vorausgehende Definition von Gleichzeitigkeit, die um 1905  weithin akzeptiert wurde, aber heute obsolet ist. Danach wäre die Gleichzeitigkeit von zwei Ereignissen kein objektiver Sachverhalt, sondern hinge von den individuell unterschiedlichen Sinneseindrücken der Beobachter ab. Einsteins Mathematik liefert keinen Beweis für die Relativität, sondern zeigt das Maß der voraus postulierten Relativität. 

- die Gleichsetzung von Beobachtung und physikalischer Wirklichkeit (eine bewegte Uhr geht nicht scheinbar, sondern tatsächlich nach)

Diese philosophischen Voraussetzungen, ohne welche die Relativitätstheorie nicht entstanden wäre, gehen zurück auf Positionen des philosophischen Positivismus des 19. Jahrhunderts (bzw. der von G.W. Leibniz stammende Relationismus wurde im 19. Jahrhundert durch Ernst Mach wiederbelebt).

2.  Seit Karl Popper ist allgemein anerkannt, dass Beobachtungen und Experimente keine sicheren Beweise für eine wissenschaftliche Theorie liefern können. Vielmehr hängt die Deutung von Beobachtungen und Experimenten von der Theorie ab. Mit anderen Worten: Nur wenn ich die Relativität der Zeit bereits voraussetze, kann ich bestimmte Beobachtungen und Experimente als Bestätigung für die relative Zeit werten. 

3. Die zentrale und grundlegende Frage, welchen Sinn eine Physik ohne feste Maßeinheiten haben soll, wurde bereits im Jahr 1925 gestellt, aber nie beantwortet. Um Irrtümern vorzubeugen: Die Frage wurde nicht etwa von einem antisemitischen Befürworter einer "deutschen Physik" gestellt, sondern von dem Philosophen Oskar Kraus. (Oskar Kraus: Offener Brief an Albert Einstein und Max von Laue, Wien, 1925). Er war Professor an der deutschen Universität in Prag, jüdischer Herkunft wie Albert Einstein und verstarb 1942 im englischen Exil. 

Ich glaube, die gängige Antwort auf die genannte Frage bereits zu kennen, nämlich Oskar Kraus habe ebenso wenig wie all die anderen, damals zahlreichen Kritiker die Gedanken und die Mathematik Einsteins verstanden. Woraus umgekehrt zu schließen ist: Die meisten Physiker haben nie verstanden, dass die durch Oskar Kraus gestellte Frage von zentraler und grundlegender Bedeutung für die Physik ist. Denn der einschlägige Teil (§§ 1 - 5) der speziellen Relativitätstheorie von 1905 behandelt die Frage, um welchen Faktor das Zeitmaß verändert werden muss, damit die Lichtgeschwindigkeit in unterschiedlich bewegten Systemen konstant bleibt. Es geht in der Relativitätstheorie, wie Louis Essen, Erfinder der Atomuhr und einstmaliger Leiter der britischen Behörde für das Maßwesen gesagt hat, nicht um eine neue Erkenntnis über die Natur, sondern um die Einführung eines Systems gleitender Maßeinheiten.

   

 

Die Antwort auf Einstein - The Answer to Einstein

(Wortlaut präzisiert am 13. April  2020)

Jenseits aller umstrittenen physikalischen und mathematischen Argumente ist die endgültige Antwort auf Einstein eine philosophische. Die Zeit ist kein physikalisches Ding. Die Zeit ist auch keine Eigenschaft der materiellen Welt. Die Zeit ist, ebenso wie der Raum, ein angeborenes abstraktes Ordnungssystem, mit dem die Evolution unseren Verstand ausgestattet hat, damit wir uns besser in der Welt orientieren können.

Zeit ist das Maß der Dauer zwischen Ereignissen. Gleichzeitigkeit hängt nicht von den Sinneseindrücken unterschiedlicher Beobachter ab, sondern ist ein reale Tatsache. Denn jeder Augenblick, den ich mit "Jetzt" bezeichne, ist überall in der Welt derselbe.

Nicht mit dem Urknall sind Raum und Zeit entstanden, sondern mit der Fähigkeit des Verstandes, das Nebeneinander und das Nacheinander der Dinge zu beschreiben und zu messen.

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Beyond of all disputet physical and mathematical arguments, the final answer to Einstein is a philosphical answer. Time is not a physical thing. Time is not a property of the material world. Time is, just as space,  an inborn abstract system of order, which was given from the evolution to our mind for better orientation in the world.

Time is the measure of duration between events.  Simultaneity does not depend on the sense impressions of different observers.  Simultaneity is a real fact, because each moment which I call "Now" is the same one in the whole world.  

Space and time did not begin with the Big Bang. Space and time did begin with the ability of human mind to describe and to measure juxtaposition and succession of things.    

Kurze Theorie des Raumes

Alte Fassung. Die neuere Fassung steht derzeit im Blog "Was ist Zeit?"

Während die oft als rätselhaft bezeichnete Zeit sich als das Maß der Dauer erschließt, ist der Begriff des Raumes schwieriger zu erhellen. In Anlehnung an die auf dem Zusammenwirken von Verstand und Außenwelt beruhende Theorie der Zeit entsteht auch eine Theorie des Raumes. Die drei geradlinigen Raumdimensionen bilden eine gedachte Struktur, mit deren Hilfe wir die Dinge räumlich einordnen. Auf diese Weise finden wir uns in der Außenwelt zurecht. Drei geradlinige Dimensionen, das ist die einfachste Form des Raumes, und mehr ist nicht notwendig, um jeden Raumpunkt eindeutig zu definieren. Durch den Fortschritt der Mathematik wurden gekrümmte Dimensionen möglich, die beispielsweise zu Beschreibung einer Kugeloberfläche zweckmäßiger als gerade Dimensionen sind.

Der Verstand greift mit den Sinnesorganen hinaus in die Außenwelt und verortet die Dinge in einem gedachten Koordinatensystem. Weil dies unbewusst geschieht und weil sich die realen Dinge tatsächlich in der Außenwelt befinden, haben wir von Natur aus schon immer die Vorstellung, dass der Raum in der Außenwelt ist. Auch Newton und Leibniz hatten diese Vorstellung, und die moderne Physik glaubt dies ebenfalls. Aber in Wirklichkeit ist der Raum eine angeborene Abstraktionsleistung des Verstandes. In der Außenwelt gibt es nur die Dinge.

Das Raumparadoxon:
Doch wenn wir sagen, dass es außerhalb des Verstandes keinen Raum gibt, scheinen wir ein Problem zu bekommen. Zu tief ist von Natur aus die Vorstellung in uns verwurzelt, dass sich der Raum in der Außenwelt befindet. Sofort sagt uns der Alltagsverstand, dass wir doch unbestritten in einem äußeren Raum leben, der durch Berge, Flüsse und Meere gegliedert ist. Was sonst als ein Raum wäre der Weltraum, der Sterne, Planeten und Staubwolken enthält? Der äußere Raum ist nach der uns angeborenen Denkweise der Raum schlechthin. Dem konnte sich auch Immanuel Kant nicht entziehen, dem wir die Einsicht verdanken, dass Raum und Zeit angeborene Kategorien des Denkens und Erkennens sind. Er bezeichnete den Raum als die äußere Form des Erkennens, im Gegensatz zur Zeit, die er als innere Form des Erkennens bezeichnet. Diese etwas künstlich erscheinende Unterscheidung ist erklärbar, weil wir von Natur aus glauben, der Raum befinde sich in der Außenwelt. Die Auflösung des Paradoxons: Der Raum existiert nur im Verstand. In der Außenwelt existieren zur die Dinge. Weil wir die Dinge in den Raum einordnen, haben wir den Eindruck, der Raum befinde sich, wie die Dinge, in der Außenwelt.

In der Wissenschaft ist die Unterscheidung von mathematischen Räumen und physikalischem Raum längst geläufig. Aber weder der wahre, mathematische Raum noch der äußere Raum existiert materiell. In der Außenwelt existieren die Dinge, der Raum dagegen ist eine abstrakte Struktur. Wem dieser Gedanke befremdlich erscheint, der möge sich vergegenwärtigen, dass die Vorstellung Isaac Newtons von einem Raum, der in der Außenwelt real existiert, schon vor über 100 Jahren aufgegeben wurde. Die theoretische Physik hat sich dafür entschieden, dass Raum und Zeit nur Relationen zwischen den Dingen sind. Demnach existieren nur die Dinge, dagegen sind nach dieser Meinung Raum und Zeit  nur Relationen zwischen den Dingen, nämlich  Größenverhältnisse, Abstände, Dauer von Veränderungen. Gegen den nächsten Schritt, wonach Raum und Zeit keine Eigenschaften der Materie, sondern ausschließlich Verstandeskategorien sind, sträubt sich die Wissenschaft mit Händen und Füßen. Wo es nichts zu beobachten, zu messen, zu experimentieren und zu berechnen gibt, sondern wo es ausschließlich auf die richtigen gedanklichen Grundlagen ankommt, wehrt sich die Naturwissenschaft gegen den Fortschritt und hält an dem fest, was man mathematisch und experimentell als erwiesen glaubt.

Der gedachte, mathematische Raum kennt seiner Natur nach nicht oben und unten, nicht Nord und Süd, und er kennt keinen festen Bezugspunkt für Bewegung. Daher ist Bewegung relativ. Nur durch Konvention wird oben, unten oder ein Bezugspunkt festgelegt. Als Bewohner der Erde sind wir uns seit jeher darin einig, dass unten da ist, wohin die Schwerkraft wirkt. Wir sind uns im Alltag außerdem darüber einig, Bewegung und Geschwindigkeit auf die Erdoberfläche zu beziehen. Bewegung (im Sinne von Ortsveränderung) und Geschwindigkeit hängen vom gewählten Bezugssystem ab und sind daher relativ. Ohne Bezugssystem ist der Begriff der Geschwindigkeit (im Sinne von Ortsveränderung) sinnlos.

Raum und Zeit sind nicht Teile oder Eigenschaften der materiellen Welt, sondern abstrakte Vorstellungen. Die abstrakte, mathematische Zeit ist nicht relativ, sondern ein festes Maß. Der Raum krümmt sich nicht, sondern die Dinge verändern ihre Position im Raum. Zwar lässt sich eine Raumzeit konstruieren, weil der mathematischen Phantasie keine Grenzen gesetzt sind. Tatsächlich aber bilden Raum und Zeit nicht physikalisch, sondern nur in unserem Erleben eine Einheit. Unser Verstand fügt unbewusst und ohne unser Zutun das räumliche Nebeneinander und das zeitliche Nacheinander der Dinge zu einem einheitlichen Erleben zusammen. Nichts anderes meinte in Göttingen lehrende Philosoph Melchior Palagyi mit seinem Begriff der Raumzeit. Allerdings verwendete er dabei geometrische Vergleiche, die den Mathematiker Hermann Minkowski dazu anregten, die Raumzeit auf die Physik zu übertragen. Konsequent war dies nach damaligem Stand der Wissenschaft insofern, als auch in der Physik der Subjektivismus Einzug gehalten hatte.

Nicht mit dem Urknall sind Raum und Zeit entstanden, sondern mit der Fähigkeit des Verstandes, das Nebeneinander und das Nacheinander der Dinge zu beschreiben. Raum und Zeit sind angeborene Werkzeuge des Verstandes, mit denen wir uns in der Welt orientieren.

Subjektive und objektive Räume

Der Raum als Koordinatensystem des Individuums ist subjektiv. Allein schon Lageveränderung und Bewegung des Individuums führen zu einer anderen Anordnung der Dinge im Raum. Subjektiv erscheinen uns die Relationen der Dinge relativ. Ein Haus mag groß sein, doch aus der Ferne erscheint es klein wie ein Spielzeug. Aber der Verstand lässt sich durch die Perspektive nicht täuschen, sondern erkennt die wahren Größenvrhältnisse. Der Mensch hat das Bedürfnis und die Fähigkeit, den Raum zu objektivieren. Der Raum wird objektiv, indem er an bestimmten Merkmalen der Außenwelt festgemacht wird. Solche Merkmale sind zunächst der Boden unter den Füßen, dann die Schwerkraft und der Lauf der Sonne von Ost nach West. Alle Menschen sind sich von Natur aus darin einig, dass unten da ist, wohin die Schwerkraft wirkt. Durch den Lauf der Sonne wird zugleich Norden und Süden festgelegt.

Die Vorstellung von einem objektiven, allen irdischen Wesen gemeinsamen Raum wird erschüttert durch die Erkenntnis, dass die Erde keine Scheibe ist, sondern eine Kugel, die sich um die Sonne dreht. Durch diese Erkenntnis ist oben und unten nicht mehr dieselbe Richtung in allen Erdteilen. Der Mensch erschaudert vor einer bodenlosen Welt ohne Oben und Unten, ohne Ost und West. Doch auch in dieser neuen Situation bemüht sich der Mensch um die Objektivierung des Raumes. Die Astronomie verwendet unterschiedliche Koordinatensysteme zur Orientierung. So dient die Ebene der Erdbahn um die Sonne als Orientierung. Für das galaktische System wird die Ebene der Milchstraße als Grundebene verwendet, wobei die Richtung zum Zentrum unserer Galaxie als Nullmeridian dient.

Die Objektivierung des Raumes durch Orientierung an Merkmalen der Außenwelt gibt uns Halt in einer bodenlosen Welt. Doch die Befestigung des Raumes an Dingen der Außenwelt befördert unser angeborenes Vorurteil, dass sich der Raum nicht im Verstand, sondern in der Außenwelt befindet.

Einsteins Rechenfehler

(zuletzt aktualisiert im Oktober 2020)

1. In Einsteins mathematischen Szenarium zur speziellen Relativitätstheorie wird in einem auf der x-Achse mit der Geschwindigkeit v bewegten Koordinatensystem ein Lichtblitz gezündet. Dann stellt Einstein die Frage, welche Geschwindigkeit dieses Licht im ruhenden Koordinatensystem hat.

Hierbei ist zu beachten, dass Einstein zwei Voraussetzungen postuliert. Erstens wird die Lichtgeschwindigkeit nicht durch die Bewegung der Lichtquelle beeinflusst. Zweitens hat das Licht in allen gleichmäßig geradlinig bewegten Systemen dieselbe Geschwindigkeit, gleich in welchem System die Lichtquelle sitzt.

Einsteins daraus resultierende Überlegungen für den senkrecht auf der y-Achse laufenden Lichtstrahl sind in der Literatur anhand des bekannten rechtwinkligen Dreiecks ABC beschrieben. Der Lichtstrahl, der im bewegten System die Geschwindigkeit c hat, hat aus Sicht eines ruhenden Beobachters die Geschwindigkeit
V¯c² - v², wenn man Einsteins Postulate voraussetzt und der Einstein-Logik folgt.


2. Betrachten wir nun die auf der x-Achse, parallel zur Bewegungsrichtung des Systems, laufenden Lichtstrahlen.

B'..........C'..................A............................B.......C

Der von der Lichtquelle A in Bewegungsrichtung nach B laufende Lichtstrahl ist im ruhenden System ein Lichtstrahl A-C, der in die Gegenrichtung laufende Lichtstrahl A-B' ist im ruhenden System ein Lichtstrahl A-C'. Die Lichtgeschwindigkeit als Summe der Vektoren c und v beträgt im ersten Fall c + v, im zweiten Fall c -v.

Beachtet man jedoch die Postulate Einsteins, so hat im ruhenden System der Lichtstrahl A-C die Geschwindigkeit c, woraus der ruhende Beobachter für den Lichtstrahl A-B im bewegten System die Geschwindigkeit c - v errechnet. Die entsprechende Rechnung für den Lichtstrahl in der Gegenrichtung ergibt c + v.  Siehe hierzu die Gleichungen in Einsteins Text von 1905 (Seite 898 unten bis Seite 900 oben), wo Einstein mit den Lichtgeschwindigkeiten c - v und c + v rechnet.


3. Einsteins Rechenfehler 
Gleich wie man es dreht und wendet, die beiden Lichtstrahlen auf der x-Achse haben "aus Sicht" des anderen Koordinatensystems unterschiedliche Geschwindigkeiten, nämlich  c - v und c + v, wie Einstein selbst als Zwischenergebnis ermittelt . Daraus kann niemals das von Einstein erzielte einheitliche Ergebnis von V¯c² - v²  für jeden der beiden Lichtstrahlen resultieren.

In der relativistischen Literatur findet man unterschiedliche Wege, die zum Ergebnis führen, dass aus Sicht des ruhenden Systems das Licht auf der x-Achse des bewegten Systems die einheitliche Geschwindigkeit V¯c² - v² hat. Dabei wird meist Einsteins Szenarium zugrundegelegt, in welchem der Lichtstrahl A - B reflektiert wird, und man nimmt aus c - v und c + v den Durchschnitt c. Anschließend greift man auf die spezielle Messvorschrift Einsteins zurück: Die Zeitdehnung führt zur scheinbaren Längenkontrakion auf der x-Achse, wodurch c zu V¯c² - v² wird.

Diese abwegige Gedankenakrobatik täuscht darüber hinweg, dass die Lichtstrahlen A - B und A - B' aus Sicht des ruhenden Systems unterschiedliche Geschwindigkeiten haben. Die rechnerische  Durchschnittsgeschwindigkeit von zwei gegenläufigen Lichtstrahlen ist ohne Interesse für die Transformation der bewegten Lichtkugelwelle in das ruhende System. Einstein hat dieses Szenarium vermutlich aus der Mathematik zum Michelson-Morley-Experiment übernommen. Korrekt wäre es, jeden Lichtstrahl für sich zu betrachten.  -   Überdies: Die Lichtgeschwindigkeit V¯c² - v² soll laut Literatur auf der y-Achse ein realer Effekt sein, die Längenkontraktion auf der x-Achse und somit die daraus folgende Lichtgeschwindigkeit V¯c² - v² auf der x-Achse nur ein Scheineffekt.   

Den Hinweis, dass Einstein die Lichtkugelwelle fehlerhaft transformiert, verdanke ich der Mathematikerin Gertrud Walton.

Relativitätstheorie und Weltanschauung

Nach eigener Erklärung des jungen Albert Einstein war sein philosophisches Vorbild der Physiker und Philosoph Ernst Mach. Dieser war um 1900 eine wissenschaftliche Autorität ersten Ranges. Er forderte die Abschaffung der absoluten Zeit in der Physik, weil er sie für eine metaphysische Idee hielt. Schon Newton hatte gesagt, dass man die absolute Zeit mit Uhren, die stets mehr oder weniger ungleichmäßig gehen, nicht messen kann. Auch Atome konnte man damals nicht beobachten, sodass es nur konsequent war, wenn Mach auch deren Abschaffung vorschlug. Mit dieser Auffassung stand er nicht allein, sondern seine Erkenntnistheorie, der sogenannte Empiriokritizismus, fand weitgehende Zustimmung in der damals positivistisch geprägten Naturwissenschaft. So sagte z. B. ein berühmter Mediziner, er habe bei keiner Leichensektion eine Seele gefunden, folglich könne es nach seiner Überzeugung keine Seele geben.

Die Erkenntnistheorie von Ernst Mach lautet auf den Punkt gebracht: "Die Beobachtung ist unsere einzige Wirklichkeit." Nach damaliger positivistischer Auffassung beruht das gesamte menschliche Wissen auf Erfahrung. Das logische Denken ist dabei nur von untergeordneter Bedeutung.

Auch der junge Einstein hat sich den Grundsatz angeeignet, wonach die Beobachtung unsere einzige Wirklichkeit ist. Diese erkenntnistheoretische  Maxime ist von entscheidender Bedeutung in der  speziellen Relativitätstheorie, auch wenn Einstein sie an keiner Stelle ausspricht, sondern nur stillschweigend anwendet. Ohne die aus dem 19. Jahrhundert stammende und veraltete positivistische Gleichsetzung von Beobachtung und Wirklichkeit ist nicht erklärbar, wie Einstein zu seiner subjektivistischen Definition kommt, wonach die Gleichzeitigkeit von Ereignissen kein objektiver Sachverhalt ist, sondern von subjektiven Sinneseindrücken abhängt. Entsprechendes gilt für die  Zeit, die nach Einstein davon abhängt, was unterschiedlich bewegte  Beobachter von einer Uhr ablesen. Oder man denke an die ansonsten nicht nachvollziehbare Behauptung, dass eine bewegte Uhr nicht scheinbar, sondern wirklich nachgeht, was Einstein zu der absurden Konsequenz von Zeitreisen führt. Und nicht zuletzt postuliert Einstein, dass die Lichtgeschwindigkeit in jedem System die Größe c hat, aber im Widerspruch dazu soll die einzige Wirklichkeit des ruhenden Beobachters die von ihm für das bewegte System festgestellte Lichtgeschwindigkeit V¯c² - v²  sein, was zwei unterschiedliche physikalische Wirklichkeiten zur Folge hat.

Zwanzig Jahre nach Veröffentlichung der speziellen Relativität sagte der realistischer gewordene Einstein in einem Gespräch mit Werner Heisenberg über Relativitätstheorie und Erkenntnistheorie: "Vielleicht habe ich diese Art von Philosophie benützt, aber sie ist trotzdem Unsinn." (Werner Heisenberg, Quantentheorie und Philosophie, Band 9948 Reclam Universalbibliothek). Konsequenzen daraus hat Einstein nicht gezogen, vielleicht weil er selbst wie alle Welt die Relativitätstheorie für mathematisch erwiesen hielt.

Den heutigen Meinungsführern der relativistischen Physik ist wohl klar, dass Einsteins subjektivistische Definitionen von Zeit und Gleichzeitigkeit  sowie seine naive Gleichsetzung von Beobachtung und Wirklichkeit auf überholten philosophischen Positionen aus dem 19. Jahrhundert beruhen und daher unhaltbar sind. Deshalb betreiben sie den Rückzug auf Raten. Sie bestreiten den philosophischen Hintergrund der Relativitätstheorie, diese habe nichts mit einer bestimmten Weltanschauung zu tun. Sie sei eine physikalische Theorie, die auf dem Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit basiert. Für den Beobachter, der sich zur Lichtquelle hin bewegt, gilt nicht c + v, sondern c. Wird dieses Postulat widerlegt, so ist die Relativitätstheorie widerlegt. Dabei beruft man sich hauptsächlich auf das Michelson-Morley-Experiment (1887). Bemerkenswert ist, dass bei diesem Experiment die Lichtgeschwindigkeit nicht gemessen wird.

Es ist vermutlich nur eine Frage der Zeit, bis das Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit experimentell widerlegt wird. (Tatsächlich wurde es längst widerlegt, aber die Ergebnisse von Experimenten lassen sich bekanntlich unterschiedlich deuten oder man kann sie einfach ignorieren).  Aber durch kein Experiment der Welt sind die abwegigen Vorstellungen von Zeit, Gleichzeitigkeit und Wirklichkeit beweisbar, auf denen die Theorie beruht. Daraus folgt, dass die Zeitdehnung als realer Effekt sowie Zeitreisen ausgeschlossen sind, gleich ob das Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit zutrifft oder nicht. Denn nicht die Zeit ist relativ, sondern Messergebnisse bedürfen der Korrektur einfacher Scheineffekte, wenn Objekt und Beobachter in unterschiedlichem Bewegungszustand sind.  -  Die theoretische Physik hat sich über 100 Jahre lang auf Einsteins  Zeitmetaphysik eingelassen. Nun steht man vor dem Problem, wie man aus dieser Nummer wieder herauskommt.