Es geht in der speziellen Relativitätstheorie um eine Parallelbewegung zwischen zwei geradlinig gleichmäßig bewegten Systemen. Weil Bewegung relativ ist, kann man eines der beiden Systeme als bewegt, das andere als ruhend betrachten. Dies ist außerdem die einzige Möglichkeit, die einschlägigen mathematischen Überlegungen unkompliziert darzustellen.
In der folgenden Darstellung betrachten wir die Lichtquelle A als ruhend und den Beobachter B als bewegt. Wir könnten auch den Beobachter als ruhend und die Lichtquelle als bewegt betrachten, weil Einstein voraussetzt, dass sich das Licht in einem bewegten System genau so ausbreitet wie in einem ruhenden System, nämlich gleichmäßig nach allen Seiten mit der Geschwindigkeit c.
A
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- > v
B1 B2 B3 B4 B5
(B) (C)
Die Punkte B1 bis B5 bezeichnen unterschiedliche Positionen des Beobachters, während er sich mit der gleichmäßigen Geschwindigkeit v auf einer geraden Linie an der Lichtquelle A vorbei bewegt.
So lange sich der Beobachter der Lichtquelle nähert (Bewegung von B1 nach B3), ist die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen A und dem Beobachter größer als c. Sobald der Beobachter den Punkt B3 überschreitet und sich weiter nach B5 bewegt, entfernt sich der Beobachter von A, so dass die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen A und dem Beobachter kleiner als c ist.
Einsteins Mathematik beschränkt sich auf einen kleinen Ausschnitt aus diesem Gesamtbild, nämlich auf das rechtwinklige Dreieck A-B3-B4. Die Relativitätstheorie betrachtet nur die Zeitspanne, in der das Licht auf der kürzesten Strecke von A nach B3 läuft, und in derselben Zeitspanne bewegt sich der Beobachter von B3 nach B4. Der Punkt B3 wird in der relativistischen Literatur mit B bezeichnet, B4 wird mit C bezeichnet, so dass das rechtwinklige Dreieck mit ABC bezeichnet wird.
In dem Ausschnitt, auf den sich die Relativitätstheorie beschränkt, nämlich das rechtwinklige Dreieck ABC, beträgt die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen der Lichtquelle und dem von B nach C bewegten Beobachter V¯c² - v² (wie im senkrechten Messarm beim Michelson-Morley-Versuch). Da Einsteins Szenarium erst in dem Augenblick beginnt, in dem A und B direkt gegenüber stehen, gilt V ¯c² - v² in jedem Fall, gleich ob sich der Beobachter nach links oder nach rechts bewegt.
Unser Gesamtbild zeigt aber, dass der Beobachter auf dem Weg von B2 nach B3 der Lichtquelle A näherkommt, so dass die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen Lichtquelle und Beobachter
V¯c² + v² beträgt. Diesen Fall blendet Einstein jedoch von seiner Betrachtung aus. Ebenso blendet die Relativitätstheorie aus, dass auf der gesamten Strecke B1 - B3 die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen A und dem Beobachter größer als c ist. Nach relativistischer Logik müsste daraus nicht Zeitdehnung, sondern Zeitverkürzung folgen.
Die Relativitätstheorie behauptet, aus dem rechtwinkligen Dreieck A - B3 - B4 bzw. ABC eine allgemein gültige, beobachter-unabhängige mathematische Beziehung zwischen bewegten Systemen herzuleiten, obwohl die Größe V¯c² - v² nichts anderes ist als die effektive Lichtgeschwindigkeit zwischen A und dem Beobachter. Würde Einstein den senkrechten Lichtstrahl AB korrekt zwischen den Koordinatensystemen transformieren, so würde sich zeigen, dass der senkrechte Lichtstrahl AB im anderen Koordinatensystem schräg von A nach C läuft (was auch Einstein sagt), aber dort die aus den Vektoren c und v resultierende Geschwindigkeit V¯c² + v² hat (Einstein sagt V¯c² - v²).
Der unzutreffende Eindruck, dass Einsteins Mathematik ohne Beobachter auskommt, entsteht dadurch, dass der Lichtquelle und dem Beobachter je ein Koordinatensystem zugeordnet wird. Dadurch wird die Berechnung schwer durchschaubar und führt zu Irrtümern.
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