Sonntag, 25. August 2013

Lichtgeschwindigkeit und Zeitdilatation

1. Eine Geschwindigkeit, die in Bezug auf unterschiedlich bewegte Beobachter oder Systeme die selbe Größe hat, gibt es nicht. Das ist logisch und mathematisch ein Unding. Selbst wenn man einen absoluten Raum und damit absolute Geschwindigkeit voraussetzt, so ist doch jede Geschwindigkeit in Bezug auf unterschiedliche bewegte Systeme unterschiedlich. *)

2. In der Mathematik kann man mit Vektoren die Richtung und Größe von Geschwindigkeiten darstellen. Die folgende Abbildung eines rechtwinkligen Dreiecks ist aus der speziellen Relativitätstheorie bekannt.

A                                      AB = c
.                                        BC = v
.                                        AC = V¯c² + v²
.
.
.
B .   .  .  . C

In einem mit der Geschwindigkeit v bewegten System läuft ein Lichtstrahl mit der Geschwindigkeit c von A nach B. In Bezug auf ein dazu relativ ruhendes System läuft der Lichtstrahl von A nach C. Nach der Relativitätstheorie trifft der Lichtstrahl in C infolge der längeren Strecke später ein als in B.

Aber man sieht sofort, dass der Vektor AC größer ist als AB. Wenn AB die Geschwindigkeit c  und BC die Geschwindigkeit v darstellt, so resultiert daraus der Vektor AC mit der Größe V¯c² + v² (Pythagoras).


3. Kann die Lichtgeschwindigkeit größer als c sein? Selbstverständlich. Wenn die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht auf c begrenzt ist, so gilt:

- Zwei von einer Lichtquelle in entgegengesetzte Richtung ausgehende Lichtimpulse streben mit der Geschwindigkeit 2 c auseinander.
- Wenn von einem Punkt A ein Lichtimpuls in die eine Richtung ausgeht und ein Beobachter bzw. System sich vom Punkt A aus in die Gegenrichtung bewegt, so bewegen sich der Lichtimpuls und das System mit der Geschwindigkeit c + v auseinander.
- Wenn sich ein Lichtimpuls und ein Beobachter bzw. System aufeinander zu bewegen, so resultiert daraus die Geschwindigkeit c + v.

4. Zurück zum rechtwinkligen Dreieck in Nr. 2. Der Lichtstrahl legt die Strecke AB mit der Geschwindigkeit c zurück. Er legt die entsprechend längere Strecke AC mit der Geschwindigkeit V¯c² + v² zurück. Daraus folgt, dass der Lichtstrahl in B und C gleichzeitig eintrifft.
Zu dem gleichen Ergebnis kommt man aufgrund einfacher logischer Überlegung. In der selben Zeitdauer, in welcher der Lichtstrahl von A nach B läuft, bewegt sich B nach C. Beim Eintreffen des Lichtstrahls sind B und C identisch. Es ist logisch und tatsächlich ausgeschlossen, dass der selbe Lichtimpuls in einem bestimmten Raumpunkt C (der im bewegten System die Bezeichnung B trägt) zu unterschiedlichen Zeiten eintrifft.

5. Man erkennt hier den Unterschied zwischen Legende und Wahrheit. Nach der Relativitätstheorie trifft der Lichtstrahl zu unterschiedlichen Zeiten in B/C ein. Noch mehr: Nach der Relativitätstheorie findet überhaupt kein Ereignis zu einer bestimmten Zeit statt, weil die Zeit zu einer Funktion der Geschwindigkeit erklärt wird. Dadurch sind Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft nicht mehr eindeutig zu unterscheiden.

In Wahrheit ist es genau umgekehrt. Die Zeit ist nicht eine Funktion der Geschwindigkeit, sondern Geschwindigkeit  ist das Ergebnis aus Strecke und Zeit, wie wir aus der Formel  v = s/t sehen. Wie kann die Lichtgeschwindigkeit in Bezug auf unterschiedlich bewegte Beobachter oder Systeme invariant sein? Das geht nur, wenn das Zeitmaß willkürlich verändert wird.  Aus diesem Grund sagt die Relativitätstheorie nichts über die Natur aus, sondern ist eine überflüssige mathematische Spielerei.

6. Wie funktioniert das mathematische Spiel? Die beiden unterschiedlichen Lichtgeschwindigkeiten, dargestellt durch die Vektoren AC und AB (siehe Abbildung unter Nr. 2) stehen zueinander im Verhältnis
1: V¯1 - v²/c² . Dies ist der Lorentzfaktor, der sich im rechtwinkligen Dreieck aus dem Satz des Pythagoras herleiten lässt.  Wenn man nun das Zeitmaß im Verhältnis 1: V¯1 - v²/c² variiert, so ist eine Sekunde im bewegten System nicht mehr eine Sekunde. Sie dauert 1: V¯1 - v²/c² Sekunden, ist also größer als 1. Damit verläuft die Zeit im bewegten System entsprechend langsamer mit der Folge, dass nun die Lichtgeschwindigkeit in Bezug auf beide Systeme die selbe ist. Wer die rein formalen, inhaltsneutralen Gesetze der Mathematik mit Physik verwechselt, schließt daraus, dass der Pythagoras die Relativität der Zeit beweist.

7. Überdies: was Zeit ist, kann nicht durch die Physik und physikalische Experimente entschieden werden, sondern ist eine Frage philosophischer Reflexion. Ohne Einsteins relativistische Definition von Gleichzeitigkeit (wonach die Gleichzeitigkeit von zwei Ereignissen kein objektiver physikalischer Sachverhalt ist, sondern von den Sinneseindrücken unterschiedlich bewegter Beobachter abhängt) könnte man niemals von relativer Zeit sprechen, sondern nur von relativen Messergebnissen, die unterschiedlich bewegte Beobachter infolge unterschiedlicher Lichtlaufzeiten erhalten.


---------
*) Der Begriff  "Geschwindigkeit" impliziert notwendig die Angabe, worauf sich die Geschwindigkeit bezieht.Wenn wir sagen, dass ein Eisenbahnzug eine Geschwindigkeit von 100 km/h hat, so beziehen wir diese Angabe stillschweigend auf  die Bewegung der Eisenbahn in Bezug auf den Erdboden. Zwei Eisenbahnen, die sich mit je 100 km/h begegnen, haben in Bezug aufeinander eine Geschwindigkeit von 200 km/h. In Bezug auf einen überholenden Zug oder in Bezug auf einen Radfahrer hat die Geschwindigkeit wieder andere Größen. Es gibt keine Geschwindigkeit, die in Bezug auf die Erdoberfläche, auf einen Fußgänger,  Radfahrer, oder auf einen Expresszug die selbe Größe hat. Auch für die Lichtgeschwindigkeit gilt keine andere Logik. Durch das Postulat einer invarianten Lichtgeschwindigkeit, die in Bezug auf unterschiedlich bewegte Systeme die selbe Größe hat, wird der Begriff der Geschwindigkeit sinnlos und inhaltsleer. - Keine mathematische, sondern eine physikalische Frage ist es, ob die Lichtgeschwindigkeit c von Natur aus an das System gebunden ist, in welchem sich das Licht ausbreitet (spezielles Relativitätsprinzip). Diese physikalische Hypothese, die sich auf den Michelson-Morley-Versuch stützt, ist aber niemals mathematisch beweisbar, sondern müsste physikalisch erklärt werden. Es ist daher eine unlogische und absurde Behauptung, die spezielle Relativitätstheorie sei mathematisch bewiesen.





Keine Kommentare:

Kommentar veröffentlichen