The Mathematical Failure of Special Relativity

(A short version of february 2015)

1. An observer is moving with speed v from point B to point C. The light-source is resting in A. The distance AC is longer than the distance AB. So it results an effective light-speed  V¯c² - v²  between A and the observer.


A                                      AC = c
                                         BC = v
                                         AB = V¯c² - v²


B        C

The Lorentz-Factor does describe the proportions of length of the lines AC and AB in the right-angled triangle ABC, that is   c : V¯c² - v² , converted  1 : V¯1 - v²/c² .


2.  In his Theory of Special Relativity, Einstein says to transform the speed of light from a moving system into a resting system of coordinates. But falsely he uses the above formula V¯c² - v²  which is valid in case of the Michelson-Morley-Experiment (1887). Looking at the following picture we see: The light going with speed c from A to B in a moving system, has in the resting system the speed  V¯c² + v².


A                                   AB = c
                                      BC = v
                                      AC = V¯c² + v²


B        C

The light-ray A-B in the moved system goes in the resting system from A to C. Its speed on the line AC results from the both vectors AB ( = c) and BC ( = v), that is V¯ c² + v² . Einstein wrong!



3. According to Einstein's principle of special relativity, light has in the moved system the speed c. The result for the resting system is  V¯c² + v². On the other hand Einstein says, the light-speed c does not depend on the movement of the light-source (= Principle of constant speed of light). But if we presuppose that light speed c ist independent of the movement of the light-source, then the expanding light-sphere is standing in A. So the light-ray goes in the resting system from A to B with speed c. But never this ray of light has speed V¯c² - v² in the resting system.

There is only one physical reality. Either expansion of light is independent of the movement of the light-source. Or the light joins to the movement of the light-source. In other words: Either the expanding light-sphere is standing in A, or it is moving with the moved system. The Principle of constant speed of light is inconsistent with the Principle of special relativity. The principle of special relativity requires that the middle of the light-sphere does move with speed v.

There is only one space. During the same period of time, when the light goes in the moved system from A to B, the point B is moving to C. In the moment of the arrival of the light, B and C is the same point. It is logical and really impossible that the same light arrives in a certain point (the point named B in the moved system and named C in the resting system) at different times.


4. The formula  V¯c² - v² only does describe the apparent effect of slower motion as a result of increasing distance between light-source and observer. Concluding from this a slower running of time is nonsense. In reality, there is no connection between speed of light an the steady flow of time. Relativity of time is a mistaken and unnecessary idea. Its roots can be found in ideology and in state of sciences in the epoch around the year 1900.


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The mathematician Gertrud Walton ( home.btconnect.com/sapere.aude ) gave me the hint that Einstein´s transformation of the expanding light-sphere between two systems of coordinates is faulty.

Das Phantom c

1. Mit dem Buchstaben c wird in der Physik die Ausbreitungsgeschwindigkeit von sichtbarem Licht und anderen elektromagnetischen Wellen bezeichnet. Im Vakuum breitet sich das Licht mit knapp 300 000 km/sec. aus.
Die grundlegende Voraussetzung der speziellen Relativitätstheorie besteht in der rätselhaften Annahme, dass das Licht in Bezug auf unterschiedlich bewegte Beobachter bzw. Systeme die selbe Geschwindigkeit c hat.

Als Begründung für diese Annahme wird allgemein das Michelson-Morley-Experiment angeführt. Mit der relativistischen Deutung dieses Experiments wird auf eine logisch oder physikalisch nachvollziehbare Erklärung des Versuchsergebnisses verzichtet, außerdem werden andere Deutungen und entgegen stehende Experimente ignoriert. Zur Erklärung eines Versuchsergebnisses kann aber eine logisch unhaltbare Behauptung wie die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit nicht akzeptiert werden.

So soll ein Lichtimpuls in Bezug auf einen mit der Geschwindigkeit v entgegen kommenden Beobachter nicht die Geschwindigkeit c + v haben, sondern c. Auf dieser unlogischen Voraussetzung beruht die ganze Relativitätstheorie. Nur unter dieser Voraussetzung trifft ein von A ausgehender Lichtimpuls in einem 300000 km entfernten Punkt B nicht nach einer Sekunde, sondern für unterschiedlich bewegte Beobachter zu unterschiedlichen Zeiten ein. 

Das ist nicht nachvollziehbar, denn das Eintreffen des Lichtstrahls in einem bestimmten Punkt B ist ein physikalisch reales Ereignis, das zu einem bestimmten Zeitpunkt stattfindet. Ein in B angebrachter Lichtsensor wird das Eintreffen des Lichtstrahls nur ein einziges Mal zu einer bestimmten Zeit anzeigen.



2. Geschwindigkeit ist relativ

Die Geschwindigkeit stellt eine Beziehung her zwischen Bewegung und Zeit. Die Geschwindigkeit sagt uns, ob eine Bewegung viel oder wenig Zeit erfordert, ob die Bewegung langsam oder schnell erfolgt. Mathematisch ist die Geschwindigkeit v das Ergebnis aus zurückgelegter Strecke s je Zeiteinheit t. Die Formel lautet  v = s/t.

Wenn wir die Geschwindigkeit eines Wagens zum Beispiel mit 100 km/h angeben, so beziehen wir diese Geschwindigkeit stillschweigend auf die Straße bzw. Erdoberfläche. In Bezug auf einen mit 100 km/h entgegen kommenden Wagen beträgt die Geschwindigkeit 200 km/h. In Bezug auf einen mit 20 km/h in die gleiche Richtung fahrenden Radfahrer hat der Wagen eine Geschwindigkeit von 80 km/h.  Ohne Bezugssystem kann keine Geschwindigkeit angegeben werden.  Eine Geschwindigkeit, die in Bezug auf unterschiedlich bewegte Systeme die selbe Größe hat, gibt es nicht. 

Geschwindigkeit ist zunächst die aus Strecke und Zeit resultierende Eigengeschwindigkeit (v = s/t). Vom Emissionspunkt aus gemessen hat das Licht die Eigengeschwindigkeit c. Setzt man die Geschwindigkeiten unterschiedlich bewegter Systeme zueinander in Beziehung, so spricht man von Relativgeschwindigkeit. Diese kann ermittelt werden, indem man die Richtung und Größe der einzelnen Geschwindigkeiten durch Vektoren darstellt und nach den Regeln der Vektorrechnung addiert.

Daher kann die Lichtgeschwindigkeit keine Naturkonstante sein, die in Bezug auf unterschiedlich bewegte Systeme die selbe Größe hat. Damit entfällt die Grundlage der Relativitätstheorie. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c von rund 300000 km/sec. ist nicht konstant in Bezug auf unterschiedlich bewegte Systeme, sondern sie ist konstant in Bezug auf den Punkt, an dem die Emission des Lichtes erfolgt.
Damit ist die Lichtgeschwindigkeit unabhängig vom Bewegungszustand der Lichtquelle, was Einstein in seinem Text von 1905 als Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit bezeichnet.


3. Beispiel zur Widerlegung der Zeitdilatation

Einstein setzt voraus, dass sich das Licht in jedem gleichmäßig geradlinig bewegten System mit der Geschwindigkeit c gleichmäßig nach allen Seiten ausbreitet. Das Licht wird also in einem bewegten System mitgeführt (  = spezielles Relativitätsprinzip). Dann stellt er die Frage, welche Geschwindigkeit das im bewegten System mitgeführte Licht aus Sicht eines relativ ruhenden Systems hat. Zur mathematischen Beantwortung dieser Frage bewegt er zwei dreidimensionale Koordinatensysteme auf der gemeinsamen x-Achse mit der Relativgeschwindigkeit v gegeneinander. Zur besseren Anschaulichkeit setze ich an Stelle des bewegten Systems einen Eisenbahnwagen, an Stelle des ruhenden Systems den Bahndamm.   


A                 B         C
[__________]
         

Ein Lichtblitz wird vom Wagenende A zum anderen Ende B geschickt. Gleichzeitig bewegt sich das Wagenende B mit der Geschwindigkeit v nach C. In Bezug auf den Bahndamm hat das Licht, das im Wagen mitgeführt wird, die Geschwindigkeit c + v. In der selben Zeitspanne t, in welcher das Licht im Wagen von A nach B läuft, bewegt sich B nach C. Deshalb trifft das Licht in B und C gleichzeitig ein. Keine Zeitdilatation.


Nun lassen wir den Lichtblitz von einem Punkt A an der Decke zu einem mit B markierten Punkt am Boden des Wagens laufen.

A
|
|
|
|
B_____C

Der Lichtstrahl, der im Wagen senkrecht von A nach B läuft, läuft aus Sicht des Bahndamms von A nach C. Seine Geschwindigkeit in Bezug auf den Bahndamm beträgt V¯c² + v²  (Summe der Vektoren c und v, dargestellt durch die Strecken AB und BC). In der selben Zeitspanne, in welcher das Licht im Wagen von A nach B läuft, bewegt sich der mit B markierte Punkt des Wagens nach C. Das Licht trifft in B und C gleichzeitig ein. Keine Zeitdilatatation.

Im Unterschied dazu rechnet Einstein für den senkrechten Lichtstrahl aus Sicht des Bahndamms mit der Geschwindigkeit V¯c² - v². Außerdem könne nach dem Prinzip der konstanten Lichtgeschwindigkeit das Licht nicht schneller als c sein. Folglich treffe der Lichtstrahl in C später ein als in B.