Donnerstag, 28. Juli 2011

Die Einstein-Lichtuhr

Die Einstein-Lichtuhr ist keine wirkliche Uhr, sondern ein Gedankenexperiment, welches das von der Relativitätstheorie behauptete Ausbreitungsverhalten von Licht beschreibt. Zwischen zwei parallelen Spiegeln läuft ein Lichtimpuls hin und her. Das Spiegelsystem wird quer zur Laufrichtung des Lichtimpulses in Bewegung gesetzt. Aus Sicht des ruhenden Beobachters beschreibt der Lichtstrahl nun eine Zickzacklinie zwischen den beiden Spiegeln. Weil der schräge Weg zwischen den Spiegeln länger ist als die gerade Verbindung, soll das Licht aus Sicht des ruhenden Beobachters für den Weg zwischen den Spiegeln länger brauchen, wodurch der Takt der Lichtuhr langsamer geht. Die Lichtuhr ist im Prinzip eine fortlaufende Wiederholung des rechtwinkligen Dreiecks ABC, an Hand dessen die Zeitdilatation auf einfache Weise in der Literatur veranschaulicht wird.

Nach der Relativitätstheorie misst jeder Beobachter die Lichtgeschwindigkeit mit c, gleich ob er sich mit der Lichtquelle bewegt oder relativ dazu ruht. Obwohl nach Einstein das Licht im bewegten System mitgeführt wird und dort die Geschwindigkeit c hat, soll dieses Licht aus Sicht des ruhenden Beobachters nicht die mathematisch aus c und v resultierende Vektorgeschwindigkeit V¯c + v haben, sondern unverändert c. Die Folge: ein in der bewegten Lichtuhr  von A nach B gesandter Lichtstrahl trifft in B für den ruhenden Beobachter später ein als für den mit der Lichtuhr bewegten Beobachter. Es ist aber logisch und tatsächlich ausgeschlossen, dass ein und derselbe Lichtimpuls in ein und demselben Raumpunkt B zu unterschiedlichen Zeiten eintrifft. Im Fall der Lichtuhr ist es logisch und tatsächlich ausgeschlossen, dass ein und derselbe Lichtimpuls an einem konkreten Punkt B der Spiegeloberfläche zu unterschiedlichen Zeiten eintrifft.

Das Gedankenexperiment erweckt den Eindruck, jede Uhr ginge im bewegten System langsamer. Dies  beruht darauf, dass das Licht selbst zu einer Uhr umfunktioniert wird. Das Licht hat jedoch auch in der Relativitätstheorie die Rolle des Signalträgers, welcher die Beobachter über den Zeigerstand von wirklichen Uhren informiert. Wirkliche Uhren gehen daher infolge der behaupteten unterschiedlichen Lichtlaufzeit zwischen zwei Punkten des bewegten Systems nur scheinbar langsamer.

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