Die Einstein-Lichtuhr

zuletzt ergänzt im April 2024

Die Einstein-Lichtuhr ist keine wirkliche Uhr, sondern ein Gedankenexperiment, welches das von Einstein postulierte Ausbreitungsverhalten von Licht demonstriert. Zwischen zwei parallelen Spiegeln läuft ein Lichtimpuls hin und her. Das Spiegelsystem wird quer zur Laufrichtung des Lichtimpulses in Bewegung gesetzt. Aus Sicht des ruhenden Beobachters beschreibt der Lichtstrahl nun eine Zickzacklinie zwischen den beiden Spiegeln. Weil der schräge Weg zwischen den Spiegeln länger ist als die gerade Verbindung, soll das Licht aus Sicht des ruhenden Beobachters für den Weg zwischen den Spiegeln länger brauchen, wodurch der Takt der Lichtuhr langsamer geht. Daraus folgert Einstein, dass die Zeit im bewegten System langsamer verläuft. Soweit das Gedankenexperiment. 

Die Lichtuhr ist im Prinzip eine fortlaufende Wiederholung des rechtwinkligen Dreiecks ABC, an Hand dessen die Zeitdilatation auf einfache Weise in der Literatur veranschaulicht wird. Jedoch die kritische Beschreibung lautet anders. Der Lichtstrahl läuft zwischen den beiden Spiegeln von A nach B (und wieder zurück). Das Eintreffen des Lichtstrahls in B ist ein Ereignis, das an einem bestimmten Ort zu einer bestimmten Zeit stattfindet. Es gibt nur eine physikalische Wirklichkeit. Wie also sollte der Lichtstrahl in B zu unterschiedlichen Zeiten eintreffen? Zwar legt der Lichtstrahl aus Sicht des ruhenden Beobachters einen längeren Weg zurück, aber er hat für den ruhenden Beobachter auch eine größere Geschwindigkeit. Daher trifft der Lichtstrahl für alle Beobachter zur selben Zeit in B ein. (Die unterschiedliche Lichtlaufzeit zwischen B und den Beobachtern ist nach der Relativitätstheorie bekanntlich ohne Belang).  .  

Dieselbe Überlegung trifft auch zu, wenn man das bekannte rechtwinklige Dreieck ABC für sich allein betrachtet oder es zum Beispiel in einen Eisenbahnwagen einfügt. Aus Sicht des ruhenden Beobachters läuft der Lichtstrahl nicht von A nach B, sondern schräg von A nach C. Doch der Lichtstrahl A-C hat aus Sicht des ruhenden Beobachter nicht die Geschwindigkeit c (wie Einstein voraussetzt) sondern nach Pythagoras  V¯c² + v². Daraus folgt, dass der Lichtstrahl für jeden Beobachter zur selben Zeit im Punkt B eintrifft. Der ruhende Bobachter hat denselben Punkt B im Auge, benennt ihn aber mit C, weil er sich aus seiner Sicht bewegt. Allgemeiner formuliert: Es ist logisch und tatsächlich ausgeschlossen, dass ein und der derselbe Lichtstrahl (oder ein Lichtblitz,  oder ein Photon) an ein und demselben realen Ort *),  bzw. an der Spiegeloberfläche zu unterschiedlichen Zeiten eintrifft.

Das Gedankenexperiment erweckt den Eindruck, dass die bewegte Lichtuhr langsamer geht. Das beruht darauf, dass das Licht zu einer theoretischen Uhr umfunktioniert wird. Dass Einstein aus dem von ihm postulierten (aber niemals bewiesenen) Ausbreitungsverhalten von Licht und aus dem daraus folgenden langsameren Gang der Lichtuhr auf einen langsameren Verlauf der Zeit schließt, beruht auf einem falschen Zeitbegriff. Denn die Zeit hängt weder von Licht- oder Systemgeschwindigkeiten noch vom Gang der Uhren ab.

Geschwindigkeit wird an der Zeit gemessen, was durch die Formel v = s/t bestätigt wird. Einstein stellt diese einfache und unbestreitbare Wahrheit auf den Kopf, indem er die Zeit von der Geschwindigkeit abhängig macht. Letzteres ist keine neue Erkenntnis über die Natur, sondern eine willkürliche mathematische Spielerei zu dem Zweck, die Lichtgeschwindigkeit in Bezug auf unterschiedlich bewegte Systeme konstant zu halten. 

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*) Ich meine damit keinen Ort im relativen mathematischen Raum, sondern einen realen Gegenstand., so wie wir eine  Ortsangabe gewöhnlich mit einem realen Gegenstand verbinden, z,B. mit einem Gebäude, einer Gedenksäule, einem Turm.

Die Relativität der Zeit- und Raumrelationen

(geändert am 26. August 2011)

Ungeachtet der ausführlichen Definitionsbemühungen Einsteins (Zeit entspricht dem Uhrenstand, Zeit und Gleichzeitigkeit sind durch die Synchronisierung von Uhren zu definieren), dürfte unbestritten sein, dass unter "Zeit" in der Relativitätstheorie grundsätzlich die Zeitrelationen zu verstehen sind, das heißt die Abstände in der Aufeinanderfolge von Veränderungen bzw. Ereignissen. Dass Einstein dabei mit "Zeit" auch Zeitpunkte bezeichnet, ändert nichts an der grundsätzlich relationistischen Zeitauffassung, die Einstein von Ernst Mach übernimmt.

Die Zeitrelationen, also die Zeitspannen zwischen Ereignissen, sind ebenso wie die Raumrelationen Länge, Breite und Höhe (zum Beispiel die Abmessungen eines Hauses), feste Größen und als solche nicht relativ. Einsteins Theorie der relativen Zeit von 1905 beschreibt jedoch nicht die naturgegebenen, wirklichen Zeitrelationen, sondern ausschließlich die Sinneseindrücke, durch welche die Beobachter von den Zeitrelationen erfahren. Die Sinneseindrücke werden aber beeinflusst durch die Lichtlaufzeit, wodurch die Zeitrelationen zwangsläufig relativ erscheinen. Ein bestimmtes Ereignis, zum Beispiel ein Lichtblitz, wird von unterschiedlich weit entfernten Beobachtern zu unterschiedlichen Zeitpunkten wahrgenommen.  Aus diesem Grund ist Gleichzeitigkeit nach Einsteins Logik relativ. In der Relativitätstheorie geht es zwar um bewegte Systeme, aber auch hier gilt dieselbe Logik, zum Beispiel in den auch aus der Populärliteratur bekannten Eisenbahn-Gedankenexperimenten. Am Zuganfang und am Zugende sollen auf den Schienen gleichzeitig (!)  Lichtblitze gezündet werden. (Einstein setzt die absolute Gleichzeitigkeit voraus, obwohl es sie nach seiner Theorie gar nicht gibt!). Der in der Mitte des Zuges fahrende Beobachter sieht die Blitze nicht gleichzeitig, weil er sich auf die vordere Lichtquelle zu bewegt und sich von der anderen Lichtquelle weg bewegt. Daher sei Gleichzeitigkeit relativ (vgl. z. B. Mittelstaedt, Der Zeitbegriff in der Physik, 1976, Seite 85 ff.). Und das, obwohl der Effekt lediglich durch die unterschiedlichen Lichtlaufzeiten zwischen den Lichtquellen und dem Beobachter verursacht wird.

Von relativer Gleichzeitigkeit kann man natürlich nur dann sprechen, wenn man auschließlich die Sinneswahrnehmungen der Beobachter meint. Aber die Aufgabe der Physik als Naturwissenschaft besteht darin, nicht individuelle Sinneseindrücke, sondern die Wirklichkeit zu beschreiben. Daher wird jeder vernünftige Physiker die Lichtlaufzeit in seine Überlegungen einbeziehen und zu dem Ergebnis kommen, dass hinter den relativen Sinneseindrücken in Wirklichkeit die tatsächliche Gleichzeitigkeit steht. Im übrigen setzt Einstein bei allen seinen Gedankenexperimenten ungewollt die absolute Gleichzeitigkeit voraus, wenn er z. B. davon spricht, dass "gleichzeitig" zwei Lichtblitze gezündet werden.

Aber in der Relativitätstheorie gilt die Beobachtung als einzige Wirklichkeit. Einsteins philosophische Ansichten waren nach eigenem Bekunden weitgehend durch den Physiker und Philosophen Ernst Mach bestimmt, den er als seinen eigentlichen Lehrer betrachtet. Ernst Mach lehnte nicht nur die absolute Zeit ab, sondern er vertrat auch die - wohl zutreffende -  Auffassung, dass wir die objektive Realität nicht erkennen können. Daraus zog er aber die - sicher unzutreffende -  Schlussfolgerung, dass sich die Wissenschaft auf die Beschreibung von Sinneseindrücken zu beschränken habe.  Aus diesem Grund erscheint zum Beispiel für Ernst Mach der ins Wasser getauchte Stab nicht gekrümmt, sondern er ist gekrümmt (auch wenn er metrisch gerade ist). Die Erkenntnistheorie von Ernst Mach ist in der Literatur unter der Bezeichnung "Empiriokritizismus" bekannt.

Ernst Machs Auffassung ist Ausdruck einer sensualistischen Philosophie, deren Tradition bereits Vorläufer in der griechischen Antike hat. Nach dieser Philosophie beruht unser gesamtes Wissen letztlich auf Sinneseindrücken, die Verstandesleistung spielt dabei ursprünglich keine Rolle. Aus diesem Grund ist das was wir beobachten, unsere einzige Wirklichkeit. Allerdings wusste Protagoras (ca. 480 - 421 v.Chr.) noch nichts von der Lichtlaufzeit, sondern musste glauben, dass das was wir sehen, stets der Wirklichkeit entspricht. Bestärkt wurde Ernst Mach sicher auch durch Immanuel Kants Lehre, wonach wir nur die Phänomene (Erscheinungen) erkennen, nicht aber die Dinge an sich. Allerdings muss sich Mach im Klaren darüber gewesen sein, dass die zeitliche Abweichung zwischen Beobachtung und Wirklichkeit durch die Lichtlaufzeit nicht zum Bereich der für unsere Erkenntnis unzugänglichen Dinge an sich, sondern zum Allgemeinwissen gehört.  Dies dürfte der wesentliche Grund dafür sein, warum Ernst Mach die Relativitätstheorie zeitlebens abgelehnt hat, obwohl seine Forderung nach Abschaffung der absoluten Zeit sicher ein Motiv für Einsteins Relativitätstheorie war.

Würde man in der Physik die Sinneseindrücke grundsätzlich mit der Wirklichkeit gleichsetzen - wie es Einstein mit den Zeitrelationen macht - so wären schon allein aufgrund optischer Gesetze auch die Raumrelationen relativ. Denn ein Gegenstand erscheint uns um so kleiner, je weiter er entfernt ist. Doch kein ernst zu nehmender Physiker würde behaupten, dass der Monddurchmesser in Wirklichkeit relativ ist, denn wir wissen alle, dass er eine naturgegebe feste Größe von 3476 km ist. Ebenso sind die Zeitspannen zwischen Ereignissen naturgegebene Größen, sie erscheinen nur relativ infolge unterschiedlicher Lichtlaufzeiten. Das komplizierte und schwer durchschaubare relativistische Spiel mit der Zeit findet nur Glauben, weil wir Menschen von der Zeit - im Gegensatz zu den Raumrelationen Länge, Breite und Höhe - von Natur aus keine anschauliche Vorstellung haben.