Neufassung vom August 2015
Der folgende Beitrag geht zunächst nur auf die vereinfachte Erklärung für die Zeitdilatation ein, wie sie in der Populärliteratur beschrieben wird. Für die eingehendere Kritik von Einsteins mathematischer Grundüberlegung ist ein eigener Beitrag vorgesehen ("Zur Mathematik der speziellen Relativität" vom 2. Sept. 2015). Auch die vereinfachte Erklärung ist geeignet, die Relativität der Zeit zu widerlegen.
1. In einem waagrecht mit der Geschwindigkeit v bewegten System (gleich ob Eisenbahn oder mathematisches Koordinatensystem) läuft ein Lichtstrahl senkrecht zur Bewegungsrichtung des Systems von A nach B. Aus Sicht des ruhenden Beobachters (mathematisch ausgedrückt: im ruhenden Koordinatensystem) läuft dieser Lichtstrahl schräg von A nach C.
A
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| V¯c² - v² --------> v
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B C
Weil die Strecke AC länger ist als die Strecke AB, trifft der Lichtstrahl in C später ein als in B. Nach Einstein hat der Lichtstrahl auf der schrägen Strecke AC nur die Effektivgeschwindigkeit V¯c² - v² . Dies ist die Ursache für den Zeitunterschied zwischen dem bewegten und dem ruhenden System.
2. Die obige Begründung für die Zeitdilatation ist falsch
Die obige Darstellung entstammt der Mathematik zum Michelson-Morley-Versuch. Diese Mathematik beschreibt jedoch einen anderen Sachverhalt als Einsteins Relativitätstheorie. Beim Michelson-Morley-Versuch bewegt sich die Beobachtungsscheibe (und damit faktisch der Beobachter), die sich am Ende des senkrecht zur Bewegungsrichtung liegenden Armes befindet, seitlich aus dem senkrechten Lichtstrahl AB heraus. Dadurch hat der Lichtstrahl eine längere Strecke AC zurückzulegen, wodurch sich die Effektivgeschwindigkeit des Lichtes zwischen Lichtquelle und Beobachter auf V¯c² - v² vermindert.
Offenbar hat Einstein die mathematischen Grundüberlegungen zum Michelson-Morley-Versuch übernommen, obwohl seine spezielle Relativitätstheorie einen anderen Sachverhalt beschreibt. Einstein betrachtet Lichtstrahlen in einem bewegten Koordinatensystem und stellt die Frage, welche Richtung und Geschwindigkeit diese Lichtstrahlen aus Sicht eines ruhenden Beobachters bzw. im ruhenden Koordinatensystem haben. Wenn Einstein dafür die Größe V¯c² - v² verwendet, so beschreibt er lediglich einen Scheineffekt, der aus der zunehmenden Distanz zwischen Lichtquelle und Beobachter entsteht.
Wenn wir bei der obigen Abbildung bleiben, so gilt folgendes:
A
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| V¯c² + v²
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B C -----> v
Der senkrechte Lichtstrahl AB im bewegten System hat die Geschwindigkeit c. Er läuft aus Sicht des ruhenden Beobachters bzw. im ruhenden Koordinatensystem schräg von A nach C. Der Lichtstrahl von A nach C hat im ruhenden Koordinatensystem eine größere Geschwindigkeit als c, nämlich
V¯c² + v². Aus diesem Grund trifft der Lichtstrahl in B und C gleichzeitig ein, folglich gibt es keine Zeitdilatation.
Nach Einstein wird das Licht im bewegten System mitgeführt, ähnlich wie ein Tennisball, der in einem Eisenbahnwagen senkrecht von der Decke zum Boden geschossen wird. Die Geschwindigkeit des Tennisballs (oder des Lichtblitzes) im ruhenden Koordinatensystem setzt sich zusammen aus den beiden Teilgeschwindigkeiten (Vektoren) c und v. Im abgebildeten Fall lautet das Ergebnis V¯c² + v² (Satz des Pythagoras).
Dieses mathematisch unbestreitbare Ergebnis wird auch bestätigt durch eine einfache logische Überlegung. Während der selben Zeitspanne, in welcher der Lichtstrahl im bewegten System von A nach B läuft, bewegt sich der Punkt B des bewegten Systems im ruhenden Koordinatensystem nach C. In dem Augenblick, in dem der Lichtstrahl in B eintrifft, hat sich B nach C bewegt, so dass B und C identische Raumpunkte sind. Es ist logisch und tatsächlich ausgeschlossen, dass ein bestimmter Lichtstrahl in einem bestimmten Raumpunkt (den der bewegte Beobachter mit B und der ruhende Beobachter mit C bezeichnet) zu unterschiedlichen Zeiten eintrifft. - Zwar legt der aus Sicht des ruhenden Beobachters (bzw. im ruhenden Koordinatensystem) schräge Lichtstrahl AC eine längere Strecke zurück, aber er hat aus Sicht des ruhenden Beobachters auch eine entsprechend größere Geschwindigkeit, nämlich V¯c² + v².
3. Dagegen wird eingewendet, dass es keine größere Geschwindigkeit als die Lichtgeschwindigkeit c gibt. Dieser Einwand überzeugt nicht aus folgenden Gründen:
- Einstein selbst rechnet auf der x-Achse seiner Koordinatensysteme mit der Überlichtgeschwindigkeit c + v (z.B. auf Seite 898 und 899 des Urtextes von 1905).
- Wenn das Licht von der Lichtquelle aus gemessen nicht schneller als c sein kann, dann ist die größte mögliche Lichtgeschwindigkeit 2 c. Nämlich dann, wenn sich Lichtstrahlen in entgegengesetzte Richtungen ausbreiten oder wenn sich zwei Lichtstrahlen begegnen. Entsprechend gilt c + v oder c - v für den relativ zur Lichtquelle bewegten Beobachter.
- Wenn die Lichtgeschwindigkeit c eine Naturkonstante ist, die für alle unterschiedlich bewegten Beobachter gilt, dann geht auch c -v oder V¯c² - v² nicht.
- Eine invariante Lichtgeschwindigkeit, die gegenüber unterschiedlich bewegten Beobachtern bzw. in Bezug auf unterschiedlich bewegte Koordinatensysteme die selbe Größe hat, gibt es in der Wirklichkeit nicht. Es gibt sie nur formal-mathematisch bei Einstein, weil er Längen und Zeiten relativiert, indem er sie zu mathematischen Funktionen der Geschwindigkeit macht. Geschwindigkeit ist das Ergebnis aus zurückgelegter Strecke und Zeit, mathematisch v = s/t . Wenn ich will, dass die Geschwindigkeit v , in unserem Fall die Lichtgeschwindigkeit c, stets die selbe Größe hat, gleich ob sich der messende Beobachter auf die Lichtquelle zu bewegt oder sich von ihr entfernt, dann muss entweder die Strecke und/oder die Zeit variabel (relativ) gemacht werden. Eine mathematische Spielerei ohne Bezug zur Wirklichkeit.
4. Zum Schluss noch eine philosophische Bemerkung. Viele Wissenschaftler im ausgehenden 19. Jahrhundert glaubten, dass alle Fragen und Probleme, auch philosophische Fragen, mathematisch lösbar seien. Auch Einstein machte da keine Ausnahme, auch wenn er einmal gesagt hat, dass Mathematik die sicherste Methode ist, um sich selber an der Nase herumzuführen. Nur auf diese Weise konnte überhaupt die abwegige Idee entstehen, der Verlauf der Zeit habe irgend etwas mit der Geschwindigkeit von Lichtstrahlen zu tun. Genau so könnte man behaupten, dass Zeit und Gleichzeitigkeit von der Schallgeschwindigkeit abhängen, was sich ebenfalls mathematisch "beweisen" lässt. Sicher ist die Mathematik für Wissenschaft und Technik von enormer Bedeutung. Doch was nützt ein mathematisches Modell, wenn es unzutreffend auf den falschen realen Sachverhalt angewandt wird?
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Auch der Wissenschaftsjournalist Walter Theimer (1903 - 1989) vertritt in seinem Buch "Die Relativitätstheorie. Lehre, Wirkung, Kritik" die Auffassung, dass die Relativitätseffekte lediglich Scheineffekte infolge der wechselnden Lichtlaufzeit zwischen Objekt und Beobachter sind. Er führt dazu auch die Minderheitsmeinung einzelner relativistischer Physiker an. Das allgemein verständlich geschriebene Buch ist jedem zu empfehlen, der sich für die Kritik sowie historische Hintergründe der Relativitätstheorie interessiert.
Die Mathematikerin Gertrud Walton bestätigt die Auffassung, dass Einstein die Lichtkugelwelle zwischen bewegten Koordinatensystemen falsch transformiert:
home.btconnect.com/sapere.aude/
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Nachtrag vom 11. Dezember 2015
Die mathematische Kritik der speziellen Relativität ist problematisch, weil man mit dem rechtwinkligen Dreieck ABC unterschiedliche Inhalte verbinden kann. Die obige Darstellung setzt das von Einstein gewählte Postulat voraus, dass das Licht im bewegten System mitgeführt wird und im bewegten System die Geschwindigkeit c hat. Außerdem verläuft der im bewegten System senkrechte Lichtstrahl AB in Bezug auf das ruhenden Koordinatensystem selbstverständlich schräg von A nach C. Man kann daran unterschiedliche Überlegungen anknüpfen:
1. Der Lichtstrahl AC hat im ruhenden System die Geschwindigkeit V¯c² + v² . Damit ist die Relativitätstheorie widerlegt.
2. Wenn sich der Beobachter aus der direkten Sichtachse AB zwischen Lichtquelle und Beobachter seitlich heraus nach C bewegt, dann hat das Licht die längere Strecke AC zurückzulegen. Dadurch wird die Effektivgeschwindigkeit des Lichtes zwischen Lichtquelle und Beobachter kleiner als c, nämlich V¯c² - v².
Auch dadurch ist die Relativitätstheorie widerlegt, denn die Lichtlaufzeit zwischen Lichtquelle und Beobachter ist ausdrücklich nicht die Ursache der relativistischen Zeitdilatation.
3. Wenn man zusätzlich die Voraussetzung akzeptiert, wonach der im bewegten System senkrechte Lichtstrahl AB im ruhenden System schräg von A nach C läuft, aber trotzdem die Geschwindigkeit c beibehält, so errechnet der Beobachter im ruhenden System die Geschwindigkeit des senkrechten Lichtstrahls AB im bewegten System mit V¯c² - v². Dies ist Einsteins Überlegung, wie sie in der Literatur überwiegend dargestellt wird. Da V¯c² - v² nicht mit Einsteins Postulat übereinstimmt, wonach das Licht in jedem der beiden Koordinatensysteme die Geschwindigkeit c hat, bleibt nur die Folgerung, dass das vom ruhenden Beobachter ermittelte Ergebnis V¯c² - v² nicht mit der Wirklichkeit übereinstimmt. Mit anderen Worten: Die Relativität der Zeit ist ein Scheinergebnis. Im übrigen setzt die Relativität der Zeit die unzutreffende Auffassung Einsteins voraus, wonach Zeit und Gleichzeitigkeit von Sinneseindrücken und damit von Lichtlaufzeiten abhängen.
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