Montag, 13. Februar 2012

Relativitätsprinzip und Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit

(ergänzt am 8. August 2012)

Am Beginn der speziellen Relativitätstheorie postuliert Einstein zwei Voraussetzungen: das Relativitätsprinzip und das Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit. Jeder der beiden Begriffe wird in unterschiedlichen Bedeutungen verwendet, was zu Missverständnissen führen kann.

Relativitätsprinzip

1. Nach dem schon durch Newton formulierten (klassischen) Relativitätsprinzip ist es nicht möglich, durch mechanische Experimente zu unterscheiden, ob sich ein Inertialsystem in Ruhe oder in Bewegung befindet. Die mechanischen Gesetze sind in jedem System gleich.

2. Nach der auf  Leibniz zurückgehenden relationistischen Auffassung des Raumes gibt es keinen absoluten Raum. Daraus folgt die Relativität von Bewegung. Die Bewegung (Ortsveränderung) eines Gegenstands (allgemein: eines Systems) kann nur in Bezug auf irgendein anderes System festgestellt werden. Wenn es kein bevorzugtes, absolutes System gibt, dann ist jede Bewegung relativ.

Die Relativität von Bewegung hat faktische Grenzen. Nicht der Bahnhof bewegt sich, sondern der Zug. Denn gemeinsames Bezugssystem für Bahnhof und Zug ist in diesem Fall die Erdoberfläche. Wäre es anders, so müsste die Bewegung der Bahnhöfe zu Erdbeben führen. - Nicht die Sonne dreht sich um die Erde, wie es den Anschein hat, sondern aufgrund kosmologischer Erkenntnisse weiß man, dass es umgekehrt ist. Aus der Hierarchie der kosmischen Bewegungssysteme folgt, dass für die Bewegungen in unserem Planetensystem die Sonne das natürliche Bezugssystem ist.   

3. Das Einsteinsche Relativitätsprinzip (auch spezielles Relativitätsprinzip) erweitert das klassische Relativitätsprinzip auf alle physikalischen Vorgänge, also auch auf die optischen Gesetze. Einstein setzt voraus, dass in allen gleichmäßig-geradlinig bewegten Systemen (Inertialsystemen) die Lichtgeschwindigkeit gleich ist. Das Licht wird in jedem System sozusagen mitgeführt. Das spezielle Relativitätsprinzip ist eines der beiden Hauptpostulate der speziellen Relativitätstheorie.

4. Eine andere Bedeutung hat das Relativitätsprinzip in der allgemeinen Relativitätstheorie: beschleunigte Bezugssysteme und Inertialsysteme im Schwerefeld sind gleichberechtigt (allgemeines Relativitätsprinzip).


Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit

1. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts ist konstant c, das heißt, die Lichtgeschwindigkeit ist unabhängig von der Bewegung der Lichtquelle. In dieser Bedeutung steht das Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit am Beginn der speziellen Relativitätstheorie. Es ist neben dem speziellen Relativätsprinzip eines der beiden Hauptpostulate der speziellen Relativitätstheorie.

2. Aus dem speziellen Relativitätsprinzip zusammen mit dem Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit konstruiert Einstein die Idee, dass die Lichtgeschwindigkeit eine invariante Naturkonstante ist. Gleich wo sich die Lichtquelle befindet, die Lichtgeschwindigkeit hat in jedem Inertialsystem die selbe Größe c, und die Lichtgeschwindigkeit hat in Bezug auf unterschiedlich bewegte Beobachter stets die selbe Größe c. Diese Vorstellung wird für die Herleitung der Lorentz-Transformation und für die Zeitdilatation in der speziellen Relativitätstheorie vorausgesetzt.

Von vielen Autoren wird die invariante Lichtgeschwindigkeit ungenau und vereinfacht als konstante Lichtgeschwindigkeit bezeichnet. Sicher ist mit der invarianten Lichtgeschwindigkeit eine feste Naturkonstante c gemeint (Nr. 2) , doch die verbale Gleichsetzung mit dem Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit (Nr. 1) verschleiert den unlogischen Inhalt der Naturkonstanten c.


Kritik der invarianten Lichtgeschwindigkeit 

1. Wenn es kein absolutes Bezugssystem gibt - und ein solches konnte bisher nicht festgestellt werden - dann sind Bewegung und Geschwindigkeit nur in Bezug auf beliebige andere Bezugssysteme definierbar, das heißt Geschwindigkeit ist relativ. Mit dem Wechsel des Bezugssystems ändert sich die Geschwindigkeit. Der Unterschied zwischen Relativ- und Absolutgeschwindigkeit besteht darin, dass das Referenzsystem für Absolutgeschwindigkeiten ein als absolut vermutetes System bzw. ein fester Raumpunkt wäre.

Relativ zu dem in einem Fahrzeug sitzenden Fahrer hat das Fahrzeug die Geschwindigkeit Null. Relativ zu einer auf der Straße stehenden Person hat das Fahrzeug beispielsweise eine Geschwindigkeit von 100 km/h. Man sieht daraus, dass Relativgeschwindigkeiten physikalisch real sind und je nach ihrer Größe harmlos oder verheerend sein können.

Man kann daher nicht von der Größe einer Geschwindigkeit sprechen, ohne anzugeben, auf welches Bezugssystem sich die Größe einer Geschwindigkeit bezieht. Eine Geschwindigkeit kann in Bezug auf unterschiedlich bewegte Systeme niemals den gleichen Wert haben. Ohne ausdrückliche Angabe oder stillschweigende Voraussetzung eines bestimmten Bezugssystems ist der physikalische Begriff "Geschwindigkeit" sinnlos. Aus diesem Grund ist das Prinzip der invarianten Lichtgeschwindigkeit logisch unhaltbar. Für die invariante Lichtgeschwindigkeit gibt es kein Bezugssystem. Die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit beinhaltet, dass jeder Beobachter, gleich ob er sich auf eine Lichtquelle zu bewegt oder sich von ihr entfernt, die Lichtgeschwindigkeit mit dem selben Wert c messen soll.

2. Die beiden Postulate Einsteins, spezielles Relativitätsprinzip und Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit, stehen in Widerspruch zueinander. Entweder ist die Lichtgeschwindigkeit c  unabhängig von der Bewegung der Lichtquelle. Oder das Licht wird in einem bewegten System (bzw. von einer Lichtquelle) mitgeführt, dann hat es relativ zum Ruhesystem die Geschwindigkeit c + v. Der Widerspruch wird nur scheinbar mathematisch aufgelöst, indem ein weiteres in sich widersprüchliches Prinzip, nämlich das Prinzip der invarianten Lichtgeschwindigkeit eingeführt wird.

3. Ein Beispiel

3.1 Das bewegte System ist ein Eisenbahnzug, der mit der Geschwindigkeit v fährt. Vom Zugende A sendet eine Lichtquelle einen Lichtimpuls zum Zuganfang B. Während der Lichtimpuls im fahrenden Zug die Strecke AB zurücklegt (laut Einsteins Relativitätsprinzip hat der Lichtimpuls im Zug die Geschwindigkeit c), gelangt das vordere Zugende B nach  C. Aus Sicht eines am Bahndamm stehenden Beobachters legt der Lichtimpuls die längere Strecke AC zurück, und zwar mit der Geschwindigkeit c + v. (Wenn man sich statt des Lichtimpulses eine Billardkugel vorstellt, wird es anschaulicher). Mangels eines absoluten Bezugssystems ist jede Geschwindigkeit relativ, und ihre Größe hängt vom gewählten Bezugssystem ab. Nach der Logik hat der Lichtimpuls von außen betrachtet, also relativ zum ruhenden Beobachter die Geschwindigkeit c + v.

_______________________ >
A                                        B       C


3.2 Gegen das spezielle Relativitätsprinzip spricht, dass ein Lichtimpuls - auch wenn sich die Lichtquelle bewegt - an einem bestimmten Ort emittiert wird. Dieser Ort ist Bezugspunkt *) für die Ausbreitungsgeschwindigkeit c des Lichtes. Damit kann die Lichtgeschwindigkeit nicht unabhängig davon  sein, ob sich ein Beobachter zu diesem Ort hin oder von ihm weg bewegt. Ohne spezielles Relativitätsprinzip, aber unter Einhaltung des Prinzips der konstanten Lichtgeschwindigkeit ergibt sich folgendes: Der Lichtimpuls breitet sich vom Emissionspunkt  A mit der Geschwindigkeit c aus. Die gleiche Geschwindigkeit c hat er gegenüber dem ruhenden Beobachter, weil dieser seine Position gegenüber dem Punkt A, von welchem der Lichtimpuls abgegeben wurde, nicht verändert. Der Zug entfernt sich vom Emissionspunkt A mit der Geschwindigkeit v, so dass der Lichtimpuls im bewegten Zug (relativ zum Zug) die Geschwindigkeit c - v hat. Das Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit, wonach die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Bewegung der Lichtquelle ist und in Bezug auf den Emissionspunkt A nicht größer als c sein kann, wird eingehalten. Bei dieser Betrachtungsweise liegt der eigentliche Fehler der Relativitätstheorie im speziellen Relativitätsprinzip, nach welchem die Lichtgeschwindigkeit in jedem Inertialsystem den Wert c hat. Wie sich das Licht tatsächlich ausbreitet, ist bis heute nicht geklärt.

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*) Da v = s/t gilt und da die Strecke s durch zwei Endpunkte bestimmt wird, sind selbstverständlich zwei Punkte zur Definition einer Geschwindigkeit notwendig. Wenn ich hier von einem Bezugspunkt spreche, so meine ich das an diesem Punkt festgemachte Koordinatensystem, in welchem die Strecke s bestimmt wird.

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