Physik versus Einstein

 Zuletzt ergänzt am 11. Dezember 2024

Das rechtwinklige Dreieck ABC, anhand dessen häufig die Relativität der Zeit erklärt wird, lässt sich an konkreten Beispielen, wie einer Eisenbahn als bewegtem und dem Bahndamm als ruhendem System veranschaulichen. In einem mit der Geschwindigkeit v fahrenden Eisenbahnwagen wird ein Lichtblitz von der Lichtquelle A an der Decke des Wagens senkrecht nach unten zum Punkt B am Wagenboden geworfen. Aus Sicht des ruhenden Systems (vom Bahndamm aus gesehen) läuft der Lichtstrahl schräg von A nach C, und zwar mit der Geschwindigkeit V¯c² + v² (das ist die Vektorsumme der beiden Teilgeschwindigkeiten c und v). 

Setzt man jedoch Einsteins Postulat der konstanten Lichtgeschwindigkeit voraus, dann hat der Lichtstrahl AC aus Sicht des ruhenden Systems dieselbe Geschwindigkeit c wie der senkrechte Lichtstrahl AB (woraus nach Einstein aus Sicht des ruhenden Systems die Geschwindigkeit V¯c² - v² für den Lichtstrahl AC folgt).  Weil die Strecke AC länger ist als die Strecke AB, trifft der Lichtstrahl in C später ein als in B, woraus Einstein die Relativität der Zeit folgert. Soweit die Theorie.

A

B    C

Dazu meine Kritik:

1. Unser Verstand neigt von Natur aus nicht dazu, sich zwei Bewegungsvorgänge gleichzeitig vorzustellen. Versuchen wir deshalb bewusst, uns die Bewegungen vorzustellen, die aus dem statischen Dreieck ABC nicht sofort ersichtlich sind. Während einer bestimmten Zeitspanne läuft der Lichtblitz von A nach B. Gleichzeitig und in der derselben Zeitspanne bewegt sich B nach C. In dem Augenblick , in dem der Lichtblitz in B eintrifft, befindet sich B aus Sicht des ruhenden Systems in C. Folglich sind B und C in der physikalischen Realität identische Punkte. Punkt B erscheint zwangsläufig in den beiden unterschiedlich bewegten Koordinatensystemen  an unterschiedlicher Stelle. Es ist aber logisch und tatsächlich ausgeschlossen, dass ein und derselbe Lichtblitz an ein und demselben realen Punkt B zu unterschiedlichen Zeiten eintrifft. Man sieht hier den Unterschied zwischen Realität und einer von der Realität losgelösten Mathematik.

2. Noch deutlicher wird die Kritik, wenn wir an Stelle des geometrischen Punktes B einen realen Gegenstand setzen, zum Beispiel einen Lichtsensor oder einfach einen chromglänzenden Schraubenkopf am Boden des Eisenbahnwagens, der beim Eintreffen des Lichtstrahls aufblitzt. Wieder gilt: Während der Lichtblitz von der Lichtquelle A zur Schraube B läuft, bewegt sich diese aus Sicht des ruhenden Koordinatensystems nach C. In dem Augenblick, in dem der Lichtblitz an der Schraube eintrifft, befindet sich diese aus Sicht des ruhenden Koordinatensystems in C. Es ist logisch und tatsächlich ausgeschlossen, dass ein und derselbe Lichtstrahl an ein und derselben realen Schraube zu unterschiedlichen Zeiten eintrifft. Wenn an der Stelle der Schraube ein Lichtsensor sitzt, wird dieser nur einmal aufblitzen. Denn es gibt in dem Szenarium nur einen realen Lichtsensor oder nur eine reale Schraube. Das Licht trifft gleichzeitig in und B und C ein, weil es auf der Strecke AC, d.h. in Bezug auf das ruhende Koordinatensystem, die größere Geschwindigkeit V¯c² + v² hat als auf der Strecke AB (in Bezug auf das bewegte System).

Verallgemeinert gilt: Es gibt nur eine physikalische Realität, auch wenn man sie mathematisch unter dem Gesichtspunkt unterschiedlich bewegter Koordinatensysteme betrachten kann. Die Zuordnung eines realen Gegenstands zu unterschiedlichen Koordinatensystems zeigt den Gegenstand zwangsläufig in unterschiedlichen Positionen, was aber nichts mit unterschiedlichen Zeiten zu tun hat. 

Damit erweist sich Einsteins Postulat der konstanten Lichtgeschwindigkeit als ein Produkt der mathematischen Phantasie, das nichts mit der physikalischen Wirklichkeit zu tun hat. Aus Sicht unterschiedlich  bewegter Beobachter oder Koordinatensysteme kann das Licht niemals dieselbe Geschwindigkeit c haben, gleich ob sich Beobachter bzw. Koordinatensysteme auf die Lichtquelle zu bewegen oder sich von ihr entfernen.

Mathematik versus Einstein

 zuletzt ergänzt am 11. Mai 2026

Im mathematischen Teil (§ 3) seiner speziellen Relativitätstheorie von 1905 betrachtet Einstein die Lichtstrahlen, die von einer geradlinig bewegten Lichtquelle ausgehen und fragt, welche Geschwindigkeit diese Lichtstrahlen aus Sicht eines ruhenden Koordinatensystems haben (immer unter Beachtung seines Postulates der konstanten Lichtgeschwindigkeit). Er stellt fest, dass der senkrecht zur Bewegungsrichtung laufende Lichtstrahl aus Sicht des ruhenden Systems schräg verläuft mit der Geschwindigkeit V¯ c² - v² .  Auch stellt er fest,  dass der waagrecht (parallel zur Bewegungsrichtung der Lichtquelle) laufende Lichtstrahl aus Sicht des ruhenden Koordinatensystems die Geschwindigkeiten c + v (in Bewegungsrichtung) und c - v (in der Gegenrichtung) hat. *)

Gleich wie man es dreht und wendet: Aus den beiden unterschiedlichen Geschwindigkeiten c + v und c - v kann aus Sicht des ruhenden Systems niemals die einheitliche Geschwindigkeit V¯ c² - v² resultieren. Einstein kommt zu dem Ergebnis V¯c² - v², weil er aus c + v und c - v den Durchschnitt c bildet und diesen mittels seiner besonderen Messvorschrift in das ruhende System transformiert. Aber die Verwendung der Durchschnittsgeschwindigkeit unterschiedlicher Lichtstrahlen ist ein Fehler, wenn es darum geht, die einzelnen Lichtstrahlen vom bewegten in das ruhende System zu transformieren. 

Wie konnte Einstein diesen Fehler machen? Er übernimmt die Mathematik aus dem Michelson-Morley-Experiment. Bei diesem Experiment wird der Lichtstrahl in Bewegungsrichtung des Apparats durch einen Spiegel reflektiert. Für die Berechnung, zu welcher Zeit der Lichtstrahl an der Beobachtungsebene eintrifft, ist tatsächlich die Durchschnittsgeschwindigkeit des Lichtstrahls für den Hin- und Rückweg gefragt. Wenn jedoch die Aufgabe lautet, die einzelnen Lichtstrahlen einer bewegten Lichtquelle in ein ruhendes Koordinatensystem zu transformieren (spezielle Relativitätstheorie), dann muss jeder Lichtstrahl für sich betrachtet werden.

Nachtrag vom Mai 2026: Allerdings wird diese mathematische Kritik die überzeugten Anhänger Einsteins kaum beeindrucken. In der relativistischen Literatur wird der langsamere Lichtstrahl auf der x-Achse meist als Scheineffekt bezeichnet. Die "wirkliche" Zeitdehnung soll nur auf dem langsameren Lichtstrahl auf der y-Achse beruhen. 

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*) Ein Widerspruch in sich: Einstein verwendet c + v und c - v, obwohl es nach seinem Postulat der konstanten Lichtgeschwindigkeit nur die Lichtgeschwindigkeit c gibt. Allein schon dadurch gerät die  Mathematik der SRT in ein fragwürdiges Licht.     

  

Kant versus Einstein # 2

 zuletzt bearbeitet im Mai 2026

Die Zeit hat keine räumliche Grenze. In diesem Augenblick geschieht nicht nur irgend etwas auf der Erde, sondern auch vieles in anderen entfernten und bewegten Systemen. Dass wir es nicht instantan messen können oder überhaupt kein Signal davon erhalten, ändert nichts an seiner Gleichzeitigkeit. Daher ist jeder Augenblick, den ich mit "Jetzt" bezeichne, überall derselbe. Weil das so ist, gibt es nur eine Zeit. Wäre es nicht so, dann würde die Welt als Ganzes nicht gleichzeitig existieren - eine absurde Vorstellung.

Dagegen gibt es nach Einstein keine objektive Gleichzeitigkeit. Einstein definiert die Gleichzeitigkeit nach den Sinneswahrnehmungen unterschiedlicher Beobachter. Weil die Wahrnehmungen von unterschiedlichen Lichtlaufzeiten abhängen, stellt jeder Beobachter andere Gleichzeitigkeiten fest, sodass jeder Beobachter eine andere Zeit hat.

Wie konnte Einsteins abwegige Definition von Gleichzeitigkeit von einem großen Teil der Wissenschaft um das Jahr 1905 akzeptiert werden? In der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts wurden weite Teile der Wissenschaft vom philosophischen Positivismus beherrscht, der eine lange Tradition hat (früher nannte er sich Empirismus). Danach beruht alles menschliche Wissen ausschließlich auf Erfahrung. Eine besondere Ausprägung erhielt diese Auffassung im 19. Jahrhundert: Unser gesamtes Wissen beruhe auf Sinneseindrücken, eine objektive Wirklichkeit gebe es nicht. (Ernst Mach: "Die Beobachtung ist unsere einzige Wirklichkeit"). Der Positivismus wurde in den folgenden Jahrzehnten im wesentlichen widerlegt und gilt heute als überholt.

Doch bis heute ist den meisten Physikern nicht bewusst, dass Einsteins subjektivistische Definition von Gleichzeitigkeit und damit die relative Zeit auf der subjektivistischen Ausprägung des Positivismus (damals als "Empiriokritizismus" bezeichnet) beruht. Einstein definiert im voraus die Zeit als relativ, siehe § 1 und § 2 seines Textes von 1905.

 Seine anschließende Berechnung in § 3 beweist nicht die Relativität, sondern zeigt die Regel auf, nach der sich die behauptete Relativität richtet, nämlich den Lorentzfaktor. In Einsteins mathematischem Szenarium bewegen sich zwei Koordinatensysteme parallel gegeneinander. Jedes der Systeme erklärt Einstein zu einer eigenen Zeitzone mit synchronisierten Uhren (Seite 898 des Originaltextes). Einstein ignoriert, dass es in der unbelebten Natur keine Zeitzonen gibt. Der Abstand zwischen zwei Uhren, die sich zunächst gegenüber stehen, nimmt wegen der Parallelbewegung zu. Dadurch gehen infolge zunehmender Lichtlaufzeit die Uhren aus Sicht des jeweils anderen Systems langsamer. Da nach Einstein gilt: "Zeit ist das, was wir von der Uhr ablesen", verläuft die Zeit in jedem der beiden Systeme aus Sicht des anderen Systems langsamer. Und weil der junge Einstein noch an den positivistischen Leitsatz glaubt, wonach die Beobachtung unsere einzige Wirklichkeit sei, soll der Zeitunterschied kein Scheineffekt, sondern Wirklichkeit sein, sodass Zeitreisen möglich sind, wenn man von einem System ins andere wechselt. 

Der Kern  des Problems ist Einsteins falscher Zeitbegriff. Die Wissenschaft kann ohne Mathematik, Raum und Zeit nicht arbeiten. Aber mit falschen Vorstellungen über die Natur von Raum, Zeit und Mathematik gerät sie auf Abwege.   

   

 

Kant versus Einstein

 Ungeachtet aller logischen, physikalischen und mathematischen Kritikpunkte bestehen grundlegende philosophische Einwendungen gegen die Relativitätstheorie. Einstein hat sich bei Immanuel Kant posthum dafür entschuldigt, die Lehre des großen Philosophen über Raum und Zeit widerlegt zu haben. Kant konnte sich dazu nicht äußern, hat sich aber vermutlich im Grab umgedreht. In der Tradition von Kant stehende Philosophen haben die Relativitätstheorie seit jeher abgelehnt, weil Raum und Zeit als angeborene Formen des Denkens und Erkennens weder relativ sein können, noch durch die Naturwissenschaft beliebig definiert werden können. 

Wie konnte dieser Dissens entstehen? Die Physik als Naturwissenschaft, deren wesentliche Gegenstände Materie und Energie sind, wusste nichts mit apriorischen Denkkategorien anzufangen, die nach Kants idealistischer Philosophie lediglich im Verstand existieren, aber keinen erkennbaren Bezug zur realen Außenwelt hatten. Auch Newtons absolute Zeit schien um 1900 widerlegt, weil die damals vom philosophischen Positivismus des 19. Jahrhunderts geprägte Physik nur gelten ließ, was man beobachten und messen kann. Ernst Mach, führender Physiktheoretiker und Vorbild des jungen Einstein, forderte konsequent nicht nur die Abschaffung der absoluten Zeit, sondern auch des Atoms, weil man es mit damaligen technischen Mitteln nicht beobachten konnte. 

Doch das war vor 120 Jahren. In der Mitte des 20. Jahrhunderts entstand die evolutionäre Erkenntnistheorie. Eine ihre Grundüberlegungen bestand darin, dass auch die Entwicklung des menschlichen Verstandes durch die Umwelt geprägt wurde. *) Auf dieser Basis lässt sich plausibel und nachvollziehbar begründen, dass Kants apriorische Denkkategorien nicht losgelöst von der Wirklichkeit entstanden sind, sondern äußere, reale Ursachen haben. Raum und Zeit sind Ordnungs- und Maßsysteme, mit denen wir uns besser in der Welt orientieren können. 

Damit stellt sich die Frage, welchen Sinn gleitende Maßeinheiten haben, die Einstein eingeführt hat, nur um die Lichtgeschwindigkeit unter allen Umständen konstant zu halten. **) Bis heute wertet die Physik die einschlägigen Berechnungen Einsteins als mathematischen Beweis für die relative Zeit. Bis heute behandelt die Physik Raum und Zeit, als ob sie physikalische Dinge wären, die in rätselhaften Wechselwirkungen mit der Materie stehen (Krümmung der Raumzeit durch die Gravitation). Und bis heute glauben viele Physiker, dass Zeit durch Uhren generiert wird (Einstein: "Zeit ist das, was wir von der Uhr ablesen"). Und das, obwohl es außerhalb des Verstandes nichts gibt, was man als Zeit bezeichnen könnte.

*) Konrad Lorenz: Kants Lehre vom Apriorischen im Lichte gegenwärtiger Biologie, 1941

**) Oskar Kraus: Offene Briefe an Albert Einstein und Max von Laue, Wien 1925

      Louis Essen: The Special Theory of Relativity. A Critical Analysis, Oxford 1971  

Leserbrief

 Leserbrief an die "Augsburger Allgemeine" zum Artikel "Das größte Rätsel des Universums" vom 30.04.22

In dem Artikel ist, wie so oft in den letzten Jahren, wieder einmal die Rede vom "Kräuseln der Raumzeit". In der Natur gibt es keine Raumzeit, denn diese ist eine mathematische Konstruktion. Aus diesem Grund kann man weder mit dem Fernrohr noch mit milliardenteurem Spezialgerät beobachten, dass die Raumzeit sich krümmt. Die Physik behandelt Raum und Zeit so als ob sie reale Gegenstände wären, die in rätselhaften Wechselwirkungen mit der Materie stehen. 

In Wirklichkeit sind Raum und Zeit Denk- und Ordnungssysteme, mit denen die Evolution unseren Verstand ausgestattet hat, damit wir uns in der Welt besser zurechtfinden. Aber man kann von der Physik keinen Denkfortschritt in diese Richtung erwarten, wenn schon viele Naturphilosophen vor den "Zumutungen der Wissenschaft" (Karl Jaspers) auf die Knie gehen, weil sie Immanuel Kant zu unrecht für veraltet halten.

 

Ein Paradigmenwechsel ist notwendig

 Für Isaac Newton waren der absolute Raum und die absolute Zeit real existierende Dinge. Sein Zeitgenosse und Kontrahent Gottfried Wilhelm Leibniz dagegen fasste Raum und Zeit als Relationen zwischen den Dingen auf. Etwa hundert Jahre später verwarf Immanuel Kant sowohl Newtons  Substantialismus wie auch den Relationismus von Leibniz. Nach Kant sind Raum und Zeit angeborene Formen unseres Denkens und Erkennens, sogenannte a priori gegebene Kategorien. Aus nachvollziehbaren Gründen, die hier nicht näher ausgeführt werden sollen, setzte sich in der Physik gegen Ende des 19. Jahrhunderts unter dem Einfluss positivistischer Denker wie Ernst Mach die relationistische Auffassung von Raum und Zeit durch. Der junge Albert Einstein setzte mit seiner Relativitätstheorie von 1905 die Forderung von Ernst Mach nach Abschaffung der absoluten Zeit um. 

Doch wenn Raum und Zeit per Definition in Relationen zwischen den Dingen bestehen, dann verändern sich Raum und Zeit ständig, weil sich die Dinge bewegen. Wenn überdies die Zeit vom Gang der Uhren abhängig gemacht wird, dann wird die Sache noch komplizierter. Bis heute rätselt die Physik über die Wechselwirkungen zwischen Raum und Zeit einerseits und der Materie andererseits. Raum und Zeit gelten als die großen Rätsel der Physik. Übrigens gibt es ein gewichtiges Argument gegen den Relationismus. Die Aussage, dass Raum und Zeit in den räumlichen und zeitlichen Relationen zwischen den Dingen bestehen, setzt Raum und Zeit bereits voraus. Insofern sagt der Relationismus nichts über das Wesen von Raum und Zeit, oder wie man heute sagt: über den ontologischen Status von Raum und Zeit. 

Wie muss der Paradigmenwechsel aussehen, der die Rätsel auflöst? Ausgangspunkt ist die Auffassung von Immanuel Kant,  wonach Raum und Zeit angeborene Formen von Denken und Erkennen sind. Dies allein wird noch kaum einen Physiker überzeugen. Denn nach wie vor gilt, dass die Physik nicht viel mit apriorischen Verstandeskategorien anfangen kann, solange diese keinen erkennbaren Bezug zur physikalischen Wirklichkeit haben. Doch seit der Mitte des 20. Jahrhunderts gibt es die auf den Verhaltensbiologen Konrad Lorenz zurückgehende Grundüberlegung der evolutionären Erkenntnistheorie, wonach die Entwicklung unseres Verstandes und damit Grundformen unsers Denkens durch die Umwelt geprägt sind. Betrachtet man Immanuel Kants apriorische Denkkategorien unter diesem Gesichtspunkt, so ergibt sich eine logische Folgerung: Raum und Zeit sind angeborene Ordnungssysteme, mit denen die Evolution unseren Verstand ausgestattet hat, sodass wir uns besser in der realen Welt orientieren können.  Der dreidimensionale Raum ist eine Projektion, die unser Verstand auf die Außenwelt wirft. In diesem abstrakten Raum verorten wir die Dinge und messen ihre Relationen. Die Zeit ist die Ordnung des Nacheinander, indem wir vorher, jetzt und nachher unterscheiden. Zeit ist außerdem das Maß der Dauer, d.h. das Maß für die Abstände in der Aufeinanderfolge von Ereignissen, die als Zeitrelationen bezeichnet werden. Als Messwerkzeug dafür benötigen wir Uhren, die nur tauglich sind, wenn sie gleichmäßig gehen. 

Die Folgen des Paradigmenwechsels: Der Raum verändert sich nicht infolge der Bewegung der Dinge, sondern an den Raumdimensionen Länge, Breite und Höhe erkennen und messen wir die Dinge und ihre Relationen. Die Zeit verändert sich nicht infolge der Bewegung der Dinge, sondern ist ein Maß für Zeitrelationen, was schon in der Definition der Sekunde als Maßeinheit zum Ausdruck kommt. Nach dem Paradigmenwechsel sind Raum und Zeit das, was sie faktisch schon immer waren, nämlich Ordnungs- und Maßsysteme, nicht mehr und nicht weniger. Als solche bieten sie keinen Anlass für phantasievolle und mathematisch hochkomplizierte Spekulationen. 

(Die damit zusammenhängenden Fragen werden in meiner Theorie der Zeit und meiner Theorie des Raumes behandelt, siehe  zeitrelationen.blogspot.com )

   

Denksport versus relative Zeit

 Mit einem Nachtrag vom 30. April 2021

Die relativistische Zeitdehnung wird meist anhand eines rechtwinkligen Dreiecks erklärt. Da nach Einsteins Postulaten ein Lichtstrahl (genauer: ein und derselbe Lichtstrahl) in unterschiedlich bewegten Systemen stets dieselbe Geschwindigkeit haben soll, trifft der von A ausgehende Lichtstrahl in Punkt C des ruhendes Systems später ein als als in Punkt B des mit mit der Geschwindigkeit v bewegten Systems. Daraus folgert man die "Relativität der Zeit". *)

      *) Anmerkung: Voraussetzung für eine so weitgehende und verallgemeinerte Aussage wäre allerdings,   dass die Physik eine überzeugende Vorstellung davon hätte, was Zeit ist. Davon kann jedoch keine  Rede sein, siehe auch den Artikel "Die großen Rätsel der Physik". Dass das was wir von der Uhr  ablesen, relativ ist, wusste schon Newton. 

A

c

B....C

Allerdings neigt unser Verstand von Natur aus nicht dazu, sich zwei  Bewegungsvorgänge gleichzeitig vorzustellen, in diesem Fall den Lauf des Lichtstrahls von A nach B und die gleichzeitige Bewegung des Punktes B nach C. Hinzu kommt, dass die extrem hohe Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht unser Vorstellungsvermögen übersteigt. Unternimmt man trotzdem bewusst, sich die in dem statischen Dreieck ABC  verborgenen Bewegungen vorzustellen, so ist das Ergebnis ein anderes als bei Einstein:

Während derselben Zeitspanne, in welcher der Lichtstrahl von A nach B läuft, wandert gleichzeitig B nach C. Sobald der Lichtstrahl in B eintrifft, befindet sich B in C. Ein und derselbe Lichtstrahl kann aber in ein und demselben Raumpunkt, auch wenn dieser im bewegten System mit B und im ruhenden System mit C bezeichnet wird, nicht zu unterschiedlichen Zeiten eintreffen.   

Durch ein Beispiel wird die Sache anschaulicher. Das bewegte System sei ein mit der Geschwindigkeit v fahrender Eisenbahnwagen. Von der Lichtquelle A an der Wagendecke geht ein Lichtstrahl (Einstein verwendet in seinem mathematischen Szenarium einen Lichtblitz, was auf dasselbe hinausläuft) zum Punkt B am Wagenboden. B sei ein Gerät, welches Licht anzeigt, oder noch einfacher, eine chromglänzende Schraube, die beim Eintreffen des Lichtstrahls aufblitzt. Sobald B aufblitzt, ist B in C angekommen. B und C sind also identisch. B wird das Eintreffen des Lichtstrahls nur einmal anzeigen, denn es gibt nur einen Lichtstrahl und nur ein Gerät bzw. eine Schraube B.  Anders gesagt, der Lichtstrahl benötigt eine bestimmte Zeitspanne, um von A nach B zu gelangen, auch wenn B sich aus Sicht des ruhenden Systems bewegt und  dort den Namen C trägt. Es gibt keine zwei unterschiedlichen  Zeitspannen für den Lichtweg von  A nach B (alias C), denn es gibt nur eine Wirklichkeit.  

Ein anderes Beispiel: Ein Licht- oder Funksignal wird von Oslo nach Rom gesandt. Warum sollte aus Sicht des Mondes das Signal in Rom später ankommen als aus Sicht der Erde? Der "Mann im Mond" ermittelt dieselbe Zeit für den Vorgang wie der Beobachter auf der Erde, obwohl sich die Erde aus Sicht des Mondes bewegt.  Die Signalzeit von Oslo nach Rom bleibt dieselbe, auch wenn sich Rom aus Sicht des Mondes von B nach C bewegt. Denn B und C sind identisch, weil Rom nicht gleichzeitig an zwei unterschiedlichen Orten B und C sein kann. (Dass durch die Bewegung von B nach C die Lichtlaufzeit zwischen Rom und dem Mond anwächst, ist nicht Gegenstand der Relativitätstheorie und nach herrschender Meinung nicht Ursache der relativistischen Zeitdehnung. In diesem Fall wäre die Zeitdehnung ein leicht erklärbarer Scheineffekt und Einsteins Theorie hinfällig).

B im bewegten und C im ruhenden System fallen mathematisch auseinander, weil der senkrechte Lichtstrahl AB im anderen System schräg von A nach C läuft. Andererseits steht ohne Zweifel fest, dass es in der Realität nur einen bewegten Punkt B bzw. nur einen Lichtsensor bzw. Schraube B gibt, und auch die  Stadt Rom gibt es einmal. Wie ist der Widerspruch zu erklären? Es ist der Widerspruch zwischen einer von der Realität losgelösten Mathematik und der Wirklichkeit. Bei Einstein sind die beiden Koordinatensysteme voneinander isolierte Welten, die von vornherein als unterschiedliche Zeitzonen definiert werden (obwohl es in der Natur keine Zeitzonen gibt!) und zwischen denen es keine Kommunikation gibt. Nur unter diesen Voraussetzungen ist die abwegige Idee möglich, dass ein und derselbe Lichtstrahl in ein und demselben Ort zu unterschiedlichen Zeiten eintrifft. Dagegen bestätigt uns eine realitätsbezogene Mathematik, dass nach dem Satz des Pythagoras für den Lichtstrahl AC die Geschwindigkeit V¯ c² + v² folgt, wenn der Lichtstrahl AB die Geschwindigkeit c hat. Folglich trifft der Lichtstrahl in B und C gleichzeitig ein. Weil in dem Dreieck der bewegte Punkt B auseinanderfällt in B und C, verlieren wir allzu leicht aus dem Auge, dass es in der Realität, die hinter Einsteins mathematischem Szenarium steht, nur einen Lichtstrahl und nur einen Punkt gibt, an dem der Lichtstrahl auftrifft. Dieser Punkt trägt im bewegten System die Bezeichnung B und im  ruhenden System die Bezeichnung C.

Ich versuche noch einmal, den Sachverhalt zusammenzufassen:

Die reale Strecke AB hat eine bestimmte Länge. Ein von A ausgehender Lichtstrahl trifft zu einem bestimmten Zeitpunkt t in B ein. B und C fallen auseinander, weil sie denselben Punkt B in unterschiedlich bewegten Koordinatensystemen darstellen. Aber die Wirklichkeit ist eine Sache, die beliebige mathematische Strukturierung des Raumes in unterschiedliche Koordinatensysteme eine andere Sache. Wenn wir uns in B einen materiellen Gegenstand oder ein Lichtanzeigegerät vorstellen, dann sehen wir sofort, dass B und C derselbe  Punkt ist. Das Ereignis, dass der Lichtstrahl in B eintrifft, findet an dem bestimmten Ort B zu dem bestimmten Zeitpunkt t statt - auch wenn B im anderen Koordinatensystem an einer anderen Stelle erscheint und deshalb mit C bezeichnet wird.    

"Mathematik ist die sicherste Methode um sich selbst an der Nase herumzuführen" (Albert Einstein). Trotzdem darf man die Bedeutung der Mathematik nicht unterschätzen. Sie ist eine Grundlage unserer technischen Zivilisation. Es kommt darauf an zu unterscheiden, wo die Mathematik hilfreich ist und wo sie nur ein Vehikel für Phantasien im luftleeren Raum ist.

Nachtrag vom 30. April 2021

Wie kann dieser Punkt, in dem die Relativitätstheorie widerlegt ist, genau beschrieben werden? Die Relativitätstheorie übersieht, dass es ein grundlegender Unterschied ist, ob Einsteins  ruhende und bewegte Systeme als mathematische Koordinatensysteme oder als reale physikalische (materielle) Systeme verstanden werden. (Einstein äußert sich doppeldeutig, indem er von Koordinatensystemen spricht, die aus starren materiellen Linien bestehen - siehe § 3 Satz 1 des Textes von 1905).  Mathematische Koordinatensysteme sind - anders als feststoffliche physikalische Systeme - räumlich nicht getrennt, sondern durchdringen sich gegenseitig. Das hat zur Folge, dass sich Einsteins Lichtstrahl in beiden Systemen ausbreitet. Nur unter dieser Voraussetzung bekommt die Frage einen Sinn, welche Geschwindigkeit ein und derselbe Lichtstrahl in unterschiedlich bewegten Systemen hat.  

Betrachtet man dagegen reale physikalische Systeme (sei es Eisenbahnwagen und Bahndamm, ein Fluss und das Flussbett, eine Rakete und die "ruhende" Erde), dann gelangt der Lichtstrahl gar nicht vom bewegten in das ruhende System. Er läuft innerhalb des bewegten Systems von A nach B und verlässt das bewegte System nicht. Aus Sicht des ruhenden Systems - vorausgesetzt der Lichtstrahl könnte von dort aus beobachtet werden - läuft der Lichtstrahl von A nach C und hat eine Geschwindigkeit, die sich aus den beiden Vektoren c und v zusammensetzt (im konkreten Fall V¯c² + v² nach Pythagoras). Tatsächlich wäre vom ruhenden System aus allenfalls nur der "Einschlag" des Lichtstrahls in B (mittels eines dort angebrachten Lichtsensors) zu beobachten. Dieses Ereignis erfolgt an einem bestimmten Ort zu einer bestimmten Zeit, folglich für alle Beobachter zur selben Zeit und nur einmal (wobei für die Relativitätstheorie die Signalzeit zwischen B und den Beobachtern ohne Belang ist).