Physik versus Einstein

 Zuletzt ergänzt am 13. November 2023

Das rechtwinklige Dreieck ABC, anhand dessen häufig die Relativität der Zeit erklärt wird, lässt sich an konkreten Beispielen, wie einer Eisenbahn als bewegtem und dem Bahndamm als ruhendem System veranschaulichen. In einem mit der Geschwindigkeit v fahrenden Eisenbahnwagen wird ein Lichtblitz von der Lichtquelle A an der Decke des Wagens senkrecht nach unten zum Punkt B am Wagenboden geworfen. Aus Sicht des ruhenden Systems (vom Bahndamm aus gesehen) läuft der Lichtstrahl schräg von A nach C, und zwar mit der Geschwindigkeit V¯c² + v² (das ist die Vektorsumme der beiden Teilgeschwindigkeiten c und v). 

Setzt man jedoch Einsteins Postulat der konstanten Lichtgeschwindigkeit voraus, dann hat der Lichtstrahl AC aus Sicht des ruhenden Systems dieselbe Geschwindigkeit c wie der senkrechte Lichtstrahl AB (woraus nach Einstein aus Sicht des ruhenden Systems die Geschwindigkeit V¯c² - v² für den Lichtstrahl AC folgt).  Weil die Strecke AC länger ist als die Strecke AB, trifft der Lichtstrahl in C später ein als in B, woraus Einstein die Relativität der Zeit folgert. Soweit die Theorie.

A

B    C

Dazu meine Kritik:

1. Unser Verstand neigt von Natur aus nicht dazu, sich zwei Bewegungsvorgänge gleichzeitig vorzustellen. Versuchen wir deshalb bewusst, uns die Bewegungen vorzustellen, die aus dem statischen Dreieck ABC nicht sofort ersichtlich sind. Während einer bestimmten Zeitspanne läuft der Lichtblitz von A nach B. Gleichzeitig und in der derselben Zeitspanne bewegt sich B nach C. In dem Augenblick , in dem der Lichtblitz in B eintrifft, befindet sich B aus Sicht des ruhenden Systems in C. Folglich sind B und C in der physikalischen Realität identische Punkte. Punkt B erscheint zwangsläufig in den beiden unterschiedlich bewegten Koordinatensystemen  an unterschiedlicher Stelle. Es ist aber logisch und tatsächlich ausgeschlossen, dass ein und derselbe Lichtblitz an ein und demselben realen Punkt B zu unterschiedlichen Zeiten eintrifft. Man sieht hier den Unterschied zwischen rein mathematischen Überlegungen und Realität.

2. Noch deutlicher wird die Kritik, wenn wir an Stelle des geometrischen Punktes B einen realen Gegenstand setzen, zum Beispiel einen Lichtsensor oder einfach einen chromglänzenden Schraubenkopf, der beim Eintreffen des Lichtstrahls aufblitzt. Wieder gilt: Während der Lichtblitz von der Lichtquelle A zur Schraube B läuft, bewegt sich diese aus Sicht des ruhenden Koordinatensystems nach C. In dem Augenblick, in dem der Lichtblitz an der Schraube eintrifft, befindet sich diese aus Sicht des ruhenden Koordinatensystems in C. Es ist logisch und tatsächlich ausgeschlossen, dass ein und derselbe Lichtstrahl an ein und derselben realen Schraube zu unterschiedlichen Zeiten eintrifft. Wenn an der Stelle der Schraube ein Lichtsensor sitzt, wird dieser nur einmal aufblitzen. Denn es gibt in dem Szenarium nur einen realen Lichtsensor oder nur eine reale Schraube. Das Licht trifft gleichzeitig in und B und C ein, weil es auf der Strecke AC, d.h. in Bezug auf das ruhende Koordinatensystem, die größere Geschwindigkeit V¯c² + v² hat als auf der Strecke AB (in Bezug auf das bewegte System).

Verallgemeinert gilt: Es gibt nur eine physikalische Realität, auch wenn man sie unter dem Gesichtspunkt unterschiedlich bewegter Koordinatensysteme betrachten kann. Die Zuordnung eines realen Gegenstands zu unterschiedlichen Koordinatensystems zeigt den Gegenstand zwangsläufig in unterschiedlichen Positionen, was aber nichts mit unterschiedlichen Zeiten zu tun hat. 

Damit erweist sich Einsteins Postulat der konstanten Lichtgeschwindigkeit als ein Produkt der mathematischen Phantasie, das nichts mit der physikalischen Wirklichkeit zu tun hat. Aus Sicht unterschiedlich  bewegter Beobachter oder Koordinatensysteme kann das Licht niemals dieselbe Geschwindigkeit c haben, gleich ob sich Beobachter bzw. Koordinatensysteme auf die Lichtquelle zu bewegen oder sich von ihr entfernen.

Mathematik versus Einstein

 Im mathematischen Teil (§ 3) seiner speziellen Relativitätstheorie von 1905 betrachtet Einstein die Lichtstrahlen, die von einer geradlinig bewegten Lichtquelle ausgehen und fragt, welche Geschwindigkeit diese Lichtstrahlen aus Sicht eines ruhenden Koordinatensystems haben (immer unter Beachtung seines Postulates der konstanten Lichtgeschwindigkeit). Er stellt fest, dass die senkrecht zur Bewegungsrichtung laufenden Lichtstrahlen aus Sicht des ruhenden Systems schräg verlaufen mit der Geschwindigkeit V¯ c² - v² .  Auch stellt er fest,  dass die waagrecht (parallel zur Bewegungsrichtung der Lichtquelle) laufenden Lichtstrahlen aus Sicht des ruhenden Koordinatensystems die Geschwindigkeiten c + v (in Bewegungsrichtung) und c - v (in der Gegenrichtung) haben. *)

Gleich wie man es dreht und wendet: Aus den beiden unterschiedlichen Geschwindigkeiten c + v und c - v kann aus Sicht des ruhenden Systems niemals die einheitliche Geschwindigkeit V¯ c² - v² resultieren. Einstein kommt zu dem Ergebnis V¯c² - v², weil er aus c + v und c - v den Durchschnitt c bildet und diesen mittels seiner besonderen Messvorschrift in das ruhende System transformiert. Aber die Verwendung der Durchschnittsgeschwindigkeit unterschiedlicher Lichtstrahlen ist ein Fehler, wenn es darum geht, die einzelnen Lichtstrahlen vom bewegten in das ruhende System zu transformieren. 

Wie konnte Einstein diesen Fehler machen? Er übernimmt das mathematische Szenarium aus dem Michelson-Morley-Experiment. Bei diesem Experiment wird der Lichtstrahl in Bewegungsrichtung des Apparats tatsächlich durch einen Spiegel reflektiert. Für die Berechnung, zu welcher Zeit der Lichtstrahl an der Beobachtungsebene eintrifft, ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Lichtstrahls für den Hin- und Rückweg gefragt. Wenn jedoch die Aufgabe lautet, die einzelnen Lichtstrahlen einer bewegten Lichtquelle in ein ruhendes Koordinatensystem zu transformieren (spezielle Relativitätstheorie), dann muss jeder Lichtstrahl für sich betrachtet werden.

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*) Ein Widerspruch in sich: Einstein verwendet c + v und c - v, obwohl es nach seinem Postulat der konstanten Lichtgeschwindigkeit nur die Lichtgeschwindigkeit c gibt. Allein schon dadurch gerät die  Mathematik der SRT in ein fragwürdiges Licht. Die ganze schwer durchschaubare Rechnung Einsteins wird überflüssig, wenn man konsequent sagen würde: Es gibt nur eine Lichtgeschwindigkeit in alle Richtungen, nämlich c. Und aus c im bewegten System wird nach Einstein  V¯c² - v² im ruhenden System. Weil es aber nach dem Postulat Einsteins nur die Lichtgeschwindigkeit c gibt, ist die Zeitdehnung ein Scheineffekt, wodurch die ganze Theorie hinfällig ist.